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古典数学难题与伽罗瓦理论
古典数学难题与伽罗瓦理论

古典数学难题与伽罗瓦理论PDF电子书下载

数理化

  • 电子书积分:8 积分如何计算积分?
  • 作 者:徐诚浩著
  • 出 版 社:哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社
  • 出版年份:2012
  • ISBN:9787560338354
  • 页数:101 页
图书介绍:本书应用伽罗瓦理论清晰透彻地论述了两个古典难题的解决方法,即寻找代数方程的求根公式和限用圆规直尺作图(如三等分任意角、把立方体体积加倍、化圆为正方形以及作正多边形等),并借此由浅入深地向读者介绍了一些抽象代数的基本知识和研究方法。本书可作为理工科学生和其他数学爱好者学习抽象代数的普及读物,也可供大中学校数学教师阅读参考。
《古典数学难题与伽罗瓦理论》目录

第一章历史概况 1

1高次代数方程的求根公式 1

2圆规直尺作图 6

第二章群的基本知识 11

1集合与映射 11

2群的定义 15

3变换群与置换群 17

4子群与拉格朗日定理 22

5循环群 24

6正规子群与商群 28

7同态与同构 32

8可解群 34

第三章伽罗瓦扩域与伽罗瓦群 41

1域上的多项式 41

2域上的线性空间 48

3有限扩域与单代数扩域 52

4伽罗瓦扩域 58

5伽罗瓦群 64

6基本定理 70

第四章这些难题是怎样解决的 78

1代数方程根号求解 78

2圆规直尺作图 85

编辑手记 100

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