Python贝叶斯分析PDF电子书下载

第1章 概率思维——贝叶斯推断指南 1

1.1以建模为中心的统计学 1

1.1.1探索式数据分析 2

1.1.2统计推断 3

1.2概率与不确定性 4

1.2.1概率分布 6

1.2.2贝叶斯定理与统计推断 9

1.3单参数推断 11

1.3.1抛硬币问题 11

1.3.2报告贝叶斯分析结果 20

1.3.3模型注释和可视化 20

1.3.4总结后验 21

1.4后验预测检查 24

1.5安装必要的Python库 24

1.6总结 25

1.7练习 25

第2章 概率编程——PyM C3编程指南 27

2.1概率编程 27

2.1.1推断引擎 28

2.2 PyMC3介绍 40

2.2.1用计算的方法解决抛硬币问题 40

2.3总结后验 47

2.3.1基于后验的决策 48

2.4总结 50

2.5深入阅读 50

2.6练习 51

第3章 多参和分层模型 53

3.1冗余参数和边缘概率分布 53

3.2随处可见的高斯分布 55

3.2.1高斯推断 56

3.2.2鲁棒推断 59

3.3组间比较 64

3.3.1“小费”数据集 65

3.3.2 Cohen’s d 68

3.3.3概率优势 69

3.4分层模型 69

3.4.1收缩 72

3.5总结 74

3.6深入阅读 75

3.7练习 75

第4章 利用线性回归模型理解并预测数据 77

4.1一元线性回归 77

4.1.1与机器学习的联系 78

4.1.2线性回归模型的核心 78

4.1.3线性模型与高自相关性 83

4.1.4对后验进行解释和可视化 86

4.1.5皮尔逊相关系数 89

4.2鲁棒线性回归 95

4.3分层线性回归 98

4.3.1相关性与因果性 103

4.4多项式回归 105

4.4.1解释多项式回归的系数 107

4.4.2多项式回归——终极模型？ 108

4.5多元线性回归 108

4.5.1混淆变量和多余变量 112

4.5.2多重共线性或相关性太高 115

4.5.3隐藏的有效变量 117

4.5.4增加相互作用 120

4.6 glm模块 120

4.7总结 121

4.8深入阅读 121

4.9练习 122

第5章 利用逻辑回归对结果进行分类 123

5.1逻辑回归 123

5.1.1逻辑回归模型 125

5.1.2鸢尾花数据集 125

5.1.3将逻辑回归模型应用到鸢尾花数据集 128

5.2多元逻辑回归 131

5.2.1决策边界 132

5.2.2模型实现 132

5.2.3处理相关变量 134

5.2.4处理类别不平衡数据 135

5.2.5如何解决类别不平衡的问题 137

5.2.6解释逻辑回归的系数 137

5.2.7广义线性模型 138

5.2.8 Softmax回归或多项逻辑回归 139

5.3判别式和生成式模型 142

5.4总结 144

5.5深入阅读 145

5.6练习 145

第6章 模型比较 147

6.1奥卡姆剃刀——简约性与准确性 147

6.1.1参数太多导致过拟合 149

6.1.2参数太少导致欠拟合 150

6.1.3简洁性与准确性之间的平衡 151

6.2正则先验 152

6.2.1正则先验和多层模型 153

6.3衡量预测准确性 153

6.3.1交叉验证 154

6.3.2信息量准则 155

6.3.3用PyMC3计算信息量准则 158

6.3.4解释和使用信息校准 162

6.3.5后验预测检查 163

6.4贝叶斯因子 164

6.4.1类比信息量准则 166

6.4.2计算贝叶斯因子 166

6.5贝叶斯因子与信息量准则 169

6.6 总结 171

6.7深入阅读 171

6.8练习 171

第7章 混合模型 173

7.1混合模型 173

7.1.1如何构建混合模型 174

7.1.2边缘高斯混合模型 180

7.1.3混合模型与计数类型变量 181

7.1.4鲁棒逻辑回归 187

7.2基于模型的聚类 190

7.2.1固定成分聚类 191

7.2.2非固定成分聚类 191

7.3连续混合模型 192

7.3.1 beta-二项分布与负二项分布 192

7.3.2 t分布 193

7.4总结 193

7.5深入阅读 194

7.6 练习 194

第8章 高斯过程 195

8.1非参统计 195

8.2基于核函数的模型 196

8.2.1高斯核函数 196

8.2.2核线性回归 197

8.2.3过拟合与先验 202

8.3高斯过程 202

8.3.1构建协方差矩阵 203

8.3.2根据高斯过程做预测 207

8.3.3用PyMC3实现高斯过程 211

8.4总结 215

8.5深入阅读 216

8.6 练习 216