马氏过程PDF电子书下载

第1章 转移函数与Markov过程 1

1.1转移函数的暂留性、常返性及既约性 1

1.2空间齐次转移函数的暂留性与常返性 8

1.3 Markov过程 20

1.4右过程、标准过程与Hunt过程 24

第2章 右过程的基本性质 37

2.1过分函数 37

2.2精细拓扑、过分函数及例外集 40

2.3正连续加泛函的Revuz测度 49

第3章 右过程的暂留性、常返性与既约性 53

3.1暂留的右过程在无穷远处的流出 53

3.2右过程的既约性、既约常返性和样本轨道的行为 58

3.3既约常返右过程的遍历性与遍历定理 64

第4章Dirichlet型及其暂留性、常返性与既约性 72

4.1 Markov过程对称算子半群与Dirichlet型 72

4.2 Dirichlet型的暂留性、常返性、既约性与遍历性 89

4.3正则Dirichlet型的位势论 98

第5章 对称Markov过程与Dirichlet型 111

5.1对称Hunt过程与正则Dirichlet型Ⅰ 111

5.2对称Hunt过程与正则Dirichlet型Ⅱ 117

5.3对称扩散过程的例子 127

5.4非负连续加泛函与光滑测度 131

第6章 加泛函的随机分析 142

6.1有限能量加泛函及其分解 142

6.1.1 Dirichlet函数产生的加泛函 142

6.1.2鞅加泛函 145

6.1.3零能量连续加泛函 147

6.2鞅加泛函的分解与Beurling-Deny公式 150

6.3连续鞅加泛函的性质及其应用 156

6.4由上鞅乘泛函诱导的变换 171

第7章 对称Markov过程的大偏差原理 180

7.1 Donsker-Varadhan型大偏差原理 180

7.2对称Levy过程的流出时间 194

7.3 Feynman-Kac半群 197

7.4时间变换 199

7.5 Feynman-Kac泛函 207

附录 216

A.1σ-代数、可测性及可容性 216

A.2初时、截面定理及其应用 221

A.3鞅论小结与加泛函 223

A.3.1平方可积鞅与相关过程 223

A.3.2 Hunt过程的加泛函的构造 228

A.4对称型的总结 234

习题解答 239

参考文献 245

索引 248

译后记 252