初等数学研究PDF电子书下载
- 电子书积分:11 积分如何计算积分?
- 作 者:官运和编著
- 出 版 社:北京:清华大学出版社
- 出版年份:2017
- ISBN:9787302487920
- 页数:251 页
第1章 数 1
1.1 数的扩充 1
1.1.1 自然扩充 1
1.1.2 理论扩充 2
1.1.3 扩充原则 2
1.2 正整数的序数理论 3
1.2.1 皮亚诺公理 3
1.2.2 正整数的运算 3
1.2.3 正整数的性质 6
1.3 数学归纳法 7
1.4 正整数的基数理论 15
1.5 整数 18
1.6 有理数 20
1.6.1 有理数的定义及运算 21
1.6.2 有理数的顺序关系 22
1.6.3 有理数的性质 23
1.7 实数 24
1.7.1 无理数的引入 24
1.7.2 实数的无限小数定义 24
1.7.3 实数的顺序 25
1.7.4 实数的性质 26
1.7.5 区间套定义实数 26
1.7.6 实数的运算 28
1.8 复数 30
1.8.1 复数概念 30
1.8.2 复数的性质 32
1.8.3 复数的应用 33
1.9 多元数 37
思考与练习题1 37
第2章 整除与同余 40
2.1 整除 40
2.2 同余 47
2.3 中国剩余定理 51
思考与练习题2 53
第3章 解析式 55
3.1 相关概念 55
3.2 多项式 56
3.2.1 多项式的恒等 56
3.2.2 齐次、对称、轮换、交代多项式 58
3.2.3 多项式因式分解 61
3.3 分式 64
3.3.1 基本概念 64
3.3.2 部分分式 64
3.4 根式 68
3.4.1 基本概念 68
3.4.2 复合二次根式 68
3.4.3 共轭因式 69
思考与练习题3 71
第4章 初等函数 72
4.1 函数概念 72
4.1.1 相关概念 72
4.1.2 复合函数 74
4.1.3 反函数 75
4.1.4 基本初等函数 76
4.2 初等函数及其分类 77
4.2.1 初等函数 77
4.2.2 初等函数的分类 77
4.3 用初等方法讨论初等函数 79
4.3.1 函数的周期性 80
4.3.2 函数变换 84
4.4 三角函数 86
4.4.1 两角和与差的余弦公式、正弦公式、正切公式 86
4.4.2 倍角公式 88
4.4.3 半角公式 89
4.4.4 积化和差公式与和差化积公式 90
思考与练习题4 93
第5章 方程 96
5.1 基本概念 96
5.2 整式方程的变换 97
5.3 特殊整式方程的解法介绍 99
5.3.1 二项方程 99
5.3.2 三项方程 100
5.3.3 三次方程 100
5.3.4 四次方程 102
5.3.5 倒数方程 104
5.4 不定方程 106
5.4.1 二元一次不定方程(组) 106
5.4.2 多元一次不定方程 108
5.4.3 非一次不定方程(组) 110
5.4.4 商高不定方程 112
5.5 整式方程组 114
思考与练习题5 117
第6章 不等式 119
6.1 几个重要的不等式 119
6.2 不等式的证明方法 125
6.3 不等式恒成立问题 129
思考与练习题6 132
第7章 数列 134
7.1 基本数列 134
7.1.1 等差数列及其简单性质 134
7.1.2 等比数列及其简单性质 135
7.2 递推数列 137
思考与练习题7 146
第8章 解析几何 147
8.1 直线与圆 147
8.2 椭圆 155
8.3 双曲线 164
8.4 抛物线 168
8.5 圆锥曲线综合应用 171
思考与练习题8 177
第9章 求解与三角形有关的几何量 180
9.1 基本定理及其等价性 180
9.2 广勾股定理与斯图尔特定理 185
9.2.1 勾股定理 185
9.2.2 广勾股定理 185
9.2.3 斯图尔特定理 187
思考与练习题9 190
第10章 几何证明 191
10.1 几何证明的常用方法 191
10.1.1 常用方法 191
10.1.2 一题多证 193
10.2 常用几何定理介绍 199
思考与练习题10 214
第11章 几何作图 215
11.1 作图的基本知识 215
11.2 三大尺规作图不可能问题简介 220
11.3 非尺规作图 220
11.4 不限工具作图 223
思考与练习题11 226
思考与练习题参考答案 227
思考与练习题1 227
思考与练习题2 230
思考与练习题3 231
思考与练习题4 232
思考与练习题5 233
思考与练习题6 236
思考与练习题7 240
思考与练习题8 242
思考与练习题9 244
思考与练习题10 247
思考与练习题11 250
参考文献 251
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《一个数学家的辩白》(英)哈代(G.H.Hardy)著;李文林,戴宗铎,高嵘译 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《数学物理方法与仿真 第3版》杨华军 2020
- 《高等数学 上》东华大学应用数学系编 2019
- 《聋校义务教育实验教科书教师教学用书 数学 一年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,小学数学课程教材研究中心编著 2017
- 《离散数学》(中国)杨文国,高华,石莹 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 数学 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《2018考研数学 数学 1 15年真题详解及解题技巧》本书编委会著 2017
- 《电子测量与仪器》人力资源和社会保障部教材办公室组织编写 2009
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑;(中国)肖宇 2019
- 《大学英语四级考试全真试题 标准模拟 四级》汪开虎主编 2012
- 《大学英语教学的跨文化交际视角研究与创新发展》许丽云,刘枫,尚利明著 2020
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《复旦大学新闻学院教授学术丛书 新闻实务随想录》刘海贵 2019
- 《大学英语综合教程 1》王佃春,骆敏主编 2015
- 《大学物理简明教程 下 第2版》施卫主编 2020
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019