机械数学PDF电子书下载

目录 1

第一章 正数与负数比例 1

第一节 正数与负数 1

一、正数与负数的概念 1

二、用字母代表数 2

三、数轴与绝对值 3

四、数的大小比较 5

习题1—1 6

第二节 有理数的运算 7

一、有理数的加法与减法 7

二、有理数的乘法与除法 12

三、有理数的乘方与开方 15

习题1—2 17

第三节 比和比例*20++一、比和比例的概念 20

习题1—3 25

二、正比例 26

三、反比例 28

习题1—4 32

第二章 代数式的运算 36

第一节 整式 36

一、整式的加减法 37

习题2—1 40

二、整式的乘法 43

习题2—2 48

习题2—3 55

三、分解因式 57

习题2—4 63

第二节 分式 64

一、分式的基本性质 64

二、分式的加减法 67

三、分式的乘除法 68

习题2—5 69

四、指数为负整数的方、指数为0的方 72

习题2—6 75

第三节 根式 77

一、方根的正负及其性质 77

二、根式的运算 79

三、分母有理化 83

四、分数指数方 84

习题2—7 86

第三章 代数方程 91

第一节 一元一次方程 91

一、方程的概念 91

二、方程的基本性质 92

三、一元一次方程的解法 93

习题3—1 95

笫二节二元一次方程组 97

一、二元一次方程组的概念 97

二、二元一次方程组的解法 98

习题3—2 102

第三节 一元二次方程 104

一、一元二次方程的一般形式 104

二、一元二次方程的解法 105

三、应用举例 110

习题3—3 113

第四节 一元一次不等式 115

一、不等式的概念 115

二、不等式的性质与解法 116

习题3—4 119

第五节 优选法 121

一、0.618法 121

二、分数法 124

三、平分法 127

四、0.618的由来 128

一、什么是对数 132

第四章 对数 132

第一节 对数的概念和性质 132

二、对数的运算 136

习题4—1 139

第二节 常用对数 141

一、常用对数的计算 141

二、已知常用对数求真数 146

三、首数是负数的对数的运算 148

四、应用对数进行计算的例子 149

习题4—2 151

第三节 对数的换底公式与自然对数 155

一、换底公式 155

二、自然对数 157

习题4—3 158

第四节 计算尺简介 159

习题4—4 168

一、线段、射线、直线 170

第五章 三角形及其边角关系 170

第一节 几何学的基本知识 170

二、角的单位和分类 172

习题5—1 177

三、直线的相交与平行 179

习题5—2 185

四、三角形及其分类、三角形的内角和 187

习题5—3 193

第二节 勾股定理及其应用 197

一、勾股定理 197

二、勾股定理的计算应用 199

习题5—4 202

第三节 全等三角形与平行四边形 205

一、按已知条件怎样画出一个三角形 205

二、全等三角形的判定法 208

习题5—5 210

三、等腰三角形和等边三角形 212

习题5—6 216

四、平行四边形和梯形 219

习题5—7 221

第四节 相似三角形及其应用 222

一、什么是相似三角形 222

二、应用举例 225

习题5—8 228

第五节 直角三角形的边角计算 231

一、从锐角为45°和30°的直 232

角三角形看边角关系 232

二、直角三角形的三角比（锐角三角函数） 235

习题5—9 239

三、特殊角的三角比值 240

习题5—10 244

四、正、余弦，正、余切表 245

习题5—11 246

五、三角比之间的关系 248

习题5—12 252

六、直角三角形的解法与应用 253

习题5—13 255

第六章 圆 261

第一节 圆的基本知识与性质 261

一、圆的性质 262

二、圆周角与圆心角 266

习题6-1 269

第二节 弧长与角的弧度制 272

一、圆周长与圆弧长 272

二、弧与角的弧度制 276

三、等分圆周与画正多边形 281

习题6—2 285

一、圆和直线相切 288

第三节 圆和直线、圆和圆的相切 288

二、圆的公切线 292

三、圆与圆相切 296

习题6—3 298

第四节 简单几何形体的计算 300

一、平面图形 301

二、立体图形 303

习题6—4 305

第一节 平面直角坐标系 308

第七章 任意角的三角函数 308

习题7—1 311

第二节 什么是函数、函数如何表示 312

一、常量与变量 313

二、什么是函数 314

三、函数的表示法 317

习题7—2 318

一、角的概念的扩大 320

第三节 任意角的三角函数 320

习题7—3 325

二、任意角的三角比 326

三、把三角比的概念引申为三角函数 330

四、同角三角函数之间的关系 333

习题7—4 335

第四节 任意角的三角函数值的计算 336

一、任意角的几个特殊角的三角函数值 336

二、90°～360°的三角函数值的求法 339

三、“-a”的三角函数值的求法 344

习题7—5 345

笫五节 斜三角形的边角计算 347

一、正弦定理和应用 347

二、余弦定理和应用 356

习题7—6 362

一、正弦函数y=sinα的图象 367

第六节 三角函数的基本图象 367

二、余弦函数y=cosa的图象 370

三、正切函数y=tga的图象 371

四、三角函数的图象 372

习题7—7 373

第七节 三角恒等式 374

一、什么是三角恒等式 374

二、两角和与两角差的正弦公式 376

三、三角恒等式的其他公式 378

习题7—8 382

第八节 反三角函数的概念 383

习题7—9 387

第八章 直线与曲线方程 388

第一节 直线与方程 388

一、直线与方程是怎么联系起来的 388

习题8—1 390

二、直线方程的建立与应用 395

习题8—2 395

三、两直线的平行与垂直 405

习题8—3 407

第二节 曲线与方程 409

一、圆的方程 409

习题8—4 413

二、椭圆 414

习题8—5 423

三、抛物线与双曲线 424

习题8—6 432

四、参数方程的概念与极坐标的应用 434

习题8—7 443

第九章 微积分研究的对象和方法 445

第一节 函数的进一步讨论 445

一、函数的定义及其内容 445

二、函数的改变量 452

习题9—1 457

第二节 初等函数 458

一、底数函数（幂函数） 459

二、指数函数 460

三、对数函数 463

习题9—2 470

第三节 建立函数关系式举例 471

习题9—3 475

第四节 微积分的基本分析方法 477

一、曲边三角形面积的计算 477

二、变速直线运动的瞬时速度的计算 481

第五节 极限 484

一、极限的概念 484

二、极限的运算 490

三、函数的连续性 497

习题9—4 499

第十章 导数与微分 502

第一节 导数与微分的概念 502

一、导数和微分概念的引入 502

二、导数的定义 509

三、微分的定义 511

习题10—1 516

第二节 基本初等函数的导数公式 516

一、常数的导数推导 517

二、正弦函数的导数推导 518

三、对数函数的导数推导 519

习题10—2 522

第三节 导数与微分的四则运算与复合 523

函数的导数 523

一、导数的四则运算 523

二、微分的四则运算 528

三、复合函数的求导数法则 528

习题10—3 534

第四节 高阶导数 536

习题10—4 538

第五节 导数的几何意义 539

习题10—5 541

第六节 最大值和最小值问题 542

习题10—6 551

第十一章 积分 554

第一节 定积分 554

一、定积分问题的实例 554

二、定积分定义 557

三、定积分的几何意义 559

习题11—1 561

四、定积分的计算 562

五、定积分的性质 567

习题11—2 570

一、不定积分的概念 571

第二节 不定积分 571

二不定积分的性质 573

三、基本积分公式与运算法则 575

习题11—3 577

四、积分表的使用方法 579

习题11—4 584

第三节 定积分的应用举例 585

习题11—5 596

第十二章 简单微分方程与微积分小结 597

第一节 微分方程的基本概念 597

习题12—1 605

第二节 简单微分方程例解 606

习题12—2 615

第三节 微积分小结 615

附录： 624

习题答案 624