高等应用数学PDF电子书下载

目录 2

第一篇　一元函数微积分学 2

第一章　函数、极限与连续 2

第一节 函数 2

第二节 数列及其极限 15

第三节 函数的极限 20

第四节 无穷小与无穷大 24

第五节 极限的运算法则 27

第六节 两个重要的极限 30

第七节 无穷小的比较 33

第八节 函数的连续性与间断性 35

第九节 初等函数的连续性 40

第十节 数学实验一 Mathematica入门和求一元函数的极限 44

第十一节 无穷级数简介 50

复习题 56

第二章　导数与微分 60

第一节 导数的概念 60

第二节 函数的和、差、积、商的求导法则 66

第三节 复合函数的求导法则 67

第四节 初等函数的求导法 69

第五节 隐函数及参数方程所确定函数的求导法 72

第六节 高阶导数 74

第七节 函数的微分 76

第八节 数学实验二 用Mathematica求一元函数的导数 80

复习题二 82

第三章　导数应用 84

第一节 拉格朗日中值定理与函数单调性判定法 84

第二节 函数的极值及判定 87

第三节 函数的最大值和最小值 90

第四节 曲线的凸凹性与拐点 93

第五节 函数图形的描绘 95

第六节 洛必达法则 98

第七节 导数在经济问题中的应用 101

复习题三 107

第一节 不定积分的概念与性质 109

第四章　一元函数积分学 109

第二节 不定积分法 113

第三节 定积分的概念与性质 120

第四节 牛顿-莱布尼兹公式 127

第五节 定积分的换元法与分部积分法 130

第六节 广义积分 134

第七节 数学实验三 用Mathematica计算积分 136

复习题四 137

第五章　积分的应用 139

第一节 定积分的微元法 139

第二节 定积分在几何中的应用 140

第三节 定积分在物理中的应用 146

第四节 定积分在经济问题中的简单应用 150

第五节 常微分方程简介 153

复习题五 164

第二篇 多元函数微积分初步 165

第六章　多元函数微分学初步 165

第一节 空间解析几何简介 165

第二节 多元函数的概念 171

第三节 偏导数与全微分 176

第四节 复合函数与隐函数微分法 180

第五节 多元函数的极值 185

复习题六 188

第七章　多元函数积分学初步 190

第一节 二重积分的概念与性质 190

第二节 二重积分的计算 194

第三节 二重积分的应用 201

第四节 数学实验四 用Mathematica求偏导和计算二重积分 204

复习题七 206

第三篇　概率论与数理统计基础 207

第八章　概率论基础 207

第一节 随机事件 207

第二节 事件的概率 211

第三节 条件概率与乘法公式 215

第四节 事件的相互独立性及独立重复试验 218

第五节 随机变量及其分布 221

第六节 随机变量的数字特征 235

复习题八 242

第九章　数理统计基础 244

第一节 简单随机样本 244

第二节 参数估计 247

第三节　假设检验 253

复习题九 257

第四篇　线性代数基础 259

第十章　行列式 259

第一节 二阶、三阶行列式 259

第二节 n阶行列式 266

第三节 克莱姆法则 272

第一节 矩阵的概念及运算 276

第十一章　矩阵与线性方程组 276

第二节 逆矩阵 287

第三节 矩阵的秩与初等变换 290

第四节 线性方程组的矩阵求解 295

第五节 数学实验五 用Mathematica进行矩阵运算和解线性方程组 306

复习题十一 309

附录 313

附表一 泊松分布表 313

附表二 标准正态分布表 313

附表三 x2分布表 314

附表四 T分布表 315

附表五　F分布表 316

参考文献 318