高等数学 合订本 第2版PDF电子书下载

第一章 函数 1

第一节 函数的定义 1

第二节 函数的定义域 3

第三节 函数记号 7

第四节 函数的几种特性 10

第五节 反函数 13

第六节 基本初等函数 15

第七节 复合函数 初等函数 19

本章总结 22

第二章 函数的极限 23

第一节 数列的极限 23

第二节 函数的极限 28

第三节 无穷小和无穷大 34

第四节 极限运算法则 37

第五节 两个重要极限 43

第六节 无穷小的比较 49

本章总结 51

第三章 函数的连续性 52

第一节 函数的连续与间断 52

第二节 初等函数的连续性 56

第三节 闭区间上连续函数的性质 61

本章总结 62

第四章 导数与微分 63

第一节 导数概念 63

第二节 函数的和、积、商的求导法则 反函数的求导法 71

第三节 复合函数的求导法则 78

第四节 初等函数的求导问题 81

第五节 高阶导数 86

第六节 隐函数求导法 由参数方程所确定的函数求导法 89

第七节 函数的微分 96

本章总结 103

第五章 导数的应用 105

第一节 中值定理 105

第二节 罗必塔法则 110

第三节 函数单调性的判定法 115

第四节 函数的极值及其求法 118

第五节 函数的最大值和最小值 121

第六节 曲线的凹凸与拐点 124

第七节 函数作图举例 126

本章总结 129

第六章 不定积分 130

第一节 不定积分的概念和性质 130

第二节 换元积分法 137

第三节 分部积分法 148

第四节 特殊类型函数的积分 152

第五节 积分表的用法 162

本章总结 164

第七章 定积分及其应用 166

第一节 定积分的概念 166

第二节 定积分的性质 171

第三节 定积分与不定积分的关系 175

第四节 定积分的换元积分法和分部积分法 179

第五节 平面图形的面积 元素法 186

第六节 体积 192

第七节 平面曲线的弧长 194

第八节 广义积分 196

本章总结 201

第八章 多元函数的微积分 203

第一节 空间解析几何简介 203

第二节 多元函数的概念 211

第三节 二元函数的极限和连续性 215

第四节 偏导数 217

第五节 全微分及其应用 220

第六节 多元复合函数的微分法 226

第七节 二元函数的极值 230

第八节 二重积分的概念和性质 236

第九节 二重积分的计算法 240

第十节 对坐标的曲线积分 251

本章总结 265

第九章 级数 267

第一节 常数项级数的概念和性质 267

第二节 常数项级数的判敛法 273

第三节 幂级数 282

第四节 泰勒级数 287

第五节 函数展开成幂级数 291

第六节 函数的幂级数展开式的应用 298

第七节 三角级数 301

第八节 周期为2π的函数展开成傅里叶级数 302

第九节 正弦级数和余弦级数 309

第十节 周期为2l的函数展开成傅里叶级数 313

本章总结 319

第十章 常微分方程 322

第一节 微分方程的基本概念 322

第二节 一阶微分方程 325

第三节 可降阶的高阶微分方程 333

第四节 线性微分方程解的结构 337

第五节 二阶常系数齐次线性微分方程 340

第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程 343

本章总结 351

附录A希腊字母表 353

附录B常用曲线图 354

附录C积分表 358

附录D习题答案 367