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第一章 矢量与坐标 1

1 矢量的概念 1

2 矢量的加法 4

3 数乘矢量 10

4 矢量的线性关系 17

5 矢量在轴上的射影 27

6 矢量的数性积 31

7 矢量的矢性积 38

8 混合积与双重矢性积 47

9 空间直角坐标系 55

10 矢量运算的坐标表示 59

小结 67

习题一 68

第二章 空间的平面与直线 73

1空间的曲面与曲线 73

2 平面 90

3 空间的直线 127

小结 149

习题二 150

第三章 常见二次曲面 155

1 柱面 155

2 锥面 159

3 回转曲面 163

4 讨论曲面方程的基本方法 170

5 椭圆面 172

6 双曲面 176

7 抛物面 186

8 单叶双曲面和双曲抛物面的直纹性 192

9 二次曲面图形的近似画法 200

小结 207

习题三 208

第四章 二次曲面的一般理论 215

1 空间直角坐标变换 215

2 二次曲面与空间直线的相关位置 229

3 二次曲面的中心 233

4 二次曲面的切平面 242

5 二次曲面的径面与奇向 247

6 二次曲面的主径面与主方向 253

7 二次曲面方程的化简与分类 266

8 二次曲面的不变量 288

小结 305

习题四 307

附录 二次曲线一般理论简介 313

1 平面直角坐标变换 313

2 二次曲线在坐标变换下的不变量和半不变量 317

3 二次曲线的渐近方向和中心 326

4 二次曲线的切线 329

5 二次曲线的直径 333

6 二次曲线方程的化简和分类 337

小结 349

后记 350