常微分方程PDF电子书下载
- 电子书积分:9 积分如何计算积分?
- 作 者:伍卓群,李勇编
- 出 版 社:北京:高等教育出版社
- 出版年份:2004
- ISBN:7040129442
- 页数:199 页
第一章 初等积分法 1
1 例子与概念 1
2 典型方程的解法 9
2.1 变量可分离方程 10
2.2 齐次方程 11
2.3 可化为齐次方程的方程 13
2.4 一阶线性方程 15
2.5 伯努利方程 18
2.6 恰当方程 19
3.1 引进适当变换 22
3 解题的灵活性 22
3.2 交换x与y的地位 25
3.3 改变方程形式 25
3.4 寻找积分因子 26
4 一阶隐方程,高阶方程与里卡蒂方程 30
4.1 一阶隐方程 30
4.2 高阶方程的几种可积类型 35
4.3 里卡蒂方程 39
第二章 线性方程 42
1 引言 42
2 解的存在性与唯一性 44
3 (LH)的通解的结构 47
4 (NH)的通解的结构 51
5 边值问题和周期解 53
6 高阶线性方程 56
6.1 通解的结构 56
6.2 边值问题和周期解* 59
7 线性微分方程的一些求解方法 63
7.1 适当的变换 64
7.2 幂级数解法 67
8 线性方程的复值解 71
1 常系数齐次线性方程的解法 73
第三章 常系数线性方程 73
2 常系数齐次线性方程组的解法 77
2.1 矩阵指数函数eAt 77
2.2 基本解矩阵的结构 79
2.3 待定系数法 82
3 算子解法与拉氏变换法 87
3.1 算子解法 87
3.2 拉氏变换法* 92
第四章 一般理论 97
1 引言 97
2.1 皮卡定理 98
2 皮卡存在与唯一性定理 98
2.2 唯一性条件的推广* 100
2.3 解的整体唯一性 102
2.4 不唯一的情形,奇解 102
3 佩亚诺存在定理 105
3.1 欧拉折线 105
3.2 阿尔采拉-阿斯科利引理 108
3.3 佩亚诺定理的证明 110
4 柯西存在与唯一性定理 113
4.1 优级数与优函数 113
4.2 柯西定理及其证明 115
5 解的延展与解的整体存在性 117
5.1 解的延展 117
5.2 解的整体存在性* 123
6 解对初值与参数的连续性 125
7 解对初值与参数的可微性 130
8 对于n阶方程的推论 135
9 解非线性方程的连续性方法 137
9.1 古典牛顿法 137
9.2 一般的连续性方法 139
1.1 李雅普诺夫稳定性 141
1 解的稳定性 141
第五章 定性理论 141
1.2 按第一近似决定稳定性 143
1.3 李雅普诺夫第二方法 146
2 一般定性理论的概念 150
2.1 相空间,轨线,动力系统 150
2.2 奇点,闭轨,极限集 152
3 平面动力系统 155
3.1 奇点 155
3.2 极限环 160
4.1 结构稳定性与分支现象 163
4 结构稳定性,分支与浑沌* 163
4.2 动力系统的浑沌 166
5 首次积分 169
6 守恒系统* 172
第六章 一阶偏微分方程 177
1 引言 177
2 一阶齐次线性偏微分方程 181
3 一阶拟线性偏微分方程 185
4 广义解的概念* 189
参考文献 194
索引 196
- 《Helmholtz方程的步进计算方法研究》李鹏著 2019
- 《数学物理方程与特殊函数》于涛,杨延冰编 2019
- 《二十面体和5次方程的解的讲义》(德)菲利克斯·克莱因著 2019
- 《方程组实数解的几何方法 影印版》Frank Sottile 2018
- 《大数据时代应用语言学研究中的结构方程建模》王天剑,王彦之 2019
- 《微分求积升阶谱有限元方法=DIFFERENTIAL QUADRATURE HIERARCHICAL FINITE ELEMENT METHOD》刘波 2019
- 《Cauchy函数方程》刘培杰数学工作室编著 2017
- 《非线性随机波动方程》梁飞 2020
- 《Navier-Stokes方程解的大时间行为》韩丕功 2019
- 《偏微分方程全局吸引子的特性》(苏)A.V.巴宾,(苏)维施内克著 2019
- 《东方杂志 第110册 第25卷 第一至四号 1928年1月-1928年2月》上海书店出版社编 2012
- 《清明 我们的节日》冯骥才编 2017
- 《现代水泥技术发展与应用论文集》天津水泥工业设计研究院有限公司编 2019
- 《甘肃省档案馆指南》甘肃省档案馆编 2018
- 《莼江曲谱 2 中国昆曲博物馆藏稀见昆剧手抄曲谱汇编之一》郭腊梅主编;孙伊婷副主编;孙文明,孙伊婷编委;中国昆曲博物馆编 2018
- 《花时间 我的第一堂花艺课 插花基础技法篇》(日)花时间编辑部编;陈洁责编;冯莹莹译 2020
- 《中央财政支持提升专业服务产业发展能力项目水利工程专业课程建设成果 设施农业工程技术》赵英编 2018
- 《东方杂志 第94册 第22卷 第四至七号 1925年2月-1925年4月》上海书店出版社编 2012
- 《远去的老调》经典文库编委会编 2019
- 《东方杂志 第13册 第四年 第一至三期 1907年3月-1907年5月》上海书店出版社编 2012
- 《全国高等中医药行业“十三五”创新教材 中医药学概论》翟华强 2019
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《办好人民满意的教育 全国教育满意度调查报告》(中国)中国教育科学研究院 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《教育学考研应试宝典》徐影主编 2019
- 《语文教育教学实践探索》陈德收 2018
- 《家庭音乐素养教育》刘畅 2018