巴氏空间上的概率论PDF电子书下载

第一章 随机元及其基本性质 1

1 可测映射 2

2 随机元 7

3 巴氏空间中随机元的数学期望 19

4 随机元的条件期望 34

5 特征泛函 43

第二章 度量空间上的分布的弱收敛 51

1 弱收敛拓扑 51

2 描写弱收敛的度量 62

3 一致胎紧与弱相对紧 72

4 巴氏空间中的一致胎紧性准则 82

5 相对平移紧性 88

第三章 独立随机元的和 96

1 独立随机元的和的收敛等价性 96

2 几个预备性引理 巴氏空间的基底 106

3 极大不等式 124

4 比较原理 138

5 独立随机元级数的收敛准则 153

6 p-型空间 164

第四章 几类重要的测度 181

1 Gaussian概率测度 181

2 Lévy测度及与之相关联的Poisson概率测度 190

3 无穷可分分布 219

第五章 大数定律 227

1 关于弱收敛的一个结果 227

2 独立、同分布随机无的大数定律 234

3 p-型空间中的大数定律 260

4 （B）-凸空间中的大数定律 271

第六章 中心极限定理 283

1 一般中心极限定理 284

2 以Gaussian测度为极限的情形 308

3 中心极限定理与空间的型 319

第七章 随机元的迭对数律 335

1 迭对数律成立的必要条件 337

2 有关∧=〓（〓Sn〓/an）的若干结果 341

3 2-阶光滑空间中的BLIL 368

4 关于C（{∑n/an}）的若干结果 387

5 X∈CLT时，X∈CLIL的充要条件 399

6 Kolmogorov迭对数律和配重和迭对数律 415

第八章 B-值鞅的收敛性 435

1 一般巴氏空间中鞅的收敛性 435

2 具有Radon-Nikodym性质的巴氏空间中鞅的收敛性 440

3 关于B-值鞅的It〓-Nisio定理 452

4 p-阶光滑空间中鞅的收敛性 465

附录 474

参考文献 485

索引 493