高等数学全析全解PDF电子书下载

第1章 函数与极限 1

习题1.2函数 1

习题1.3极限 3

习题1.4极限的运算 7

习题1.5极限存在准则，两个重要极限 11

习题1.6无穷小阶的比较 14

习题1.7函数的连续性 15

习题1.8闭区间上连续函数的性质 20

总习题1函数与极限 22

第2章 导数与不定积分 28

习题2.1导数概念 28

习题2.2求导法 31

习题2.3函数的微分 38

习题2.4高阶导数 42

习题2.5不定积分的概念与性质 47

习题2.6换元积分法 50

习题2.7分部积分法 58

习题2.8有理函数的积分 61

总习题2导数与不定积分 64

第3章 微分中值定理与导数的应用 74

习题3.1微分中值定理（Ⅰ） 74

习题3.2微分中值定理（Ⅱ） 76

习题3.3未定式定值法 79

习题3.4曲线的升降与凹凸 82

习题3.5函数的极值与最值 85

习题3.6弧微分与曲率 89

习题3.7函数图形的描绘 92

总习题3微分中值定理与导数的应用 97

第4章 定积分及其应用 103

习题4.1定积分的概念与性质 103

习题4.2微积分基本定理 107

习题4.3定积分计算 111

习题4.4反常积分 117

习题4.5定积分的应用 119

总习题4定积分及其应用 124

习题5.1常微分方程的基本概念 136

第5章 常微分方程 136

习题5.2可分离变量型微分方程 138

习题5.3一阶线性方程 148

习题5.4可降阶的高阶微分方程 154

习题5.5二阶常系数线性微分方程 160

习题5.6Euler方程 171

总习题5常微分方程 172

第6章 向量代数与空间解析几何 182

习题6.1空间直角坐标系 182

习题6.2向量及其线性运算，向量在轴上的投影 183

习题6.3向量乘积 184

习题6.4平面及其方程 187

习题6.5空间直线及其方程 189

习题6.6曲面及其方程 192

习题6.7空间曲线及其方程 194

习题6.8二次曲面 196

总习题6向量代数与空间解析几何 197

第7章 多元函数微分法及其应用 203

习题7.1多元函数的极限及连续性 203

习题7.2偏导数 205

习题7.3全微分 208

习题7.4多元复合函数求导法则 209

习题7.5隐函数求导法 214

习题7.6多元函数微分法在几何上的应用 218

习题7.7方向导数与梯度 222

习题7.8多元函数的极值 224

习题7.9二元函数的Taylor公式 230

习题7.10最小二乘法 231

总习题7多元函数微分法及其应用 233

第8章 重积分 240

习题8.1二重积分及其计算 240

习题8.2三重积分及其计算 246

习题8.3重积分的换元法 249

习题8.4重积分应用 257

总习题8重积分 262

第9章 曲线积分与曲面积分 269

习题9.1第一型曲线积分 269

习题9.2第一型曲面积分 272

习题9.3第二型曲线积分 277

习题9.4第二型曲面积分 280

习题9.5Green公式 283

习题9.6全微分方程 287

习题9.7Gauss公式 290

习题9.8Stokes公式 293

总习题9曲线积分与曲面积分 297

第10章 级数 303

习题10.1常数项级数的概念和性质 303

习题10.2正项级数审敛法 304

习题10.3交错级数，绝对收敛与条件收敛 312

习题10.4幂级数 316

习题10.5函数展成幂级数 323

习题10.6微分方程的幂级数解法 328

习题10.7Fourier级数 333

第11章 东北大学高等数学近年期终试题汇编 334

第1套2002～2003学年第一学期 334

习题10.8Fourier级数的复指数形式与Fourier积分变换的概念 338

总习题10级数 339

第2套2002～2003学年第二学期 349

第3套2003～2004学年第一学期 354

第4套2003～2004学年第二学期 360

第5套2004～2005学年第一学期 365

第6套2004～2005学年第二学期 370