数值分析 英文版PDF电子书下载
- 电子书积分:11 积分如何计算积分?
- 作 者:朱晓临编著
- 出 版 社:合肥:合肥工业大学出版社
- 出版年份:2010
- ISBN:9787565002519
- 页数:269 页
Chapter 1 绪论 1
1.1 误差和有效数字 1
1.1.1 截断误差和舍入误差 2
1.1.2 绝对误差和相对误差 3
1.1.3 有效数字 4
1.2 如何避免误差造成的损害 6
习题 11
Chapter 2 解线性方程组的直接法 13
2.1 高斯消去法 13
2.1.1 预备知识 13
2.1.2 高斯消去回代过程 14
2.2 高斯列主元消去法 19
2.3 两类特殊矩阵 23
2.3.1 严格对角占优矩阵 23
2.3.2 正定矩阵 26
2.4 高斯消去法解三对角方程组 26
2.5 向量的范数和矩阵的范数 28
2.5.1 向量的范数 28
2.5.2 矩阵的范数 29
2.6 病态方程组和条件数 31
2.7 程序 34
习题 37
Chapter 3 解线性方程组的迭代法 39
3.1 迭代法 40
3.1.1 雅可比迭代法 40
3.1.2 高斯—赛德尔迭代法 44
3.1.3 超松弛法 48
3.2 迭代法的收敛性分析 51
3.3 程序 56
习题 64
Chapter 4 非线性方程的数值解法 66
4.1 二分法 66
4.2 不动点迭代法 69
4.2.1 基本概念 69
4.2.2 收敛性分析 70
4.3 牛顿法和弦截法 74
4.3.1 牛顿法和收敛性分析 74
4.3.2 简单牛顿法 76
4.3.3 牛顿下山法 77
4.3.4 牛顿法求重根 78
4.3.5 弦截法 82
4.4 程序 84
习题 88
Chapter 5 插值法 90
5.1 拉格朗日插值 90
5.1.1 问题 90
5.1.2 插值多项式存在性和唯一性 90
5.1.3 拉格朗日插值多项式 91
5.1.4 拉格朗日误差公式 94
5.2 埃特金方法 98
5.3 牛顿插值 101
5.3.1 差商 101
5.3.2 差商型牛顿插值公式 103
5.4 埃尔米特插值 108
5.4.1 三次埃尔米特插值 108
5.4.2 带汇集差商的牛顿插值 111
5.5 分段多项式插值 113
5.5.1 龙格现象 113
5.5.2 分段线性多项式插值 114
5.5.3 分段三次埃尔米特插值 115
5.6 三次样条插值 117
5.6.1 基本概念 118
5.6.2 三次样条插值的构造 119
5.7 程序 124
习题 134
Chapter 6 曲线拟合和正交多项式 136
6.1 最小二乘法 136
6.1.1 最小二乘法 136
6.1.2 内积表示的最小二乘法 141
6.2 最佳平方逼近 147
6.3 正交多项式 152
6.3.1 基本概念 152
6.3.2 勒让德多项式 154
6.3.3 切比雪夫多项式 157
6.4 程序 165
习题 167
Chapter 7 数值微分和数值积分 168
7.1 数值微分 168
7.1.1 三点公式和五点公式 168
7.1.2 三次样条法 171
7.1.3 变步长中点法 172
7.1.4 李查逊外推法 173
7.2 数值积分的基本概念 176
7.3 牛顿—柯特斯求积公式 180
7.3.1 牛顿—柯特斯求积公式的基本概念 180
7.3.2 常用的牛顿—柯特斯求积公式 183
7.4 复化数值积分 185
7.5 龙贝格求积法 190
7.5.1 复化梯形公式的递推公式 190
7.5.2 龙贝格求积法 194
7.6 高斯求积法 195
7.6.1 基本概念 195
7.6.2 两种常用的高斯型求积公式 200
7.6.3 稳定性和收敛性 204
7.7 程序 205
习题 210
Chapter 8 常微分方程的数值解法 212
8.1 初值问题的基本概念 212
8.2 欧拉方法和改进的欧拉方法 213
8.2.1 欧拉方法和梯形方法 213
8.2.2 改进的欧拉方法 216
8.2.3 局部截断误差 218
8.3 龙格—库塔方法 219
8.3.1 二阶龙格—库塔法 219
8.3.2 常用的三阶和四阶龙格—库塔法 222
8.4 稳定性和收敛性 226
8.5 多步法 233
8.6 程序 237
习题 241
课本中的数学表达式及其读法 243
符号注释表 250
索引 248
上机实习题 260
部分习题答案 264
参考文献 269
- 《水面舰艇编队作战运筹分析》谭安胜著 2009
- 《分析化学》陈怀侠主编 2019
- 《卓有成效的管理者 中英文双语版》(美)彼得·德鲁克许是祥译;那国毅审校 2019
- 《影响葡萄和葡萄酒中酚类特征的因素分析》朱磊 2019
- 《FDS火灾数值模拟》李胜利,李孝斌编著 2019
- 《仪器分析技术 第2版》曹国庆 2018
- 《全国普通高等中医药院校药学类专业十三五规划教材 第二轮规划教材 分析化学实验 第2版》池玉梅 2018
- 《Power BI数据清洗与可视化交互式分析》陈剑 2020
- 《AutoCAD 2018自学视频教程 标准版 中文版》CAD/CAM/CAE技术联盟 2019
- 《行测资料分析》李永新主编 2019
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑;(中国)肖宇 2019
- 《大学英语四级考试全真试题 标准模拟 四级》汪开虎主编 2012
- 《大学英语教学的跨文化交际视角研究与创新发展》许丽云,刘枫,尚利明著 2020
- 《复旦大学新闻学院教授学术丛书 新闻实务随想录》刘海贵 2019
- 《大学英语综合教程 1》王佃春,骆敏主编 2015
- 《大学物理简明教程 下 第2版》施卫主编 2020
- 《大学化学实验》李爱勤,侯学会主编 2016
- 《中国十大出版家》王震,贺越明著 1991
- 《近代民营出版机构的英语函授教育 以“商务、中华、开明”函授学校为个案 1915年-1946年版》丁伟 2017