数学思想与数学文化PDF电子书下载

第一章 绪论 1

第一节 什么是数学 1

第二节 数学文化概述 5

第三节 数学发展简史 11

第二章 数学特点与思想方法的再认识 20

第一节 数学的抽象 20

第二节 有限与无限的问题 30

第三节 数学思想方法概述 37

第四节 心智的模式——推理 48

第三章 中国古典数学中的数学文化 55

第一节 韩信点兵与中国剩余定理 55

第二节 河图与洛书的数学内涵 62

第三节 八卦文化的数学魅力 68

第四节 中国数学史 74

第四章 初等数学中的数学文化 87

第一节 神秘的黄金分割与曼妙的斐波纳契数列 87

第二节 历法与连分数 95

第三节 世界通用语言——勾股定理 103

第五章 变量中的数学文化 111

第一节 微积分概述 111

第二节 微积分发展简史 115

第三节 三次数学危机 122

第六章 生活相遇数学 132

第一节 美术馆里遇到的数学 132

第二节 音乐与数学的对话 140

第三节 数学学科的新分支——体育数学 157

第四节 经济与数学 161

第五节 大数据时代与统计学 168

第六节 没有度量的几何学——射影几何的产生 176

第七章 神秘的分形与混沌 181

第一节 几何怪物——分形 181

第二节 奇哉混沌 186

第三节 几何学发展简史 192

第四节 数学学科概述 199

第八章 数学猜想与数学名题 205

第一节 希尔伯特的23个问题 205

第二节 费马大定理 211

第三节 哥德巴赫猜想 214

第四节 四色问题 216

第五节 千禧年大奖难题 219

第九章 数学建模简介 223

参考文献 236