多元统计分析PDF电子书下载

第一章 绪论 1

1.1 什么是多元统计分析及发展简史 1

1.2 多元分析能解决哪些类型的实际问题 2

1.3 主要内容和方法 5

第二章 多元正态分布 8

2.1 基本概念 8

2.1.1 随机向量的概率分布 8

2.1.2 随机向量的数字特征 12

2.2 多元正态分布的定义及基本性质 15

2.2.1 多元正态分布的定义 15

2.2.2 多元正态变量的基本性质 19

2.3 多元正态分布的参数估计 22

2.3.1 多元样本的概念及表示法 22

2.3.2 多元样本的数字特征 23

2.3.3 μ和∑的最大似然估计及基本性质 26

2.3.4 Wishart分布 27

习题二 28

第三章 多元正态总体均值向量和协差阵的假设检验 30

3.1 均值向量的检验 31

3.1.1 Hotelling T2分布 31

3.1.2 均值向量的检验 32

3.1.3 协差阵相等时两个正态总体均值向量的检验 33

3.1.4 协差阵不等时两个正态总体均值向量的检验 35

3.1.5 多个正态总体均值向量的检验（多元方差分析） 36

3.2 协差阵的检验 40

3.2.1 一个正态总体协差阵检验 40

3.2.2 多个协差阵相等检验 41

3.3 附注 46

习题三 49

第四章 多元数据图表示法 50

4.1 轮廓图 51

4.2 雷达图 51

4.3 调和曲线图 52

4.4 星座图 54

习题四 57

第五章 聚类分析 59

5.1 什么是聚类分析 59

5.2 距离和相似系数 60

5.2.1 常用数据的变换方法 60

5.2.2 样品间的距离和相似系数 62

5.2.3 变量间的相似系数和距离 67

5.3 八种系统聚类方法 70

5.3.1 最短距离法 70

5.3.2 最长距离 72

5.3.3 中间距离法 74

5.3.4 重心法 76

5.3.5 类平均法 78

5.3.6 可变类平均法 80

5.3.7 可变法 82

5.3.8 离差平方和法 83

5.4 系统聚类法的基本性质及确定分类个数的方法 93

5.4.1 基本性质 93

5.4.2 确定分类个数的方法 95

5.5 有序样品聚类法（最优分割法） 96

5.5.1 什么是有序样品聚类法 96

5.5.2 最优分割法的计算步骤 96

5.6 动态聚类法 101

5.6.1 什么是动态聚类法 101

5.6.2 选择初始凝聚类和初始分类方法 102

5.6.3 K—均值聚类法 102

5.7 模糊聚类法 107

5.7.1 什么是模糊聚类法 107

5.7.2 模糊聚类的基本概念 107

5.7.3 模糊聚类方法 113

5.8 附注 116

习题五 118

选作题参考 120

第六章 判别分析 121

6.1 什么是判别分析 121

6.2 距离判别法 122

6.2.1 两个总体的距离判别法 122

6.2.2 多个总体的距离判别法 126

6.3 费歇（Fisher）判别法 135

6.3.1 不等协差阵的两总体Fisher判别法 135

6.3.2 多总体Fisher判别法 145

6.4 贝叶斯（Bayes）判别法 148

6.4.1 基本思想 148

6.4.2 多元正态总体的Bayes判别法 149

6.5 逐步判别法 156

6.5.1 基本思想 156

6.5.2 引入和剔除变量所用的检验统计量 156

6.5.3 计算步骤 160

6.6 附注 179

习题六 182

选作题参考 182

第七章 主成分分析 184

7.1 什么是主成分分析及基本思想 184

7.2 主成分分析的数学模型及几何解释 185

7.2.1 数学模型 185

7.2.2 主成分的几何意义 186

7.3 总体主成分的推导及性质 187

7.3.1 主成分的推导 188

7.3.2 总体主成分的性质 190

7.4 样本主成分 193

7.5 计算步骤 195

7.6 主成分回归 198

7.7 附注 200

习题七 203

选作题参考 204

第八章 因子分析 205

8.1 什么是因子分析及基本思想 205

8.2 因子分析的数学模型 206

8.2.1 数学模型（正交因子模型） 206

8.2.2 公共因子、因子载荷和变量共同度的统计意义 208

8.3 因子载荷阵的估计方法 210

8.4 因子旋转 211

8.5 因子得分 216

8.6 计算步骤 218

8.7 附注 228

习题八 230

选作题参考 231

第九章 对应分析 232

9.1 什么是对应分析及基本思想 232

9.2 对应分析方法的原理 233

9.3 计算步骤 238

9.4 附注 246

习题九 246

选作题参考 247

第十章 典型相关分析 248

10.1 什么是典型相关分析及基本思想 248

10.2 典型相关分析的数学描述 249

10.3 总体的典型相关系数和典型变量的求法 250

10.3.1 总体的典型相关系数和典型变量的求法 250

10.3.2 典型变量的性质 253

10.4 样本的典型相关系数和典型变量 254

10.5 典型相关系数的显著性检验 256

10.6 计算步骤 258

10.7 附注 268

习题十 268

选作题参考 269

第十一章 多重多元回归分析 270

11.1 什么是多重多元回归分析 270

11.1.1 多重多元回归的数学模型 273

11.1.2 多重多元回归式的求法 274

11.1.3 回归系数向量的假设检验（在正态假定下） 276

11.2 双重筛选逐步回归分析 277

11.2.1 什么是双重筛选逐步回归 277

11.2.2 基本思想 277

11.2.3 计算步骤 278

11.3 附注 284

习题十一 285

选作题参考 286

第十二章 路径分析 287

12.1 什么是路径分析 287

12.2 基本概念 287

12.3 基本公式 290

12.4 路径分析在连系路径时应遵循以下追溯路径规则 295

12.5 附注 300

习题十二 301

第十三章 多维标度法 302

13.1 什么是多维标度法 302

13.2 古典解的求法 303

13.2.1 距离阵的古典解求法 303

13.2.2 相似系数阵的古典解求法 306

13.3 古典解的一些主要性质 308

13.4 非度量方法 309

13.5 附注 311

习题十三 311

第十四章 简介定性资料的统计分析 312

14.1 定性变量数量化 312

14.2 列联表 314

14.3 对数线性模型 317

14.4 Logistic回归 321

附录1 部分习题参考解答 326

习题二 326

习题三 327

习题六 327

习题七 328

习题八 328

习题十 329

附录2 矩阵代数 331

1 向量与长度 331

1.1 向量的定义及几何意义 331

1.2 向量的长度和两向量间的夹角 332

2 矩阵及基本运算 333

2.1 矩阵的定义 333

2.2 矩阵的运算 334

3 行列式、逆矩阵和矩阵的秩 335

3.1 行列式 335

3.2 逆矩阵 336

3.3 矩阵的秩 337

4 特征根、特征向量和矩阵的迹 337

4.1 特征根和特征向量 337

4.2 矩阵的迹 338

5 二次型与正定阵 338

6 消去变换 339

7 矩阵的分块和矩阵的微商 340

7.1 矩阵的分块 340

7.2 矩阵的微商 341

参考文献 343

附表 344