高等数学及其应用 理工类 上PDF电子书下载

第一章 函数与极限 1

第一节 函数 1

第二节 数列的极限 18

第三节 函数的极限 22

第四节 极限存在准则 两个重要极限 29

第五节 无穷小与无穷大 34

第六节 函数的连续性 39

第七节 综合例题与应用 47

第二章 导数与微分 54

第一节 导数的概念 54

第二节 导数公式与函数的和差积商的导数 63

第三节 反函数和复合函数的导数 68

第四节 隐函数和参数式函数的导数、相关变化率 73

第五节 高阶导数 79

第六节 微分及其应用 84

第七节 综合例题与应用 90

第三章 微分中值定理和导数的应用 96

第一节 拉格朗日中值定理和函数的单调性 96

第二节 函数的极值与最值 104

第三节 曲线的凹凸性与拐点 110

第四节 函数图形的描绘 114

第五节 弧微分与曲率 119

第六节 柯西定理与洛必达法则 125

第七节 泰勒定理与函数的多项式逼近 130

第八节 综合例题与应用 135

第四章 积分及其计算 144

第一节 定积分的概念与性质 144

第二节 微积分基本公式 150

第三节 换元积分法 158

第四节 分部积分法 170

第五节 两类函数的积分 176

第六节 定积分的近似计算 180

第七节 反常积分 185

第八节 综合例题与应用 190

第五章 定积分的应用 198

第一节 定积分的微元法 198

第二节 定积分的几何应用举例 199

第三节 定积分的物理应用举例 208

第四节 综合例题与应用 211

第六章 微分方程及其应用 218

第一节 微分方程的基本概念 218

第二节 可分离变量的微分方程 221

第三节 一阶线性微分方程 226

第四节 二阶线性微分方程 231

第五节 可降阶的高阶微分方程 239

第六节 综合例题与应用 242

附录1微积分学简史 250

附录2 Mathematica使用初步 253

附录3中学数学基础知识补充 261

习题答案 273

参考文献 291