数学小辞海PDF电子书下载

Ⅰ算术 1

一、整数及其运算 1

数学 1

算术 1

数字 1

阿拉伯数字 1

中国数字 1

罗马数字 1

自然数 2

基数 2

序数 2

自然数列 2

零 2

整数 2

位值制 2

十进制计数法 2

计数 2

计数公理 3

十进制记数法 3

科学记数法（一） 3

数位 3

位数 3

数的分级 3

二进制 3

二进制记数法 4

十进制数转换成二进制数 4

二进制数转换成十进制数 4

关系符号 4

等号 4

不等号 5

大于号 5

小于号 5

不大于号 5

不小于号 5

约等号 5

算式 5

横式 5

竖式 5

加法 5

加数 5

和 5

加号 5

加法的补充定义 5

加法的运算定律 6

加法的交换律 6

加法的结合律 6

进位 6

加法的运算法则 6

逆运算 6

减法 6

被减数 6

减数 6

差 6

减号 6

退位 6

减法的运算法则 6

加法和减法的关系 7

验算 7

加法的验算 7

减法的验算 7

乘法 7

被乘数 7

乘数 7

积 7

因数 7

乘号 7

乘法的补充定义 8

乘法的交换律 8

乘法的结合律 8

乘法的分配律 8

乘法的运算法则 8

乘法表 8

乘法口诀表 8

小九九 8

大九九 8

连乘 8

乘方 10

零指数 10

平方 10

立方 10

除法 10

被除数 10

除数 10

商 10

除号 10

除法的补充定义 10

连除 10

除法的运算法则 10

除法与乘法的关系 10

乘法的验算 11

除法的验算 11

带余除法 11

余数 11

完全商 11

不完全商 11

有余数的除法 11

带余除法的验算 12

四则混合运算 12

括号 12

递等式 12

三级运算 12

混合运算的顺序 12

口算 13

心算 13

速算 13

整除 13

整除的性质（一） 13

可除性法则 14

倍数 14

约数 14

偶数 14

奇数 14

单数 15

质数 15

素数 15

合数 15

质数表 15

能被2整除的数的特征 15

能被3整除的数的特征 15

能被4整除的数的特征 16

能被5整除的数的特征 16

能被7整除的数的特征 16

能被8整除的数的特征 16

能被9整除的数的特征 17

能被11整除的数的特征 17

能被13整除的数的特征 17

能被25整除的数的特征 17

能被125整除的数的特征 18

短除法 18

质因数 18

分解质因数 18

算术基本定理 18

互质数 18

两两互质 19

辗转相除法 19

公约数 19

最大公约数 19

求最大公约数的方法 19

公倍数 20

最小公倍数 20

求最小公倍数的方法 20

九余数 20

弃九验算法 20

二、小数及其运算 21

小数 21

纯小数 21

带小数 21

混小数 21

小数点 21

有限小数 21

无限小数 21

小数位 21

小数的读法 21

小数位数 22

小数的大小 22

小数的性质 22

小数加法 22

小数减法 22

小数乘法 22

小数除法 22

循环小数 23

循环节 23

纯循环小数 23

混循环小数 23

无限不循环小数 23

除尽 23

准确数 23

近似数 23

过剩近似值 23

不足近似值 23

四舍五入法 24

去尾法 24

进一法 24

绝对误差 24

相对误差 24

精确度 24

有效数字 25

近似数的加减法则 25

近似数的乘除法则 25

三、分数、百分数及其运算 25

分数 25

分母 25

分子 25

分数单位 25

分数线 25

分数的补充定义 25

分数和除法的关系 25

分数的相等 26

分数的大小 26

真分数 26

假分数 26

带分数 26

假分数化成整数或带分数 26

带分数化成假分数 26

整数化成假分数 26

零分数 26

分数的基本性质 26

最简分数 27

约分 27

扩分 27

通分 27

公分母 27

最小公分母 27

分数的加法 27

分数的减法 28

分数的乘法 28

倒数 28

分数的除法 28

分数四则混合运算 29

分数化小数 29

小数化分数 29

分数、小数四则混合运算 30

繁分数 30

繁分数化简 30

连分数 30

百分数 31

百分号 31

百分率 31

百分比 31

千分数 31

千分号 31

成数 31

折扣 31

小数化成百分数 31

百分数化成小数 31

百分数化分数 31

分数化百分数 31

浓度 32

发芽率 32

出米率 32

出勤率 32

命中率 32

利率 32

复种指数 32

四、量与计量 32

量 32

计量 33

量数 33

公制 33

国际单位制SI 33

长度单位 33

海里 34

面积单位 34

地积单位 34

体积单位 34

容量单位 34

重量（质量）单位 34

平面角单位 34

公元 35

世纪 35

年 35

月 35

旬 35

星期 35

日 35

小时 35

分 35

秒 35

货币单位 35

名数 35

不名数 35

单名数 36

复名数 36

同名数 36

异名数 36

高级单位 36

低级单位 36

进率 36

名数的化法 36

名数的聚法 36

换算 36

五、比和比例 37

比 37

比号 37

前项 37

后项 37

比值 37

正比 37

反比 37

比的基本性质 37

比的化简 37

最简整数比 38

单比 38

复比 38

连比 38

比例尺 38

比例 39

比例的项 39

比例的内项 39

比例的外项 39

比例的中项 39

比例的基本性质 39

反比定理 39

更比定理 39

合比定理 39

分比定理 39

合分比定理 39

等比定理 39

解比例 40

正比例 40

反比例 40

单比例 40

复比例 40

六、应用题及其解法 40

应用题 40

简单应用题 40

复合应用题 41

一般复合应用题 41

综合法 41

分析法 41

典型应用题 42

算术平均数 42

加权平均数 42

平均问题 42

归一问题 43

行程问题 43

相遇问题 44

相背问题 44

追及问题 44

流水问题 44

和差问题 45

和倍问题 45

差倍问题 45

两个差的问题 46

时钟问题 46

年龄问题 47

盈亏问题 47

植树问题 48

还原问题 49

工程问题 49

鸡兔同笼问题 49

置换问题 50

浓度问题 50

按比例分配问题 51

折绳测井问题 51

客去忘衣问题 51

和尚吃馒头问题 52

妇人荡桮问题 52

食苗衰偿问题 52

中国剩余定理 52

牛吃草问题 53

Ⅱ代数 54

代数学 54

正数与负数 54

数轴 55

相反数 55

绝对值 55

有理数 55

有理数的加法 55

有理数的减法 56

有理数的乘法 56

有理数的除法 56

有理数的乘方 57

有理数的混合运算 57

平方根 57

算术平方根 57

开平方 58

笔算开平方法 58

立方根 59

开立方 59

n次方根 59

n次算术根 59

开n次方 59

开方 60

无理数 60

实数 60

科学记数法（二） 60

代数式 60

列代数式 61

代数式的值 61

公式 61

单项式 61

多项式 61

整式 62

升幂排列与降幂排列 62

同类项 62

合并同类项 62

去括号 62

添括号 62

整式的加减 63

幂的运算性质 63

单项式的乘法 63

单项式与多项式的乘法 63

多项式的乘法 63

单项式的除法 64

多项式除以单项式的运算法则 64

多项式的除法 64

整式的整除 64

整式的带余式除法 65

分离系数法 65

乘法公式 65

因式分解 66

提公因式法 66

运用公式法 67

分组分解法 67

十字相乘法 67

分式 68

有理式 68

真分式与假分式 68

分式的基本性质 69

分式的约分 69

最简分式 69

分式的乘除法 69

分式的通分 70

最简公分母 70

分式的加减法 71

繁分式 71

二次根式 72

最简二次根式 72

同类二次根式 73

二次根式的性质 73

二次根式的乘除法 74

二次根式的加减法 74

二次根式的混合运算 74

根式 75

根式的基本性质 75

同次根式 75

异次根式 75

最简根式 76

同类根式 76

根式的运算性质 76

根式的加减法 76

根式的乘除法 76

分母有理化 77

有理化因式 77

根式的乘方 77

根式的开方 78

无理式 78

等式 78

等式的基本性质 78

方程 78

方程的解与解方程 79

同解方程 79

方程同解原理 79

一元一次方程 79

一元二次方程 79

直接开平方法 80

配方法 80

因式分解法 81

公式法 81

一元二次方程的求根公式 81

一元二次方程的根的判别式 82

一元二次方程的根与系数的关系 82

韦达定理 83

二次三项式 83

一元高次方程 85

可化为一元二次方程求解的简单高次方程 85

双二次方程 85

整式方程 86

分式方程 86

某些分式方程的技巧解法 86

有理方程 88

无理方程 88

二元一次方程 89

二元一次方程组 89

代入消元法 89

加减消元法 89

三元一次方程组 90

二元二次方程 90

由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组的解法 90

某些简单的二元二次方程组的解法 91

增根与失根 93

列方程（组）解应用题 93

直接设未知数法 95

间接设未知数法 97

平面直角坐标系 99

坐标 99

象限 100

常量与变量 100

函数 100

函数的表示法 100

自变量的取值范围 100

函数值 101

函数的图象 101

一次函数 101

二元一次方程组的图象解法 102

正比例函数 103

反比例函数 103

二次函数的解析表达式 104

函数y=ax2的图象 105

二次函数的图象 105

二次函数的最值 106

二次函数与一元二次方程的关系 107

待定系数法 108

不等式 109

不等式的基本性质 110

不等式的解集 110

解不等式 110

同解不等式 110

不等式同解原理 110

一元一次不等式及其解法 110

一元一次不等式组及其解法 111

统计 112

平均数 112

总体与样本 113

总体平均数与样本平均数 113

众数 113

中位数 113

方差 114

标准差 114

频率分布 115

频率分布表 115

频率分布直方图 116

频数 116

频率 116

集合 116

集合的表示法 117

集合的分类 117

单元素集 117

元素与集合的关系 117

空集 117

子集 118

真子集 118

两集合相等 119

交集 119

并集 120

全集 120

补集 121

集合的运算律 121

韦恩图 121

有限集的子集数公式 122

有限集的交集与并集的元素个数公式 122

对应 123

映射与函数 123

一一映射 124

逆映射 124

函数定义域的确定 124

函数的值域的常见解法 126

对应法则 128

建立函数关系式的常见方法 128

区间 129

反函数 129

互为反函数的两个函数间的关系 131

复合函数 132

奇函数 132

偶函数 133

奇（偶）函数的性质 133

增函数 134

减函数 134

函数的单调性 134

复合函数的单调性 135

函数的有界性 135

函数的极值 136

函数的最大（小）值 136

函数最值的常见解法 136

在定区间上二次函数的最值 137

图象变换 138

含绝对值符号的函数图象 138

分段函数 139

函数图象的对称性 140

函数 y=ax+b/cx+d（c≠0；a，b不同时为零）的性质 140

幂函数 141

幂函数的图象和性质 141

指数函数 143

对数 144

对数恒等式 144

对数的运算法则 144

常用对数 145

对数表 146

反对数 146

自然对数 146

对数换底公式 146

对数函数 147

函数y=log x N的图象 148

指数方程 149

对数方程 149

函数方程 150

含参数的方程 151

实系数一元二次方程实根的分布 152

在给定区间内二次不等式恒成立的充要条件 153

非严格不等式 154

同向不等式 154

不等式的基础定理 154

不等式的性质 154

不等式的证明 155

不等式证明——比较法 155

不等式证明——综合法 155

不等式证明——分析法 156

不等式证明——反证法 156

不等式证明——放缩法 156

不等式证明——代换法 157

不等式证明——函数法 158

不等式证明——几何法 159

不等式证明——配方法 160

不等式证明——判别式法 160

不等式证明——构造法 161

不等式证明——递推法 162

不等式证明——数学归纳法 162

基本不等式 163

不等式a3+b3+c3≥3abc及其推论 165

平均值定理 165

柯西不等式 167

排序不等式 168

贝努利不等式 168

关于比值的一个不等式性质 169

一元二次函数的性质 170

绝对值的性质 170

绝对值不等式的证明 171

绝对值不等式的解法 172

一元二次不等式 172

序轴标根法 173

一元高次不等式 173

分式不等式 174

不等式组 174

无理不等式 175

指数不等式 175

对数不等式 176

区间法解不等式 176

图象法解不等式 177

极值定理 178

含参数的不等式解法 179

数列 181

数列的一般形式 181

数列的通项公式 181

数列的分类 182

数列的表示法 182

数列的前n项和 182

等差数列 183

等差数列的通项公式 183

等差中项 184

等差数列前n项和的公式 185

等差数列的判定 186

等差数列的性质 187

两个等差数列相应项和（比）性质 188

等比数列 189

等比数列的通项公式 189

等比中项 190

等比数列前n项和的公式 190

等比数列的判定 191

等比数列的性质 192

两个等比数列相应项和（积）性质 193

混合数列 194

分组数列 194

高阶等差数列 195

自然数幂的数列 196

有限数列的通项公式 197

数列通项公式的求法 197

数列前n项和的求法 198

递推关系 200

线性递归数列 201

一阶线性递归数列 201

二阶线性递归数列 202

k阶线性递归数列 203

分式线性递归数列 203

非线性递归数列的通项求法 204

数列的极限 205

数列极限的运算法则 206

无穷数列各项的和 207

无穷递缩等比数列各项的和 207

循环小数化分数 207

归纳法 208

不完全归纳法 208

完全归纳法 209

数学归纳法 210

第一数学归纳法 210

第二数学归纳法 211

反向归纳法 211

翘翘板归纳法 212

多重归纳法 212

虚数单位 213

复数 213

复数的分类 213

复平面 213

向量 214

复数的表达式 214

复数的模 214

复数的辐角 215

复数辐角的主值 216

相等的复数 217

复数的大小比较 218

共轭复数 218

复数为实数的判断方法 218

纯虚数的性质 219

复数模的最大（小）值 220

复数辐角主值的最大（小）值 221

复数与三角互换公式 223

两点间距离的复数式 223

线段的定比分点的复数表示 224

线段的垂直平分线的复数方程 224

圆的复数方程 224

圆锥曲线的复数方程 224

复数的加法 225

复数的减法 226

复数的乘法 226

复数的除法 227

棣莫佛定理 228

复数的乘方 229

复数的开方 230

复数的平方根 230

复数的立方根 231

1的立方根 231

1的n次方根 232

复数集上的一元二次方程 232

二项方程 233

复系数一元二次方程根的判别 233

含Z，｜Z|，- Z的方程 234

加法原理 235

乘法原理 235

排列 235

排列数 236

阶乘 236

全排列 237

选排列 237

排列总数 237

组合 237

组合数 237

组合数的性质 238

组合总数 238

重复排列 239

重复组合 239

不尽相异元素的全排列 239

不尽相异元素的排列 240

不尽相异元素的组合 240

不尽相异元素的排列总数 240

不尽相异元素的组合总数 241

环状排列 241

均匀分组 242

非均匀分组 242

二项式定理 242

二项展开式的性质 243

二项展开式的通项公式 243

杨辉三角形 243

二项式系数 244

二项展开式中系数绝对值最大的项 244

多项式定理 245

多项式展开式的项数 245

多项式展开式的通项 245

组合恒等式的证明 246

Ⅲ平面几何 248

几何学 248

几何图形 248

定义 248

公理 249

等量公理 249

不等量公理 249

直线 249

射线 249

线段 250

线段的比较 250

线段的画法 250

线段的和、差、倍、分 250

角 251

角的比较 251

角的度量 252

角的分类 252

角之间的关系 253

角的画法 253

角平分线 253

垂线 254

垂线段 255

三线八角 255

平行线 255

平行线的判定 256

平行线的性质 257

命题 257

命题的四种形式 258

等价命题 258

定理 258

证明 259

综合法与分析法 259

三角形 259

三角形的角平分线 259

三角形的中线 261

三角形的高 262

三角形的分类 263

三角形边和角的关系 264

三角形内角和定理及其推论 265

三角形外角和定理 265

三角形的面积 265

三角形中的最值 266

全等形 266

全等三角形 266

全等三角形的性质 267

三角形全等的判定 267

三角形全等的证明 268

直角三角形全等的判定 268

全等变换 269

尺规作图 269

基本作图 270

尺规作图不能问题 270

三角形奠基法 270

交轨法 271

辅助线 271

等腰三角形 272

等腰三角形的性质 272

等边三角形 273

直角三角形 274

直角三角形的性质 274

勾股定理 275

勾股数 276

线段的垂直平分线 276

轴对称 277

轴对称图形 277

四边形 277

四边形的内角和与外角和 278

四边形的分类 278

凸多边形 278

平行四边形 279

平行四边形的性质 279

平行线间的距离 280

平行四边形的面积 280

矩形 280

菱形 281

正方形 282

几种特殊四边形的包含关系 283

四边形的中点四边形 283

梯形 283

等腰梯形 284

直角梯形 284

中心对称 285

中心对称图形 285

多边形的面积 285

海伦公式 286

平行线等分线段定理 286

三角形的中位线 287

梯形的中位线 288

比和比例 288

比例性质 289

线段的比 290

比例线段 290

比例线段的作图 290

黄金分割和黄金分割点 291

平行线分线段成比例定理 291

相似形 292

相似多边形 293

相似三角形 293

三角形相似的判定 294

直角三角形相似的判定 295

直角三角形中成比例线段 295

位似形 296

位似形的作图 296

圆 297

确定圆的条件 298

圆的基本性质 298

圆周率 298

轨迹 299

基本轨迹 299

直接证法与间接证法 299

反证法 299

同一法 299

三角形的外接圆及其作图 300

垂径定理 300

圆心角 301

弦心距 302

圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 302

弧的度量 302

圆周角 303

圆内角和圆外角 304

圆内接多边形与多边形的外接圆 304

圆内接四边形 304

四点共圆 305

直线与圆的位置关系 306

圆的切线 307

切线长定理 308

圆的切线的性质 308

三角形的内切圆 309

三角形的旁切圆 309

多边形的内切圆 310

三角形的五心 310

弦切角 311

内分与外分 312

和圆有关的比例线段 312

代数作图法 313

圆与圆的位置关系 314

连心线 314

公共弦 315

公切线 315

两圆公切线的作图 316

连接 316

与圆有关的最值 317

正多边形 317

正多边形的性质 318

正多边形的计算公式 318

正多边形的作图 319

圆周长、弧长公式 320

扇形 320

弓形 321

Ⅳ三角 322

三角学 322

锐角三角函数 322

任意角、正角、负角及零角 322

任意角的三角函数 322

正弦和余弦 323

正切和余切 323

互余两角的三角函数间的关系 323

三角函数表 323

角由0°变到90°时三角函数值的变化 323

解三角形 324

解直角三角形 324

直角三角形的解法 324

角度制 325

弧度制 325

终边相同的角的集合 326

象限角及其表示法 326

同角三角函数的基本关系式 326

同名函数 328

互余函数 328

诱导公式 328

已知三角函数值求角 330

单位圆 331

三角函数线 331

特殊角的三角函数 332

角由0°增加到360°时三角函数值的变化 332

正弦曲线 333

余弦曲线 333

周期函数 333

三角函数的性质和图象 333

函数y=Asin（ωx+？）的图象 333

两角和与差的三角函数 335

倍角公式 336

半角公式 337

万能公式 338

三角恒等式 339

三角函数的积化和差 339

三角函数的和差化积 340

三角函数的求值问题 341

三角函数式的恒等变形 342

三角函数式asinx+bcosx的恒等变形 344

余弦定理 344

正弦定理 345

射影定理 346

正切定理 347

半角定理 347

斜三角形的解法 347

反三角函数 349

反正弦函数 349

反余弦函数 349

反正切函数 349

反余切函数 350

反三角函数的性质和图象 350

反三角函数的主值区间 352

反三角函数与三角函数之间的主要关系式 352

反三角函数值的计算 353

反三角函数式的化简 355

反三角函数式的证明 357

三角方程 359

最简单的三角方程及其解 359

三角方程的常用解法 361

三角不等式 364

最简单的三角不等式及其解 364

一般三角不等式的解 366

三角不等式的证明 368

反三角方程 369

最简单的反三角方程的解 369

三角在平面几何中的应用 371

三角在立体几何中的应用 373

三角在代数中的应用 376

三角在解析几何中的应用 378

三角学在测量中的应用 379

Ⅴ立体几何 383

平面 383

关于平面的几个公理 383

平面图形 384

异面直线 384

关于平行直线的公理 385

等角定理 385

异面直线所成的角 386

异面直线的公垂线 387

异面直线的距离 387

直线和平面平行 390

直线和平面平行的判定定理 390

直线和平面平行的性质定理 391

直线和平面垂直 392

直线和平面垂直的判定定理 393

点到平面的距离 394

直线到平面的距离 395

斜线在平面上的射影 395

斜线和平面所成的角 395

三垂线定理 397

三垂线定理的逆定理 397

异面直线上两点的距离公式 399

两个平面平行 399

两个平面平行的判定定理 399

两个平面平行的性质定理 400

两个平行平面间的距离 401

二面角 402

二面角的平面角 402

面积射影定理 404

直二面角 405

两个平面垂直 405

两个平面垂直的判定定理 405

两个平面垂直的性质定理 406

多面体 407

棱柱 407

平行六面体 407

直棱柱 408

长方体 408

正方体 409

三棱柱 409

正三棱柱 411

棱柱的侧面积 412

棱柱的直截面 413

梭锥 413

棱锥的平行于底面的截面的性质 415

正棱锥 415

正棱锥的侧面积公式 417

棱台 418

正棱台 419

正棱台的侧面积公式 419

棱台的中截面 419

祖暅原理 421

棱柱的体积公式 422

长方体的体积 423

棱锥的体积 424

棱台的体积 425

等积变形 427

旋转面和旋转体 428

圆柱 429

圆锥 429

圆台 430

圆柱的侧面积 431

圆锥的侧面积 431

圆台的侧面积 432

圆柱的体积 433

圆锥的体积 433

圆台的体积 434

旋转面上两点间的距离 435

拟柱体 435

欧拉定理 435

球 436

球的表面积 437

球面上两点间的距离 438

球冠 438

球的体积 438

球缺的体积 439

多面体的截面 439

Ⅵ平面解析几何 442

有向直线 442

有向线段 442

有向线段的长度 442

有向线段的数量 442

数轴上点的坐标 442

数轴上有向线段的数量的坐标表示 442

数轴上两点间的距离公式 442

平面上两点的距离公式 442

点分有向线段所成的比 443

定比分点 443

内分点 444

外分点 444

定比分点的坐标公式 444

线段中点的坐标公式 444

直线的方程 445

直线的倾斜角 445

直线的斜率 445

经过两点的直线的斜率公式 445

直线的点斜式方程 446

直线的斜截式方程 446

直线的两点式方程 447

直线的截距式方程 448

直线的一般式方程 448

两条直线平行的条件 448

两条直线垂直的条件 449

直线到直线的角 450

两条直线所成的角 450

两条直线的夹角公式 450

两条直线的交点 451

点到直线的距离 451

两平行线的距离 452

两平行线的距离公式 452

过两直线交点的直线系 452

曲线的方程 452

曲线的交点 453

圆的标准方程 453

圆的一般方程 454

圆的切线方程 455

椭圆 455

椭圆的焦点 456

椭圆的焦距 456

椭圆的标准方程 456

椭圆的几何性质 457

椭圆的离心率 458

椭圆的准线 458

双曲线 459

双曲线的焦点 460

双曲线的焦距 460

双曲线的标准方程 460

双曲线的几何性质 460

双曲线的渐近线 461

等轴双曲线 462

双曲线的离心率 462

共轭双曲线 463

双曲线的准线 463

抛物线 464

抛物线的焦点 465

抛物线的准线 465

抛物线的标准方程 465

抛物线的几何性质 467

圆锥曲线 468

圆锥曲线的切线和法线 468

坐标轴的平移 469

平移公式 469

利用坐标轴的平移化简二元二次方程 470

坐标轴的旋转 470

旋转公式 471

利用坐标轴的旋转化简二元二次方程 472

化一般二元二次方程为标准式 472

椭圆型方程 473

双曲线型方程 473

抛物线型方程 473

有心曲线 473

无心曲线 473

一般二元二次方程的判别式 473

利用判别式判别二元二次方程的类型 473

确定圆锥曲线的条件数 475

曲线的普通方程 475

参数 475

曲线的参数方程 475

曲线的参数方程和普通方程的互化 476

圆的渐开线 476

摆线（旋轮线 477

极坐标系 477

极点 478

极轴 478

极径 478

极角 478

曲线的极坐标方程 478

极坐标系里的参数方程 478

三种圆锥曲线的统一的极坐标方程 478

极坐标和直角坐标的互化 480

极坐标系里曲线的参数方程 481

等速螺线 481

阿基米德螺线 481

等速螺线的极坐标方程 481

Ⅶ竞赛数学 483

整除的性质（二） 483

质数与合数 483

整数的奇偶性 484

完全平方数 485

自然数N被整除的判定方法 486

带余除法的若干性质 487

最大公约数的性质 488

最小公倍数的性质 489

算术基本定理及其推论 490

同余 491

同余的性质 491

剩余类和完全剩余系 492

高斯函数 493

进位制 493

不定方程 494

整式的变形 496

无理式的变形 497

代数式的凑合变形 499

解方程的分析法 500

解方程的换元法 501

函数方程的求解 503

判别式在解方程中的应用 503

韦达定理在解方程中的应用 504

解不等式的观察法 505

同解变形在不等式证明中的应用（一） 505

同解变形在不等式证明中的应用（二） 506

同解变形在不等式证明中的应用（三） 507

同解变形在不等式证明中的应用（四） 508

同解变形在不等式证明中的应用（五） 508

同解变形在不等式证明中的应用（六） 509

同解变形在不等式证明中的应用（七） 510

映射与计数 512

函数性质的应用 513

函数的迭代 513

图 514

简单图 514

完全图 514

链 515

平面图 515

欧拉回路 516

欧拉图 516

哈密尔顿图 517

匹配 517

拉姆赛数 518

平面点集的覆盖 518

点集的直径 519

用圆覆盖平面点集 520

用正方形或其他直线形覆盖平面点集 522

重叠原则 524

奇偶性分析法 525

格点 527

格点多边形 528

格点的计数 529

染色问题 531

染色问题的常见解法 531

关于和差倍分的证明 535

对称变换 538

旋转变换 538

蝴蝶定理 539

几何不等关系 540

莫德尔（Mordell）不等式 541

面积及等积变形 542

四边形内接于圆的条件 545

托勒密定理 546

圆外切四边形的性质 547

垂足三角形 547

关于三点共线 548

梅涅劳斯定理 549

关于三直线共点 549

塞瓦定理 550

极值 550

费尔玛点 552

几何题的复数解题法 553

立体几何竞赛题三例 555

Ⅷ电子计算器及其应用 558

电子计算器 558

输入器 558

运算器 558

存储器 558

控制器 559

显示器 559

数的表示形式 559

开机键 559

关机键 559

角度制选择键 559

第二功能键 560

数理统计功能键 560

小数位数选择键 560

定点数小数位数定位键 560

浮点数有效位数定位键 560

恢复正常位数键 561

定位舍入键 561

整数键 562

小数键 562

双曲函数功能键 562

反双曲函数功能键 562

数字键 562

双零键 563

小数点键 563

变号键 563

指数输入键 563

工程记数法键 564

圆周率键 564

分数输入键 564

百分率键 564

百分增率键 565

四则运算键 565

等号键 565

总计键 566

括号键 566

平方根键 566

平方键 566

立方根键 566

乘幂键 567

方根键 567

倒数键 567

阶乘键 567

常用对数键 567

反常用对数键 568

自然对数键 568

反自然对数键 568

正弦键 568

余弦键 568

正切键 569

反正弦键 569

反余弦键 569

反正切键 569

随机数键 570

排列键 570

组合键 570

存入键 570

存储检索键 571

存储累加键 571

存储累减键 572

显示与存储交换键 572

X与Y寄存器交换键 572

定点数与浮点数变换键 573

六十进制变换为十进制键 573

十进制变换为六十进制键 573

直角坐标化为极坐标键 574

极坐标化为直角坐标健 574

向右移位键 574

清除键 575

总清除键 575

阶码清除键 575

统计总清键 575

样本单值输入键 575

样本单值消去键 576

样本容量键 576

样本总和键 576

样本均值键 577

样本平方和键 577

标准差键 577

无偏标准差键 577

溢出 578

出错停机 579

运算的优先规则 579

用基本功能解四则混合运算 580

用倒数键计算工程问题 580

利用六十进制输入键计算时间问题 581

用乘幂键计算复利 581

对数运算 581

用对数、反对数键计算双曲函数 582

用三角函数键解任意三角形 582

用存储功能进行辗转相除 584

用存储累加键进行财务计算 584

常数运算 585

利用常数运算功能把十进制数转换成二进制数 586

利用常数运算功能把二进制数转换成十进制数 587

直角坐标化为极坐标的运算 588

极坐标化为直角坐标的运算 589

双曲函数的计算 589

标准差与其他数字特征的计算 590