线性算子的谱分解理论 谱算子与可分解算子PDF电子书下载

第一章 性质(A) 1

1 性质(A) 1

2 局部谱 6

3 性质(A)的继承性 9

注记 16

第二章 性质(AC) 18

1 谱极大空间 18

2 闭性(C) 20

3 谱极大空间与谱 30

4 谱极大空间的继承性 35

注记 35

第三章 性质(ACD) 36

1 可分解算子 36

2 性质(ACD) 45

3 谱容度 57

4 函数演算 59

5 对偶理论 66

6 St.Frunza 猜想 73

7 充分性判据 80

注记 87

第四章 性质(ABC) 89

1 预备知识 89

2 射影算子的 Bool 代数 97

3 谱算子 106

4 谱算子的等价条件 110

5 典型分解 115

6 谱算子的函数演算 118

7 Hilbert 空间上的谱算子 122

8 谱算子的对偶理论 125

9 谱算子的限制算子与商算子 139

10 谱算子与可分解算子 142

注记 150

第五章 闭可分解算子 152

1 说明 152

2 性质(A) 153

3 性质(AC) 163

4 闭可分解算子 166

5 闭可分解算子的函数演算 170

6 闭可分解算子的谱容度 174

7 闭强可分解算子 183

8 闭商算子的可分解性 189

9 闭可分解算子的对偶理论 198

注记 201

第六章 闭谱算子 202

1 闭谱算子 202

2 闭谱算子的函数演算 208

3 闭谱算子的对偶理论 229

注记 233

参考文献 234