大学数学 微积分PDF电子书下载

第一章 函数与极限 1

第一节 函数 1

第二节 函数的极限 11

第三节 无穷小及极限运算法则 两个重要极限 19

第四节 函数的连续性 28

第五节 再论极限与连续 34

第六节 数学实验 42

第一节 导数的概念 46

第二章 导数与微分 46

第二节 求导法则 52

第三节 高阶导数 59

第四节 微分及其应用 62

第五节 导数与微分的几点注记 68

第六节 数学实验 75

第三章 导数的应用 78

第一节 微分中值定理 洛必达法则 78

第二节 函数的单调性 极值与最值 87

第三节 函数曲线性态的进一步研究 96

第四节 柯西中值定理证明 泰勒公式 104

第五节 数学实验 112

第四章 一元函数的积分学 117

第一节 定积分的概念及性质 117

第二节 微积分基本定理 125

第三节 不定积分的基本知识 130

第四节 定积分的换元法与分部积分法 145

第五节 反常积分 151

第六节 定积分的应用 155

第七节 数学实验 169

第五章 常微分方程 172

第一节 微分方程的基本概念 172

第二节 一阶微分方程 176

第三节 可降阶的高阶微分方程 183

第四节 高阶线性微分方程 186

第五节 微分方程的建立与应用 194

第六节 数学实验 199

第一节 常数项级数的概念与性质 202

第六章 无穷级数 202

第二节 常数项级数的审敛法 205

第三节 幂级数 211

第四节 函数的泰勒级数 216

第五节 傅里叶级数 222

第六节 数学实验 229

第七章 空间解析几何 232

第一节 向量及其线性运算 232

第二节 向量的乘积运算 238

第三节 平面与直线 244

第四节 曲面 251

第五节 曲线 257

第六节 数学实验 260

第八章 多元函数的微分学 262

第一节 多元函数的基本概念 262

第二节 偏导数 268

第三节 全微分 272

第四节 多元复合函数的求导法则 275

第五节 隐函数求导法则 279

第六节 多元微分的几何应用 284

第七节 多元函数的极值 288

第八节 数学实验 294

第九章 多元函数的积分学 298

第一节 重积分的概念与性质 298

第二节 二重积分的计算法 304

第三节 三重积分的计算法 318

第四节 曲线积分 327

第五节 曲面积分 341

第六节 多元函数积分学的应用 357

第七节 数学实验 368

第十章 场论初步 372

第一节 场论基本概念 372

第二节 各种积分间的关系 385

第三节 曲线积分、曲面积分与域型无关条件 398

附录一 Mathematica简介 411

附录二 二阶和三阶行列式简介 414

附录三 积分表 418

习题答案 427