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第六章向量代数与空间解析几何 1

第一节 向量及其运算 1

第二节 向量的数量积、向量积、混合积 14

第三节 平面及其方程 23

第四节 空间直线及其方程 30

第五节 曲面方程 39

第六节 空间曲线及其方程 47

总复习题六 54

第七章 多元函数微分法及其应用 56

第一节 多元函数的基本概念 56

第二节 偏导数 69

第三节 全微分 79

第四节 多元复合函数的求导法则 88

第五节 隐函数存在定理与隐函数微分法 97

第六节 方向导数、梯度 104

第七节 多元微分学的几何应用 114

第八节 二元函数的泰勒公式 122

第九节 多元函数的极值与最值问题 126

第十节 最小二乘法 143

总复习题七 147

第八章 重积分 150

第一节 二重积分的定义 150

第二节 二重积分的计算 156

第三节 三重积分 172

第四节 重积分的应用 185

总复习题八 192

第九章 曲线积分与曲面积分 197

第一节 对弧长的曲线积分（第一类曲线积分） 197

第二节 对坐标的曲线积分 207

第三节 格林公式及其应用 218

第四节 对面积的曲面积分 231

第五节 对坐标的曲面积分 240

第六节 高斯公式 通量与散度 249

第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度 257

总复习题九 264

第十章 无穷级数 268

第一节 常数项级数 268

第二节 级数的收敛性质 271

第三节 正项级数 273

第四节 交错级数 281

第五节 任意级数 283

第六节 函数项级数 287

第七节 幂级数 290

第八节 幂级数的运算 295

第九节 泰勒级数 297

第十节 幂级数的应用 305

第十一节 复数项级数、欧拉公式 309

第十二节 傅里叶级数 310

第十三节 一般周期函数的傅里叶级数 318

总复习题十 322

第十一章 微分方程 326

第一节 微分方程的基本概念 326

第二节 可分离变量的微分方程 334

第三节 齐次方程 339

第四节 一阶线性微分方程 346

第五节 全微分方程 355

第六节 可降阶的高阶微分方程 359

第七节 高阶线性微分方程解的结构 367

第八节 常系数齐次线性微分方程 376

第九节 常系数非齐次线性微分方程 386

第十节 欧拉方程 396

第十一节 差分方程 401

总复习题十一 421

习题答案 424