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目录 1

第一章　几何设计基础 1

§1-1　概述 1

§1-2　三维形状的性质 2

§8-6　形状模型的数学描述 （2l 4

§1-3　二次曲线——圆的生成 4

§1-4　参数曲线的描述 6

§1-5　参数曲线的形状控制 9

§1-6　曲线、曲面的基础理论 12

§1-7　参数曲面上点的计算 18

§1-8　参数曲面的形状控制 20

§1-9　Lagrange插值曲线 22

第二章　三维图形显示 25

§2-1　概述 25

§2-2　仿射变换 26

§2-3　射影变换 27

§2-4　绕任意轴的旋转变换 29

§2-5　视野变换 32

§2-6　规范透视变换 34

§2-7　透视的基本理论 38

§2-8　三维透视空间的若干性质 46

§2-9　齐次坐标 47

§2-10　二、三维剪取 51

第三章　隐藏线与隐藏面的消除 57

§3-1　概述 57

§3-2　凸多面体隐线的消除 58

§3-5　隐藏线（面）的消除算法（一） 60

§3-3　消隐的基本处理方法 62

§3-4　消隐处理中坐标系的选择 67

§3-6　隐藏线（面）的消除算法（二） 76

第四章　Hermite插值 82

§4-1　基本概念 82

§4-2　Ferguson曲线（一） 84

§4-3　Ferguson曲线（二） 87

§4-4　Ferguson曲面 91

§4-5　Coons曲面（一） 93

§4-6 Coons曲面（二） 99

§4-7　双三次曲面的形状控制 103

§4-8　扭矢的影响与处理方法 106

§4-9　Coons曲面片的连接 110

第五章　Bernstein-Bézier逼近 115

§5-1　三次Bézier曲线 115

§5-2　Bézier曲线与Bernstein基函数 119

§5-3　Bézier曲线的描述与分析 122

§5-4　Bézier曲线的增阶、分割与连接 128

§5-5　Bézier曲面及其连接 135

§5-6　三角形Bézier曲面片 142

§5-7　三次Bézier插值曲线 145

第六章　B-Spline逼近 147

§6-1　均匀三次B-Spline曲线 147

§6-2　均匀二、三次B-Spline曲面 154

§6-3　B-Spline函数的差商定义 160

§6-4 B-Spline函数的递推定义 164

§6-5　B-Spline曲线的几种形态 167

§6-6 B-Spline曲线顶点的反算 171

§6-7　B-Spline曲面顶点的反算 174

§6-8　De Boor算法 177

§6-9　节点的插入 179

§6-10　Chaikin算法 182

§6-11　插值B-Spline与一般B-Spline曲面 184

§7-1　平面有理函数曲线 187

第七章　有理函数曲线 187

§7-2　圆锥曲线的参数方程主分类 190

§7-3 空间有理函数曲线与T-Conic曲线 193

第八章　几何构型 198

§8-1　基本概念与几何模型 198

§8-2　几种有代表性的几何构型方法 202

§8-3　几何构型中的布尔运算 204

§8-4　正则布尔运算 206

§8-5 多面体的数据结构与拓扑模型 209

§8-7　自由曲面的构型 218

§8-8　几何构型中的局部变形？ 220

第九章　曲线、曲面的光顺 225

§9-1　圆弧曲线及其光滑连接 225

§9-3　三次Spline曲线 234

§9-2　二次曲线生成法 237

§9-4　构造曲面的母线法 237

§9-5　光顺的基本概念 242

§9-6 曲线光顺的回弹法 244

§9-7　曲线光顺的能量法 248