Banach压缩不动点定理PDF电子书下载

第1章 从一道高考试题谈起 1

第2章 迭代和压缩映射 13

2.1 判断收敛性 13

2.2 压缩映射的概念 17

2.3 连续函数空间 23

2.4 迭代和积分方程 36

2.5 矩阵迭代 41

第3章 Minkowski空间 44

3.1 引言 44

3.2 剖析三角不等式的证明 46

3.3 Banach-Mazur距离 49

第4章 张石生论压缩型映象的不动点定理 70

4.1 引言 70

4.2 压缩型映象的分类 71

4.3 压缩型映象的不动点定理（一） 77

4.4 压缩型映象的不动点定理（二） 98

4.5 未解决的问题及几类映象的不动点定理 99

4.6 关于一些新型的压缩型映象的不动点的存在性问题 111

4.7 非线性压缩型映象的不动点定理（一） 119

4.8 非线性压缩型映象的不动点定理（二） 131

4.9 压缩型映象的逆问题 140

4.10 关于一个抽象的压缩映象原理 145

4.11 某些应用 150

第5章 Banach不动点定理的应用 169

5.1 Banach不动点定理 169

5.2 Banach定理在线性方程方面的应用 177

5.3 Banach定理在微分方程方面的应用 185

5.4 Banach定理在积分方程方面的应用 190

5.5 隐函数定理及其某些应用 197

第6章 压缩型不动点定理分类及Rhoades问题 218

6.1 不动点的分类与Rhades问题 218

6.2 压缩映象的不动点定理 223

6.3 关于广义压缩映射的一点注记 236

第7章 非线性泛函分析中压缩型映象的几个不动点定理 240

7.1 引言 240

7.2 单值映象的不动点定理 241

7.3 集合值映象的不动点定理 251

第8章 Banach空间中非Lipschitz的渐近伪压缩映象不动点的迭代逼近问题 261

8.1 引言 261

8.2 主要结果 264

第9章 关于压缩型映象的一个未解决的问题 273

第10章 压缩映象原理的逆问题 279

10.1 引言 279

10.2 收敛的迭代过程 289

10.3 压缩映象原理的某些推广 294

10.4 算子族 297

10.5 压缩半群 301

10.6 辅助结果和基本定理的证明 307

10.7 Banach空间中的压缩映象 313

10.8 非齐性算子 315

参考文献 323

编辑手记 372