数值分析PDF电子书下载

第一章 绪论 1

1 数值分析的主要内容 1

2 误差及有关概念 2

3 数值运算中应注意的若干原则 5

4 数值分析中几种常用的方法 9

习题 14

第二章 解线性方程组的直接法 16

1 引言 16

2 高斯消去法 17

3 高斯主元消去法 25

4 直接三角分解法 28

5 解对称正定方程组的平方根法 39

6 行列式和矩阵求逆 45

7 方程组的状态条件数 50

习题 59

第三章 解线性方程组的迭代法 62

1 引言 62

2 雅可比迭代法与赛德尔迭代法 63

3 迭代法的收敛性 67

4 超松弛法 84

习题 89

第四章 非线性方程求根 91

1 引言 91

2 根的搜索 92

3 迭代法 95

4 牛顿法 102

5 弦线法 109

6 代数方程求根的牛顿法 112

7 非线性方程组求解 115

习题 120

第五章 插值法 122

1 插值概念 122

2 拉格朗日插值 124

3 差商与牛顿插值公式 133

4 差分与等距节点插值公式 139

5 埃尔米特插值 146

6 三次样条插值 151

习题 162

第六章 最佳平方逼近 165

1 欧氏空间Rn回顾 165

2 平方可积函数空间 168

3 正交多项式 171

4 最佳平方多项式逼近 178

5 曲线拟合的最小二乘法 185

6 可化为线性问题的曲线拟合 191

7 用正交多项式作最小二乘拟合 198

习题 202

第七章 数值积分与数值微分 204

1 引言 204

2 牛顿—柯特斯公式 209

3 龙贝格算法 221

4 高斯求积公式 227

5 数值积分的进一步讨论 239

6 数值微分 243

习题 250

第八章 常微分方程数值解法 253

1 引言 253

2 欧拉公式 257

3 龙格—库塔方法 265

4 单步法的相容性、收敛性和稳定性 275

5 阿达姆斯方法 282

6 米尔尼方法和哈明方法 289

7 方程组和高阶方程的情形 294

8 边值问题的差分方法 297

习题 300

第九章 矩阵的特征值与特征向量 303

1 引言 303

2 乘幂法 305

3 实对称矩阵的雅可比法 313

4 Givens—Householder法 323

习题 334

习题答案 336

参考书目 345