数学史 英文珍藏版 原书第3版PDF电子书下载

第一篇 古代数学 1

第1章 埃及和美索不达米亚 1

1.1埃及 2

1.2美索不达米亚 10

1.3结论 27

习题 28

参考文献和注解 30

第2章 希腊数学的开始 32

2.1最早的希腊数学 33

2.2柏拉图时期 41

2.3亚里士多德 43

习题 47

参考文献和注解 48

第3章 欧几里得 50

3.1《几何原本》简介 51

3.2第一卷与毕达哥拉斯定理 53

3.3第二卷与几何代数 60

3.4圆与多边形作图 66

3.5比与比例 71

3.6数论 77

3.7无理量 81

3.8立体几何与穷竭法 83

3.9欧几里得的《已知数》 88

习题 90

参考文献和注解 92

第4章 阿基米德与阿波罗尼 94

4.1阿基米德和物理学 96

4.2阿基米德和数值计算 101

4.3阿基米德与几何 103

4.4阿波罗尼之前的圆锥曲线研究 112

4.5阿波罗尼的《圆锥曲线论》 115

习题 127

参考文献和注解 131

第5章 古希腊时代的数学方法 133

5.1托勒密之前的天文学 134

5.2托勒密与《天文学大成》 145

5.3实用数学 157

习题 168

参考文献和注解 170

第6章 希腊数学的末章 172

6.1尼可马霍斯和初等数论 173

6.2丢番图和希腊代数 176

6.3帕普斯与分析 185

6.4希帕蒂娅与希腊数学的结束 189

习题 191

参考文献和注解 192

第二篇 中世纪数学 195

第7章 古代与中世纪的中国 195

7.1中国数学简介 196

7.2计算 197

7.3几何 201

7.4解方程 209

7.5不定分析 222

7.6中国数学的传播与交流 225

习题 226

参考文献和注解 228

第8章 古代与中世纪的印度 230

8.1印度数学简介 231

8.2计算 233

8.3几何 237

8.4解方程 242

8.5不定分析 244

8.6组合学 250

8.7三角学 252

8.8印度数学的传播与交流 259

习题 260

参考文献和注解 263

第9章 伊斯兰数学 265

9.1伊斯兰数学简介 266

9.2十进制算术 267

9.3代数 271

9.4组合学 292

9.5几何学 296

9.6三角学 306

9.7伊斯兰数学的传播与交流 317

习题 318

参考文献和注解 321

第10章 中世纪的欧洲数学 324

10.1中世纪欧洲数学简介 325

10.2几何学和三角学 328

10.3组合学 337

10.4中世纪的代数 342

10.5运动学的数学 351

习题 359

参考文献和注解 362

第11章 世界各地的数学 364

11.1 14世纪转折时期的数学 365

11.2美洲、非洲以及太平洋地区的数学 370

习题 379

参考文献和注解 380

第三篇 早期近代数学 383

第12章 文艺复兴时期的代数 383

12.1意大利的算图学家 385

12.2法国、德国、英国和葡萄牙的代数 389

12.3三次方程的求解 399

12.4韦达、代数符号和分析 407

12.5西蒙·斯蒂文与十进分数 414

习题 418

参考文献和注解 420

第13章 文艺复兴时期的数学方法 423

13.1透视学 427

13.2航海与地理学 432

13.3天文学和三角学 435

13.4对数 453

13.5运动学 457

习题 462

参考文献和注解 464

第14章 17世纪的代数、几何和概率 467

14.1方程论 468

14.2解析几何 473

14.3初等概率论 487

14.4数论 497

14.5射影几何 499

习题 501

参考文献和注解 504

第15章 微积分的开端 507

15.1切线和极值 509

15.2面积和体积 514

15.3曲线求长法和基本定理 532

习题 539

参考文献和注解 541

第16章 牛顿和莱布尼茨 543

16.1伊萨克·牛顿 544

16.2戈特弗里德·威廉·莱布尼茨 565

16.3最初的微积分教科书 575

习题 579

参考文献和注解 580

第四篇 近代数学 583

第17章 18世纪的分析学 583

17.1微分方程 584

17.2多元微积分学 601

17.3微积分学教科书 611

17.4微积分学的基础 628

习题 636

参考文献和注解 639

第18章 18世纪的概率论和统计学 642

18.1理论概率论 643

18.2统计推断 651

18.3概率论的应用 655

习题 661

参考文献和注解 663

第19章 18世纪的代数和数论 665

19.1代数教科书 666

19.2方程论的进展 671

19.3数论 677

19.4美洲的数学 680

习题 683

参考文献和注解 684

第20章 18世纪的几何 686

20.1克莱罗与《几何基础》 687

20.2平行公设 689

20.3解析几何和微分几何 695

20.4拓扑学的开始 701

20.5法国大革命与数学教育 702

习题 706

参考文献和注解 707

第21章 19世纪的代数和数论 709

21.1数论 711

21.2解代数方程 721

21.3符号代数 730

21.4矩阵和线性方程组 740

21.5群和域——结构研究的开始 750

习题 759

参考文献和注解 761

第22章 19世纪的分析 764

22.1分析的严谨性 766

22.2分析的算术化 788

22.3复分析 795

22.4向量分析 807

习题 813

参考文献和注解 815

第23章 19世纪的概率论和统计学 818

23.1最小二乘法与概率分布 819

23.2统计学与社会科学 824

23.3统计图 828

习题 831

参考文献和注解 831

第24章 19世纪的几何学 833

24.1微分几何学 835

24.2非欧几里得几何 839

24.3射影几何 852

24.4图论与四色问题 858

24.5 n维几何 862

24.6几何基础 867

习题 870

参考文献和注解 872

第25章 20世纪以来的数学 874

25.1集合论：问题和悖论 876

25.2拓扑学 882

25.3代数方面的新思想 890

25.4统计革命 903

25.5计算机及其应用 907

25.6被攻克的老问题 919

习题 926

参考文献和注解 928

附录A如何在数学教学中使用本书 931

A.1课程与选题 931

A.2融入数学史的示范课概念 935

A.3大事年表 939

数学史总参考文献 945

部分习题答案 949

索引和发音提示 961

数学家年表 977