电化学阻抗谱PDF电子书下载

第一部分 基础知识 2

第1章 复数 2

1.1 虚数 2

1.2 术语 2

1.2.1 虚数 3

1.2.2 复数 3

1.2.3 阻抗谱中的符号规定 3

1.3 复数运算 4

1.3.1 复数的乘法与除法 4

1.3.2 极坐标系中的复数 6

1.3.3 复数的性质 9

1.4 复数的初等函数 9

1.4.1 指数 9

1.4.2 对数 11

1.4.3 多项式 13

思考 13

第2章 微分方程 15

2.1 一次线性微分方程 15

2.2 二次线性齐次微分方程 17

2.3 二次线性非齐次微分方程 19

2.4 由相似变换求解偏微分方程 19

2.5 含有复数的微分方程 22

思考 23

第3章 统计学 24

3.1 定义 24

3.1.1 期望值和均值 24

3.1.2 方差、标准差和协方差 24

3.1.3 正态分布 25

3.1.4 概率 26

3.1.5 中心极限定理 27

3.2 误差传递 28

3.2.1 线性体系 29

3.2.2 非线性体系 30

3.3 假设检验 32

3.3.1 术语 32

3.3.2 均值的t检验 33

3.3.3 方差的F检验 34

3.3.4 方差的卡方（X2）检验 38

思考 39

第4章 电子电路 41

4.1 无源电路 41

4.1.1 电路元件 41

4.1.2 并联组合和串联组合 43

4.2 基本关系 45

4.3 复杂电路 46

4.4 等效思路 47

4.5 电路响应的图形表示 47

思考 48

第5章 电化学 50

5.1 电阻和电化学电池 50

5.2 电化学平衡 51

5.3 电化学系统的极化行为 52

5.3.1 零电流 52

5.3.2 动力学控制 53

5.3.3 传质控制 54

5.4 电位的定义 55

5.5 速率表达式 56

5.5.1 质量作用规律 56

5.5.2 广义电极动力学 57

5.6 传递过程 58

5.6.1 一次电流和电位分布 60

5.6.2 对阻塞电极的应用 61

5.6.3 二次电流和电位分布 61

5.6.4 三次电流和电势分布 61

5.6.5 传质控制的电流分布 61

5.7 电位作用 62

5.7.1 欧姆电压降 62

5.7.2 表面过电位 62

5.7.3 浓度过电位 62

5.8 电容的贡献 63

5.8.1 双电层电容 63

5.8.2 介电电容 65

思考 65

第6章 电化学仪器 66

6.1 理想的运算放大器 66

6.2 电化学仪器组件 67

6.3 电化学接口 68

6.3.1 恒电位仪 69

6.3.2 恒电流仪 69

6.3.3 电化学阻抗谱测试用的恒电位仪 70

思考 70

第二部分 实验注意事项 74

第7章 实验方法 74

7.1 稳态极化曲线 74

7.2 电位阶跃的暂态响应 74

7.3 频域分析 75

7.3.1 Lissajous分析 75

7.3.2 相位测试（锁相放大器） 79

7.3.3 单频率傅里叶分析 80

7.3.4 多频率傅里叶分析 82

7.4 测量技术的比较 82

7.4.1 Lissajous分析方法 82

7.4.2 相位敏感性测试（锁相放大器） 82

7.4.3 单频率傅里叶分析 83

7.4.4 多频率傅里叶分析 83

7.5 特殊测量技术 83

7.5.1 传输函数分析 83

7.5.2 局部电化学阻抗谱 84

思考 86

第8章 实验设计 88

8.1 电解池的设计 88

8.1.1 参比电极 88

8.1.2 流场构型 89

8.1.3 电流分布 90

8.2 实验注意事项 91

8.2.1 频率范围 91

8.2.2 线性条件 91

8.2.3 调制技术 98

8.2.4 示波器 99

8.3 仪器参数 99

8.3.1 提高信噪比 99

8.3.2 降低偏移偏差 100

8.3.3 增大信息量 102

思考 102

第三部分 过程模型 106

第9章 等效电路的模拟 106

9.1 一般方法 106

9.2 外加电流 107

9.2.1 腐蚀电位的阻抗 107

9.2.2 部分覆盖电极 107

9.3 外加电位 108

9.3.1 多孔惰性层涂覆电极 108

9.3.2 多孔惰性双层膜涂覆电极 109

思考 110

第10章 动力学模型 111

10.1 电化学反应 111

10.2 只受电位控制的反应 111

10.3 只受电位和质量传递控制的反应 116

10.4 只受电位和表面覆盖控制的耦合反应 119

10.5 只受电位、表面覆盖物和传递过程控制的反应 122

思考 125

第11章 扩散阻抗 126

11.1 均匀电极 126

11.2 广义数学推导 127

11.3 滞流扩散层 131

11.4 固态膜层中的扩散过程 132

11.4.1 膜层扩散控制区 132

11.4.2 膜层阻抗响应 135

11.5 耦合扩散阻抗 137

11.6 旋转圆盘 138

11.6.1 流体流动 138

11.6.2 传质 140

11.6.3 对流扩散模型的分类 141

11.7 浸没喷射 143

11.7.1 流体流动 144

11.7.2 传质 145

11.8 旋转圆柱 146

思考 147

第12章 半导体系 148

12.1 半导体物理学 148

12.1.1 电子和空穴 148

12.1.2 掺杂 150

12.1.3 深层态 151

12.1.4 Shockley-Read-Hall过程 152

12.1.5 界面 153

12.2 稳态模型 154

12.2.1 传质 154

12.2.2 空间电荷区 155

12.2.3 在半导体-电解液体系中的应用 156

12.3 阻抗模型 158

12.3.1 等效电子电路 159

12.3.2 Mott-Schottky分析 159

思考 163

第13章 时间常数的弥散效应 165

13.1 常相位角元件 165

13.1.1 二维和三维分布 166

13.1.2 电容的确定 167

13.1.3 CPE应用的局限性 167

13.2 微小电极的对流扩散阻抗 168

13.2.1 分析 168

13.2.2 局部扩散对流阻抗 170

13.2.3 整体对流扩散阻抗 172

13.3 几何形状引起的电流和电位分布 173

13.3.1 数学模型的推导 174

13.3.2 整体和局部阻抗 175

13.4 多孔电极 180

13.5 氧化层 186

思考 189

第14章 广义传输函数 190

14.1 多路输入/输出系统 190

14.1.1 电流或电位为输出量 193

14.1.2 电流或电位为输入量 194

14.1.3 实验变量 196

14.2 仅有电气量的传输函数 196

14.2.1 环-盘阻抗测试 196

14.2.2 双电层的复频测试 198

14.3 非电气量的传输函数 200

14.3.1 热电化学（TEC）传输函数 200

14.3.2 光电化学阻抗测试 203

14.3.3 电重量阻抗测试 204

思考 205

第15章 电流体动力学阻抗 206

15.1 流体动力学传输函数 207

15.2 传质过程的传输函数 210

15.2.1 施密特数较大时的近似解 212

15.2.2 高频区的近似解 213

15.3 简单电化学反应的动力学传输函数 214

15.4 二维或三维绝缘相界面 215

15.4.1 部分阻塞电极 215

15.4.2 多孔膜覆盖的旋转圆盘电极 217

思考 222

第四部分 解析方法 224

第16章 阻抗表示方法 224

16.1 阻抗的形式 225

16.1.1 复平面阻抗图 226

16.1.2 Bode图 227

16.1.3 电解质电阻校正的Bode图 229

16.1.4 阻抗图 230

16.2 导纳形式 231

16.2.1 导纳平面图 232

16.2.2 导纳图 233

16.2.3 电解质电阻校正图 235

16.3 复容抗 236

16.3.1 复容抗平面图 237

16.3.2 复容抗图 237

16.4 有效电容 239

思考 241

第17章 基本图解法 242

17.1 Randles电路的应用 242

17.1.1 数据的传统表示 243

17.1.2 欧姆电阻修正的相位角和模量 245

17.1.3 实部和虚部 246

17.1.4 有效高频电容与CPE系数 247

17.2 阻塞电极的应用 249

17.2.1 Nyquist和Bode表示法 249

17.2.2 虚部 250

17.2.3 有效CPE系数 251

17.3 综述 254

思考 256

第18章 基于模型的图解法 257

18.1 传质 257

18.1.1 阻抗平面图 257

18.1.2 低频的渐进特性 259

18.2 反应动力学：阿伦尼乌斯关系 260

18.3 Mott-Schottky平面图 262

思考 263

第19章 复变非线性回归 265

19.1 概念 265

19.2 目标函数 266

19.3 回归方法的形式 268

19.3.1 线性回归 268

19.3.2 非线性回归 269

19.4 非线性问题的回归方略 270

19.4.1 Gauss-Newton法 270

19.4.2 最速下降法 271

19.4.3 Levenburg-Marquardt法 271

19.4.4 下降单纯形法 271

19.5 数据质量对回归的影响 272

19.5.1 数据的随机误差 273

19.5.2 随机噪声引起的病态回归 274

19.5.3 范围不足引起的病态回归 276

19.6 回归初始估计 276

19.7 回归统计 278

19.7.1 参数估计的置信区间 278

19.7.2 回归质量的统计测量 279

思考 279

第20章 回归质量的评估 281

20.1 评估回归质量的方法 281

20.1.1 定量法 281

20.1.2 定性法 282

20.2 回归概念应用 282

20.2.1 有限扩散长度模型 283

20.2.2 度量模型 286

20.2.3 对流扩散长度模型 287

思考 293

第五部分 统计分析 296

第21章 阻抗测量的误差结构 296

21.1 误差的影响 296

21.2 阻抗测量中的随机误差 296

21.2.1 时域信号的随机误差 297

21.2.2 时域到频域的转换 298

21.2.3 频域的随机误差 300

21.3 偏移误差 301

21.3.1 仪器失真 302

21.3.2 研究系统的附属部分 302

21.3.3 非稳态行为 302

21.3.4 阻抗谱测量中的时间尺度 302

21.4 误差结构的合并 304

21.5 用度量模型确定误差 306

21.5.1 随机误差 307

21.5.2 偏移误差 308

思考 309

第22章 Kramers-Kronig关系 310

22.1 数学原理 310

22.1.1 基础知识 310

22.1.2 Cauchy定理的应用 313

22.1.3 实部到虚部的转换 314

22.1.4 虚部到实部的转换 316

22.1.5 Kramers-Kronig关系的应用 317

22.2 期望意义上的Kramers-Kronig关系 318

22.2.1 实部到虚部的转换 319

22.2.2 虚部到实部的转换 320

22.3 应用方法 321

22.3.1 Kramers-Kronig关系的直接积分 321

22.3.2 一致性的实验评价 321

22.3.3 过程模型的回归 322

22.3.4 度量模型的回归 322

思考 323

第六部分 综述 326

第23章 阻抗谱的综合分析方法 326

23.1 回归分析的流程图 326

23.2 测量、误差分析和模型的一体化 327

23.2.1 结合误差分析的阻抗测量 327

23.2.2 结合其他观察建立分析模型 328

23.2.3 误差结构的回归分析 328

23.3 应用 329

思考 333

第七部分 参考资料 336

附录A复积分 336

A.1 术语的定义 336

A.2 Cauchy-Riemann条件 338

A.3 复积分 339

A.3.1 Cauchy定理 339

A.3.2 有理函数的广义积分 342

思考 343

符号目录 345

参考文献 354