微积分学习指导与例题、习题解析PDF电子书下载

第一章 函数 极限 连续 1

第一、二节 函数 1

一、内容介绍 1

二、学习指导 2

三、辅导答疑 3

四、例题增补 5

五、习题解析 7

一、内容介绍 11

第三节 数列的极限 11

二、学习指导 12

三、辅导答疑 12

四、例题增补 14

五、习题解析 15

第四节 函数的极限 16

一、内容介绍 16

二、学习指导 17

四、例题增补 18

三、辅导答疑 18

五、习题解析 20

第五节 极限的运算法则和存在准则 两个重要极限 21

一、内容介绍 21

二、学习指导 21

三、辅导答疑 22

四、例题增补 25

五、习题解析 27

第六节 无穷小与无穷大 29

一、内容介绍 29

二、学习指导 29

三、辅导答疑 29

四、例题增补 30

五、习题解析 32

第七节 函数的连续性 34

一、内容介绍 34

三、辅导答疑 35

二、学习指导 35

四、例题增补 37

五、习题解析 40

复习一 求极限的方法 43

一、内容小结 43

二、释疑解难 44

三、题型归类 45

四、复习题一 47

第二章 一元函数微分学及其应用 50

第一节 导数的概念 50

一、内容介绍 50

二、学习指导 51

三、辅导答疑 51

四、例题增补 53

五、习题解析 53

一、内容介绍 55

二、学习指导 55

第二节 导数运算法则 55

三、辅导答疑 56

四、例题增补 57

五、习题解析 58

第三节 隐函数与参数方程确定的函数的导数 60

一、内容介绍 60

二、学习指导 60

三、辅导答疑 61

四、例题增补 62

五、习题解析 63

第四节 高阶导数 65

一、内容介绍 65

二、学习指导 65

三、辅导答疑 66

四、例题增补 67

五、习题解析 68

二、学习指导 69

第五节 函数的微分及其应用 69

一、内容介绍 69

三、辅导答疑 70

四、例题增补 71

五、习题解析 72

第六节 拉格朗日中值定理 73

一、内容介绍 73

二、学习指导 74

三、辅导答疑 74

四、例题增补 76

五、习题解析 78

第七节 洛必达法则 79

一、内容介绍 79

二、学习指导 79

三、辅导答疑 80

四、例题增补 81

五、习题解析 83

三、辅导答疑 85

二、学习指导 85

第八节 函数的单调性、极值及其应用 85

一、内容介绍 85

四、例题增补 86

五、习题解析 89

第九节 函数图形的凸凹性、拐点及函数图形的描绘 91

一、内容介绍 91

二、学习指导 92

三、辅导答疑 92

四、例题增补 93

五、习题解析 94

第十节 导数在经济分析中的应用 96

一、内容介绍 96

二、学习指导 97

三、辅导答疑 97

四、例题增补 98

五、习题解析 99

复习二 一元函数微分学及其应用 101

一、内容小结 101

二、释疑解难 101

三、题型归类 103

四、复习题二 112

第三章 一元函数积分学及其应用 115

第一节 原函数与不定积分的概念和性质 115

一、内容介绍 115

二、学习指导 115

三、辅导答疑 115

四、例题增补 117

五、习题解析 118

第二、三节 换元积分法 119

一、内容介绍 119

二、学习指导 119

三、辅导答疑 120

四、例题增补 122

五、习题解析 126

第四节 分部积分法 128

一、内容介绍 128

二、学习指导 128

三、辅导答疑 129

四、例题增补 130

五、习题解析 134

第五节 有理函数的积分 积分表的使用 135

一、内容介绍 135

二、学习指导 135

三、辅导答疑 135

四、例题增补 137

五、习题解析 140

第六、七节 定积分的概念、性质与基本公式 141

一、内容介绍 141

二、学习指导 142

三、辅导答疑 143

四、例题增补 145

五、习题解析 152

第八节 定积分的换元法与分部积分法 153

一、内容介绍 153

二、学习指导 154

三、辅导答疑 154

四、例题增补 155

五、习题解析 160

第九节 反常积分 161

一、内容介绍 161

二、学习指导 162

三、辅导答疑 162

四、例题增补 163

五、习题解析 166

一、内容介绍 167

第十、十一节 定积分的应用 167

二、学习指导 168

三、辅导答疑 169

四、例题增补 170

五、习题解析 175

一、内容小结 177

二、释疑解难 177

Ⅰ.计算不定积分的方法 177

复习三 一元函数积分学及其应用 177

三、题型归类 179

四、复习题三(Ⅰ) 181

Ⅱ.定积分及其应用 184

一、内容小结 184

二、释疑解难 184

三、题型归类 186

四、复习题三(Ⅱ) 192

二、学习指导 194

一、内容介绍 194

第一、二节 微分方程的基本概念一阶微分方程及其应用 194

第四章 常微分方程 194

三、辅导答疑 195

四、例题增补 196

五、习题解析 200

第三、四节 可降阶的二阶微分方程二阶常系数线性微分方程 204

一、内容介绍 204

二、学习指导 204

三、辅导答疑 205

四、例题增补 206

五、习题解析 208

第五节 差分方程 212

一、内容介绍 212

二、学习指导 212

三、辅导答疑 212

四、例题增补 212

五、习题解析 214

复习四 常微分方程的解法和应用 215

一、内容小结 215

二、释疑解难 216

三、题型归类 217

四、复习题四 223

第五章 无穷级数 227

第一、二节 数项级数及其审敛法 227

一、内容介绍 227

二、学习指导 228

三、辅导答疑 229

四、例题增补 230

五、习题解析 234

第三、四节 幂级数及其应用 235

一、内容介绍 235

二、学习指导 237

三、辅导答疑 238

四、例题增补 239

五、习题解析 245

复习五 无穷级数 247

一、内容小结 247

二、释疑解难 248

三、题型归类 249

四、复习题五 258

第六章 向量代数与空间解析几何 260

第一节 向量代数 260

一、内容介绍 260

二、学习指导 261

三、辅导答疑 262

四、例题增补 263

五、习题解析 265

第二、三节 平面与空间直线及其方程 268

一、内容介绍 268

二、学习指导 269

三、辅导答疑 270

四、例题增补 271

五、习题解析 277

第四节 曲面与空间曲线及其方程 280

一、内容介绍 280

二、学习指导 280

三、辅导答疑 282

四、例题增补 283

五、习题解析 287

复习六 向量代数与空间解析几何 289

一、内容小结 289

二、释疑解难 290

三、题型归类 291

四、复习题六 294

第七章 多元函数微积分 297

第一节 多元函数及其极限与连续 297

一、内容介绍 297

二、学习指导 297

三、辅导答疑 298

四、例题增补 300

五、习题解析 301

第二节 偏导数与全微分 302

一、内容介绍 302

二、学习指导 303

三、辅导答疑 304

四、例题增补 306

五、习题解析 308

一、内容介绍 309

第三节 多元复合函数与隐函数求导法 309

二、学习指导 310

三、辅导答疑 310

四、例题增补 312

五、习题解析 315

第四节 多元函数的极值及其应用 317

一、内容介绍 317

三、辅导答疑 318

二、学习指导 318

四、例题增补 319

五、习题解析 323

第五节 二重积分 327

一、内容介绍 327

二、学习指导 327

三、辅导答疑 328

四、例题增补 329

五、习题解析 334

复习七 多元函数微积分 336

一、内容小结 336

二、释疑解难 337

三、题型归类 339

四、复习题七 342

附录Ⅰ 二阶、三阶行列式简介 344

附录Ⅱ 武汉科技学院2004年“专升本”考试《微积分》试卷及参考答案 346

参考书目 349