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第1章振动 1

1.1振动及其产生条件 1

1.2我们生活中的振动 4

1.3振动力学的研究内容 6

第2章自由振动 8

2.1振子 8

2.2胡克定律 8

2.3简谐振动 10

2.4数学模型 14

2.5相轨迹 15

2.6机械能守恒 17

2.7硬弹簧和软弹簧 18

2.8保守系统的周期和相轨迹 19

第3章 阻尼振动 23

3.1振动的衰减 23

3.2库仑定律 25

3.3黏性阻尼 26

3.4等效黏性阻尼 29

3.5弹性材料的内阻尼 30

3.6有干摩擦的自由振动 31

3.7振动传送 32

3.8干摩擦的杰作 34

附录阻尼自由振动的相轨迹 35

第4章 摆的故事 38

4.1教堂里的发现 38

4.2摆的实验 39

4.3单摆和复摆 40

4.4天平和杆秤 44

4.5傅科摆 47

4.6舒勒周期 49

4.7摇摆的船舶 51

附录1单摆的周期和相轨迹 52

附录2舒勒周期摆 54

第5章摆钟的诞生 56

5.1古人如何计时 56

5.2早期的机械钟 58

5.3用摆计时的关键问题 60

5.4擒纵机构 60

5.5惠更斯钟 61

5.6惠更斯钟的同步现象 64

附录 惠更斯摆的等时性 65

第6章受迫振动 68

6.1周期性激励和响应 68

6.2简谐激励的受迫振动 71

6.3倍频响应和跳跃现象 73

6.4惯性力激励的受迫振动 74

6.5共振现象 78

6.6振动的隔离 80

6.7非周期性激励 81

6.8随机振动 84

6.9振动的量测 87

附录 阻尼受迫振动 89

第7章 自激振动 92

7.1自激振动现象 92

7.2自激振动的特征 93

7.3摆钟的原理 95

7.4干摩擦激发的振动 96

7.5输电线的舞动 99

7.6管内流体的喘振 102

7.7汽车转向轮的摆振 104

7.8荡秋千和振浪 106

7.9张弛振动 107

附录 摆钟的相轨迹 109

第8章多自由度振动 112

8.1多自由度系统 112

8.2振动的合成 113

8.3汽车的振动 116

8.4弹簧耦合的双摆 119

8.5动力吸振器 121

8.6串联的双摆 123

8.7船舶稳定器 124

8.8游离的振动系统 125

附录 二自由度系统的振动 126

第9章连续体的振动 128

9.1弦的振动 128

9.2梁的弯曲振动 129

9.3轴的扭转振动 135

9.4参数振动 136

9.5飞机机翼的颤振 137

9.6杆系结构的振动 139

9.7膜和板的振动 141

9.8转经碗和半球陀螺仪 144

9.9佛钟和编钟 146

附录 杆的纵向振动固有频率 147

第10章振动与波动 150

10.1一维波动 150

10.2行波和驻波 152

10.3声波和超声波 154

10.4水波 157

10.5波的干涉和衍射 161

10.6多普勒效应 164

10.7艏波 166

附录 声波在空气中的传播速度 167

第11章振动与音乐 169

11.1交响乐中的振动 169

11.2毕达哥拉斯的发现 170

11.3弦乐器的发声 171

11.4管乐器的发声 174

11.5乐器的音色 175

11.6三分损益律 176

11.7十二平均律 178

第12章生物中的振动 181

12.1心跳和呼吸 181

12.2肢体震颤 182

12.3人类的发声 183

12.4人类的听声 184

12.5动物的发声 185

12.6扑翼和振翅 189

12.7苍蝇和蜻蜓 191

第13章混沌振动 194

13.1混沌 194

13.2规则激励的无规则响应 194

13.3对初始条件的极端敏感性 197

13.4庞加莱映射 200

13.5奇怪吸引子 203

13.6分形几何 205

13.7混沌振动的实际意义 207

参考文献 209