金牌备考手册 高中数学PDF电子书下载

一、集合与简易逻辑 1

1．集合 1

2．常用数集的符号 1

3．元素 1

4．属于与不属于 1

5．集合元素的性质 2

6．集合的表示方法 2

7．有限集与无限集 3

8．空集 3

9．子集 3

10．集合相等 4

11．真子集 4

12．全集与补集 4

13．交集 5

14．命题 6

15．逻辑联结词 6

16．命题的分类 7

17．判断复合命题真假的依据——真值表 7

18．逆命题 8

19．否命题 8

20．逆否命题 9

21．四种命题之间的关系 9

22．反证法 10

23．充分条件与必要条件 10

二、函数及其性质 12

24．映射 12

25．象和原象 12

26．一一映射 13

27．函数 13

28．函数的表示法 14

29．区间 14

30．分段函数 15

31．函数的定义域 15

32．函数值 15

33．函数的值域 16

34．反函数 18

35．互为反函数的函数图象间的关系 19

36．增函数和减函数 20

37．单调性和单调区间 20

38．奇函数和偶函数 21

39．函数的奇偶性 21

40．关于奇函数，偶函数图象的定理 22

41．幂函数 22

42．幂函数的图象和性质 23

43．根式 25

44．根式的性质 26

45．指数幂的运算法则 26

46．指数函数 27

47．指数函数的图象和性质 27

48．对数 29

49．对数的性质 29

50．积、商、幂、方根的对数 30

51．对数恒等式 30

52．对数换底公式 30

53．常用对数 30

54．自然对数 31

55．对数函数 32

56．对数函数与指数函数间的关系 32

57．对数函数的图象和性质 32

58．函数的初等性质 35

59．函数的图象 35

60．基本初等函数 36

61．复合函数 36

62．初等函数 37

63．指数方程 37

64．对数方程 37

65．指数方程和对数方程的解法 37

三、数列 40

66．数列 40

67．数列的通项公式 40

68．数列与函数的关系 41

69．有穷数列与无穷数列 41

70．数列的递推公式 42

71．数列的前n项和 42

72．数列的前n项和与通项的关系 43

73．等差数列 43

74．等差数列的通项公式 44

75．等差中项 44

76．等差数列的前n项和公式 45

77．等差数列的基本性质 46

78．等比数列 47

79．等比数列通项公式 47

80．等比中项 48

81．等比数列前n项和 48

82．等比数列基本性质 49

83．几个常用数列求和公式 50

84．一般数列的求和方法 50

85．演绎法 52

86．归纳法 52

87．不完全归纳法 52

88．完全归纳法 53

89．数学归纳法 53

四、三角函数 57

90．任意角 57

91．正角、负角、零角 57

92．终边相同的角 57

93．象限角 58

94．角度制 60

95．弧度的角 60

96．弧度制 60

97．角度与弧度关系 61

98．弧长公式 62

99．扇形面积公式 62

100．三角函数的定义 62

101．三角函数的定义域 64

102．三角函数的符号 65

103．特殊角的三角函数 66

104．单位圆 67

105．三角函数线 67

106．同角三角函数的关系式 68

107．诱导公式 74

108．两角和与差的正弦、余弦、正切 78

109．二倍角的正弦、余弦、正切 82

110．三角函数的图象 89

111．周期函数 90

112．最小正周期 90

113．三角函数的性质 90

114．三角函数的性质和应用 91

115．函数y=Asin（ωx+？）的图象 101

116．五点法作图 101

117．图象变换法 102

118．反正弦函数 104

119．反正弦函数的基本恒等式 105

120．反正弦函数的图象 105

121．反正弦函数的性质 105

122．反余弦函数 106

123．反余弦函数的基本恒等式 106

124．反余弦函数的图象 106

125．反余弦函数的性质 106

126．反正切函数与反余切函数 107

127．反正切函数与反余切函数的基本恒等式 107

128．反正切函数与反余切函数的图象 107

129．反正切函数与反余切函数的性质 108

五、平面向量 110

130．向量的概念 110

131．向量的加法和减法及数乘向量 111

132．平面向量的坐标运算 114

133．平面向量的数量积及运算律 116

134．定比分点及平移 119

135．正弦定理 121

136．余弦定理 121

137．解斜三角形的类型 122

六、不等式 125

138．不等式 125

139．同向不等式 125

140．异向不等式 125

141．绝对不等式 126

142．矛盾不等式 126

143．条件不等式 126

144．两实数比较大小 126

145．不等式的性质 127

146．不等式的解集 128

147．解不等式 129

148．同解不等式 129

149．不等式组 129

150．不等式组的解集 129

151．解不等式组 129

152．同解不等式组 130

153．不等式的同解变形 130

154．不等式的同解变形定理 130

155．一元一次不等式 130

156．一元一次不等式的解法 131

157．一元一次不等式组 131

158．一元二次不等式 131

159．一元二次不等式的解法 131

160．一元n次不等式 132

161．一元高次不等式的解法 133

162．分式不等式 135

163．分式不等式的解法 135

164．无理不等式 136

165．无理不等式的解法 136

166．指数不等式和对数不等式 139

167．指数不等式与对数不等式的解法 139

168．绝对值不等式 142

169．关于绝对值的几个性质 142

170．绝对值不等式的解法 142

171．证明不等式的常用定理和推论 145

172．用比较法证明不等式 146

173．用分析法证明不等式 148

174．用综合法证明不等式 149

175．用反证法证明不等式 151

176．用放缩法证明不等式 152

177．用代换法证明不等式 154

178．利用判别式证明不等式 155

179．用数学归纳法证明不等式 156

180．用几何法证明不等式 158

181．用复数法证明不等式 159

182．利用函数单调性证明不等式 160

七、直线和圆的方程 161

183．有向直线 161

184．有向线段 161

185．有向线段的长度 161

186．有向线段的数量 162

187．数轴上有向线段的数量公式 162

188．有向线段AB的长度 162

189．两点间的距离公式 162

190．线段的定比分点 163

191．公式 164

192．直线的方程 165

193．直线的倾斜角 165

194．直线的斜率 165

195．直线斜率的坐标表示 166

196．点斜式 166

197．斜截式 167

198．两点式 167

199．截距式 167

200．一般式 167

201．参数式 168

202．两条直线的位置关系及判定 170

203．两条直线的交角 172

204．两条直线所成的角 172

205．点到直线的距离 173

206．两直线的交点 174

207．点在直线上 174

208．二元一次不等式和它的解 174

209．不等式表示的区域 174

210．直线系方程 175

211．平行直线系方程 176

212．垂直直线系方程 176

213．直线系方程 176

214．曲线的方程 177

215．求曲线的方程 177

216．由方程画它的曲线 178

217．曲线的交点 178

218．圆 181

219．圆的标准方程 181

220．圆的一般方程 181

221．直线与圆的位置关系及判定 183

222．经过圆上一点的切线方程 184

223．圆与圆的位置关系及判定 184

八、圆锥曲线方程 188

224．椭圆 188

225．椭圆的标准方程 188

226．椭圆的几何性质 189

227．椭圆的第二定义 190

228．双曲线 192

229．双曲线的标准方程 192

230．双曲线的几何性质 193

231．共轭双曲线 194

232．双曲线的第二定义 194

233．双曲线的准线方程 195

234．抛物线 197

235．抛物线的标准方程 197

236．抛物线的几何性质 198

237．平移 200

238．利用移轴化简缺xy项的二元二次方程 201

239．对称轴平行于坐标轴的圆锥曲线 202

九、直线、平面、简单几何体 205

240．直线、平面的表示 205

241．公理1 205

242．公理2 206

243．公理3 206

244．推论1 206

245．推论2 206

246．推论3 207

247．证线共点 207

248．证点共线 208

249．证点（线）共面 209

250．空间两直线的位置关系 209

251．公理4 210

252．等角定理 210

253．等角定理推论 210

254．两条异面直线所成角 211

255．两条异面直线垂直 211

256．两条异面直线的公垂线 211

257．两条异面直线的距离 211

258．直线和平面平行 214

259．直线和平面的位置关系 214

260．直线和平面平行的判定定理 214

261．直线和平面平行的性质定理 215

262．直线与平面垂直 217

263．直线与平面垂直的判定定理 217

264．直线与平面垂直的性质定理 217

265．点到平面的距离 218

266．直线和平面的距离 218

267．点在平面上的射影 218

268．平面的斜线 218

269．斜线在平面上的射影 218

270．垂线段、斜线段、射影的关系定理 219

271．直线与平面所成的角 219

272．最小角定理 219

273．三垂线定理 220

274．两平面平行的定义 225

275．空间两平面的位置关系 226

276．两个平面平行的判定定理 226

277．两个平面平行的性质定理 226

278．两个平行平面的公垂线 227

279．两个平行平面间的距离 227

280．半平面 229

281．二面角 229

282．二面角的平面角 229

283．两平面互相垂直定义 232

284．两平面垂直的判定定理 232

285．两平面垂直的性质定理 233

286．平面图形的翻折 234

287．棱柱 235

288．棱柱的分类 237

289．棱柱的性质 237

290．常见的四棱柱 237

291．常见四棱柱间的关系 238

292．柱体的体积公式 238

293．长方体的对角线的性质 238

294．棱锥 241

295．棱锥的分类 241

296．棱锥的性质 241

297．锥体的体积公式 242

298．正棱锥的性质 242

299．棱锥的中截面 242

300．水平放置的平面图形的直观图的画法——斜二测画法 246

301．多面体 247

302．凸多面体 247

303．正多面体 247

304．简单多面体 248

305．欧拉公式 248

306．球 249

307．球的截面的性质 249

308．两点的球面距离 250

309．球的体积 250

310．球的表面积 250

十、排列与组合及二项式定理 253

311．两个计数原理 253

312．阶乘 254

313．排列 254

314．排列数 254

315．选排列和全排列 254

316．组合 256

317．组合数 256

318．组合数的性质 257

319．常用组合数公式 257

320．二项式定理 259

321．二项展开式的通项 259

322．二项展开式的性质 259

十一、概率初步 263

323．概率论 263

324．随机现象 263

325．随机事件 264

326．必然事件 264

327．不可能事件 264

328．试验 264

329．频率 265

330．概率的古曲定义 265

331．概率的统计定义 265

332．古典概型 266

333．互不相容事件 267

334．概率的加法公式 268

335．对立事件 268

336．相互独立事件 269

337．独立重复试验 271

338．随机变量 273

339．离散型随机变量 273

340．分布列 273

341．数学期望 274

342．方差 275

十二、极限 278

343．数列极限的一般定义 278

344．数列的极限的ε-N定义 278

345．几何解释 278

346．数列极限的四则运算 280

347．当x→∞时函数f（x）的极限 283

348．当x→x0时函数f（x）的极限 284

349．函数极限的四则运算 285

350．两个重要极限 287

351．函数的连续性 288

十三、导数与微分 291

352．函数的改变量 291

353．函数的平均变化率 291

354．函数的变化率 291

355．函数在开区间（a,b）内的变化率 292

356．求函数y=f（x）的变化率的一般步骤 292

357．导数的几何意义 293

358．瞬时速度 294

359．几种常见函数的导数 295

360．函数的和差积商的导数以及复合函数的导数 296

361．二阶导数 297

362．微分的概念 298

363．微分运算法则 299

364．用变化率判别函数的单调性 300

365．可微函数的极值 301

366．用变化率研究函数的极值 301

367．求函数的最大值与最小值 302

十四、积分 304

368．原函数 304

369．原函数性质 304

370．不定积分 304

371．不定积分性质 305

372．基本积分公式 305

373．不定积分的运算法则 307

374．不定积分法——直接积分法 307

375．不定积分法——换元积分法 308

376．定积分的定义 310

377．定积分的性质 311

378．微积分基本公式 311

379．定积分应用——平面图形的面积 312

380．定积分应用——旋转体的体积 313

381．定积分应用——变速直线运动的路程 315

382．定积分应用——变力作功 315

十五、复数 317

383．虚数单位 317

384．复数 317

385．复数的代数形式 317

386．复数相等 318

387．复平面 318

388．共轭复数 318

389．复数的向量表示 319

390．复数的模 320

391．复数的加法 321

392．复数的减法 322

393．复数加法的几何意义 322

394．复数减法的几何意义 322

395．复平面内圆的方程 323

396．复数的乘法 323

397．两个共轭复数的积 324

398．虚数单位I的乘方 324

399．复数的乘方 324

400．复数的除法 324

401．共轭复数的运算性质 326

402．复数的模的运算性质 326

403．复数的辐角 328

404．复数的三角形式 328

405．复数的三角形式的乘法 329

406．复数乘法的几何意义 329

407．复数三角形式的除法 330

408．复数的三角形式的乘方 332

409．复数三角形式的开方 332

410．二项方程 333

411．复数的n次方根的几何意义 333

412．一元二次方程的求根公式 333