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第一章函数与极限 1

§1 函数 1

§2极限 24

§3连续函数 49

§4能力提高题 69

第二章导数与微分 89

§1导数概念 89

§2求导法则 105

§3高阶导数 116

§4隐函数与参数方程确定的函数求导 122

§5微分定义及性质 130

§6微分形式不变性、高阶微分 140

§7微分近似计算 147

§8能力提高题 153

第三章中值定理与导数的应用 167

§1中值定理 167

§2 洛必达（L Hpsotal）法则 194

§3泰勒（Taylor）公式 207

§4导数的应用之一——研究函数的单调性 223

§5导数的应用之二——研究函数的极值与最值 237

§6导数的应用之三——研究曲线的凹凸性与拐点 253

§7导数的应用之四——研究曲线的渐近线与曲率 259

§8导数的应用之五——描绘函数的图像 265

§9导数的应用之六——求方程的近似解 269

§10能力提高题 271

§1不定积分的概念与性质 277

第四章不定积分 277

§2第一类换元积分法（凑微分法） 287

§3第二类换元积分法 300

§4分部积分法 310

§5几种特殊类型函数的积分与积分表的使用 323

第五章定积分 338

§1定积分的概念与性质 338

§2定积分基本公式 348

§3定积分的计算 364

§4广义积分、Г－函数 382

§5能力提高题 393

§1定积分在几何中的应用 409

第六章定积分的应用 409

§2定积分在物理中的应用 430

§3能力提高题 447

第七章空间解析几何与向量代数 453

§1空间直角坐标系 453

§2向量及其加减法、向量与数的乘法 456

§3向量的坐标 457

§4数量积、向量积、混合积、二重积 459

§5曲面方程与曲线方程 470

§6平面及其方程 482

§7空间直线及其方程 491

§8二次曲面 506

§9能力提高题 511