数学分析学习巩固与提高 上PDF电子书下载

第1章 数列极限的定义及性质 1

基本知识理论方法内容提要 1

典型例题解析 2

第1节 几个基本的不等式 2

第2节 数列极限的定义 4

第3节 收敛数列的性质 6

自我巩固拓展提高练习 11

第2章 数列极限的收敛准则 12

基本知识理论方法内容提要 12

典型例题解析 13

第1节 单调有界定理与Cauchy收敛准则 13

第2节 重要极限与Stolz定理 16

自我巩固拓展提高练习 19

第3章 函数的极限与连续 20

基本知识理论方法内容提要 20

典型例题解析 23

第1节 函数极限的定义及性质 23

第2节 Heine定理、夹逼定理、两个重要极限 26

第3节 无穷小与无穷大 29

第4节 函数连续的定义 31

第5节 函数连续的性质及应用 33

自我巩固拓展提高练习 35

第4章 实数完备性与有限闭区间上连续函数性质 37

基本知识理论方法内容提要 37

典型例题解析 38

第1节 实数完备性基本定理 38

第2节 一致连续及有限闭区间上连续函数的性质 39

自我巩固拓展提高练习 43

第5章 函数的导数与微分 45

基本知识理论方法内容提要 45

典型例题解析 48

第1节 导数与微分的定义 48

第2节 求导法则 52

第3节 高阶导数及相关变化率 56

自我巩固拓展提高练习 59

第6章 微分中值定理和导数的应用 62

基本知识理论方法内容提要 62

典型例题解析 65

第1节 微分中值定理的基本应用 65

第2节 微分中值定理的其他应用 70

第3节 洛必达法则的应用 73

第4节 利用导数研究函数性质 76

自我巩固拓展提高练习 81

第7章 泰勒公式 87

基本知识理论方法内容提要 87

典型例题解析 88

第1节 函数的泰勒展式 88

第2节 泰勒公式的应用 91

第3节 用泰勒公式证明等式、不等式 97

自我巩固拓展提高练习 101

第8章 不定积分 102

基本知识理论方法内容提要 102

典型例题解析 105

第1节 基本积分公式 105

第2节 换元积分公式 107

第3节 分部积分公式 111

第4节 有理积分和简单无理积分 114

第5节 不定积分的综合技巧 116

自我巩固拓展提高练习 121

第9章 定积分及其计算 123

基本知识理论方法内容提要 123

典型例题解析 126

第1节 定积分的定义及性质 126

第2节 变上限积分 128

第3节 定积分的计算 132

第4节 定积分的证明技巧 138

自我巩固拓展提高练习 146

第10章 定积分的应用 149

基本知识理论方法内容提要 149

典型例题解析 151

第1节 平面图形面积 151

第2节 几何体体积和表面积 152

第3节 平面曲线弧长 155

第4节 定积分的物理应用 156

自我巩固拓展提高练习 159

第11章 数项级数 160

基本知识理论方法内容提要 160

典型例题解析 163

第1节 级数的概念及性质 163

第2节 正项级数 166

第3节 一般项级数 169

自我巩固拓展提高练习 174

第12章 函数项级数 176

基本知识理论方法内容提要 176

典型例题解析 179

第1节 一致收敛的判别法 179

第2节 一致收敛的函数项级数的分析性质 182

第3节 幂级数 186

自我巩固拓展提高练习 194

第13章 曲线的切向量、弧长和曲率 196

基本知识理论方法内容提要 196

典型例题解析 200

第1节 曲线及曲线的几种表示方式 200

第2节 曲线的切向量和切线方程 201

第3节 光滑曲线的弧长的计算 201

第4节 平面曲线的曲率的计算 202

第5节 空间曲线的曲率的计算 203

自我巩固拓展提高练习 204

第14章 工科数学分析（1）考试模拟试题及解答 206

期中考试模拟试题 206

期中考试模拟试题解答 207

期末考试模拟试题 211

期末考试模拟试题解答 213

参考文献 218