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第一章 线性方程组 1

1.方程的解 1

2.线性方程 3

3.多个未知数的线性方程 5

4.方程的等价性 7

5.两个未知数的线性方程组 8

6.相交直线 10

7.n个未知数的线性方程组 12

第二章 有理数解 20

8.整数 20

9.最大公约数 22

10.因数分解唯一性 27

11.方程的整数根 29

12.根的界限 33

13.有理数根 36

第三章 多项式 40

14.环和域 40

15.次 41

16.有理系数多项式 43

17.多项式的幂构成的多项式 47

18.最高公因式 51

19.因式分解唯一性 53

20.部份分式 56

21.有理函数的零点 61

22.余数定理 64

23.重根 65

第四章 实数根 68

24.实数 68

25.多项式曲线 70

26.作图 72

27.x取大或小值时的情况 74

28.根的界限 75

29.斯多姆(Sturm)函数 83

30.试位法规则 87

31.牛顿(Newton)法 90

32.荷那(Horner)法 91

第五章 复数根 95

33.复数 95

34.绝对值和幅角 97

35.幂和方根 100

36.二次和三次多项式 102

37.四次和五次多项式 106

38.共轭数 109

第六章 根与根之间的关系 112

39.对称函数 112

40.根与根之间的关系 114

41.根的对称函数 115

42.牛顿型 118

43.判别式 120

44.用根式表示三次方程的解 123

45.四次方程 126

第七章 高次方程组 129

46.欧几里德(Euclid)环 129

47.爱森斯坦(Eisenstein)判别准则 131

48.容度和本原部分 134

49.最高公因式 135

50.因式分解唯一性 138

51.方程组 140

52.对称方程组 142

53.一般方法 144

54.结式 149

55.判别式 152

习题答案 154

索引 162