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第1章 量子化学基础 1

1.1 量子力学原理 1

1.2 量子力学中的近似方法 6

1.2.1 变分法 6

1.2.2 定态体系的微扰理论 9

1.3 单电子原子 18

1.3.1 轨道及其能量 18

1.3.2 轨道角动量 24

1.3.3 电子自旋 26

1.4 分子的对称性 29

1.4.1 分子对称性的分类法 29

1.4.2 几种重要的点群 31

第2章 对称性群及其表示 37

2.1Hamilton对称性群 37

2.1.1 Hilbert空间与酉变换 37

2.1.2 Hamilton算子的对称性 40

2.1.3 波函数的变换性质 42

2.2 正交群和酉群 44

2.2.1 旋转群SO（3）和旋转-反演群O（3） 44

2.2.2 二维特殊酉群SU（2）和二维酉群U（2） 48

2.3 正交群和酉群的表示 50

2.3.1 SO（3）和O（3）群的表示 50

2.3.2 SU（2）群的表示和SO（3）群的双值表示 53

2.3.3 高维连续群的不可约表示 56

2.3.4 SU（2）群及O（3）群不可约表示的直积 61

2.4 双值点群及其不可约表示 63

2.4.1 O（3）群到点群的三大群链系统 63

2.4.2 双值点群的共轭元素类 63

2.4.3 点群不可约表示的Schur类 66

第3章 群链SO（3）？G1？G2的Wigner-Racah代数 69

3.1 基矢量的标准化 69

3.1.1 时间反演算子K 70

3.1.2 旋转群不可约基的标准化规约 74

3.1.3 G1群不可约基的标准化规约 75

3.1.4 G2群不可约基的标准化规约 81

3.2 群耦合系数 83

3.2.1 3-j及3-Γ和V系数 84

3.2.2 6-j及6-Γ和W系数 90

3.2.3 9-j及9-Γ和X系数 97

3.3 群-子群约化耦合系数 103

3.3.1 旋转群？点群的约化V系数和3-jΓ符号 103

3.3.2 点群G1？G2的约化V系数和3-ΓP符号 106

3.3.3 SU（2）？G1？G2？Cn的约化V系数和3-jΓP符号 109

3.3.4 关于群耦合系数的小结 112

3.4 不可约张量算子及其矩阵元 113

3.4.1 不可约张量算子 113

3.4.2 Wigner-Eckart定理 118

3.4.3 耦合基间的耦合张量算子矩阵元 125

3.4.4 耦合基间的单张量算子矩阵元 130

3.4.5 非耦合基间的耦合张量算子矩阵元 132

第4章 自由原子的理论 134

4.1 中心场近似与电子组态 134

4.1.1 独立粒子近似 134

4.1.2 中心场近似 136

4.1.3 电子组态 139

4.2 Hamilton群链与能谱分类 143

4.2.1 耦合方案与群链 143

4.2.2 Russell-Saunders谱项及其波函数 150

4.2.3 亲态比系数 158

4.2.4 Racah-Judd群链及其态的分类 161

4.3 静电相互作用 168

4.3.1 静电能算子和基函数 169

4.3.2 静电能矩阵元计算 173

4.3.3 一级静电能和组态平均能 178

4.3.4 组态相互作用 180

4.3.5 参量对观察谱的拟合 189

4.4 旋-轨耦合作用 191

4.4.1 算子和参量 191

4.4.2 矩阵元计算的一般方法 194

4.4.3 Racah-Judd群链方法 196

4.4.4 能量的一级近似 200

4.4.5 能量的二级修正 203

4.4.6 j-j耦合与S-L耦合间的酉变换 205

4.5 精细和超精细相互作用 207

4.5.1 二体算子与参量 207

4.5.2 二体自旋-轨道及自旋-自旋相互作用 211

4.5.3 组态相互作用的磁效应 214

4.5.4 电子-核超精细相互作用 217

4.5.5 Zeeman效应 222

第5章 配位场理论概述 227

5.1 Hamilton量与耦合方案 227

5.1.1 配合物分子的Hamilton量 227

5.1.2 耦合方案与群链 233

5.2 晶体场和配位场 235

5.2.1 配合物的对称性分类 235

5.2.2 配位场的一般表达式 236

5.2.3 配位场的具体表达式 239

5.3 单电子体系的配位场作用 244

5.3.1 立方对称场 244

5.3.2 立方场畸变——四角场和三角场 249

5.3.3 圆柱对称场及其畸变 255

5.4 N电子体系的能谱分类 260

5.4.1 弱场耦合方案 260

5.4.2 中间场耦合方案 262

5.4.3 强场耦合方案 267

第6章 配位场理论微扰能计算 273

6.1 Hamilton算子的参量化 274

6.2 弱场耦合方案 283

6.2.1 态和算子 283

6.2.2 电子排斥作用 285

6.2.3 旋-轨耦合作用 289

6.2.4 配位场作用 292

6.2.5 电子的Zeeman效应 295

6.3 中间场耦合方案 299

6.3.1 态和算子 299

6.3.2 电子排斥作用 300

6.3.3 配位场作用 302

6.3.4 旋-轨耦合作用 304

6.3.5 电子的Zeeman效应 307

6.4 强场耦合方案（1） 312

6.4.1 态和算子 312

6.4.2 配位场作用 313

6.4.3 电子排斥作用 316

6.4.4 旋-轨耦合作用 320

6.4.5 电子的Zeeman效应 322

6.5 强场耦合方案（2） 324

6.5.1 Hamilton算子的参量化 324

6.5.2 配位场作用 326

6.5.3 电子排斥作用 328

6.5.4 旋-轨耦合作用 329

6.6 亲态比系数及耦合方案间的酉变换 337

6.6.1 点群的亲态比系数 337

6.6.2 三种耦合方案间的酉变换关系 339

第7章 强场方案的酉群方法 344

7.1 酉群方法概要 344

7.1.1 U（n）群的生成元 345

7.1.2 U（n）的代数表示及其基矢 347

7.1.3 生成元矩阵元的计算 351

7.1.4 群-子群下降系数及自旋相关算子的矩阵元 356

7.2 子群链及强场态 358

7.2.1 子群链及能谱分类 358

7.2.2 对称性匹配波函数 361

7.3 微扰算子的矩阵元及补态定理 364

7.3.1 配位场作用 364

7.3.2 静电相互作用 365

7.3.3 旋-轨耦合作用 366

7.3.4 补态定理 367

7.4强场方案的程序化 369

第8章 准自旋群链方法 370

8.1 准自旋表象概要 370

8.1.1 二次量子化和准自旋 370

8.1.2 电子体系的高维连续群 377

8.1.3 分子轨道定义的准自旋群链 379

8.2 纯组态准自旋群链计算方案 382

8.2.1 Hamilton算子和态函数 383

8.2.2 矩阵元计算 386

8.2.3 补态原理 390

8.3 总准自旋群链计算方案 392

8.4 准自旋-Racah群链计算方案 395

8.5 三种方案与微扰处理和原子轨道近似的关系 399

附录 各项数表 403

表A 重要点群的特征标 403

表B O，D4及D3群不可约表示直积和相因子 405

表C D∞及Dn群不可约表示直积和相因子 407

表D 群-子群不可约表示分支 408

表E D∞群V、W和X系数 411

表F Dn群V、W和X系数 413

表G SO（3）？D∞和D∞？Dn的约化V系数 417

表H 1某些重要点群的固有子群 419

表H 2按主轴性质分类的分子对称群 419

参考文献 420