物理学中的群论PDF电子书下载

第一章 线性代数复习 1

1-1 线性空间和矢量基 1

1-2 线性变换和线性算符 4

1-3 相似变换 9

1-4 本征矢量和矩阵对角化 12

1-5 矢量内积 14

1-6 几种重要的矩阵 17

1-7 矩阵的直接乘积 22

习题 24

2-1 对称 27

第二章 群的基本概念 27

2-2 群及其乘法表 29

2-3 群的各种子集 40

2-4 群的同态关系 46

2-5 正多面体的固有对称变换群 49

2-6 群的直接乘积和非固有点群 75

习题 79

第三章 群的线性表示理论 81

3-1 群的线性表示 81

3-2 标量函数的变换算符 87

3-3 等价表示和表示的幺正性 93

3-4 有限群的不等价不可约表示 97

3-5 有限群的特征标表 108

3-6 物理应用 119

3-7 克莱布施-戈登系数 131

3-8 投影算符和正则表示的约化 138

习题 156

第四章 三维转动群 159

4-1 三维空间转动变换 159

4-2 李群的基本概念 165

4-3 二维幺模幺正矩阵群 174

4-4 SU(2)群的不等价不可约表示 184

4-5 李氏定理 201

4-6 克莱布施-戈登系数 217

4-7 张量和旋量 243

4-8 不可约张量算符及其矩阵元 255

习题 267

第五章 晶体的对称性 270

5-1 晶体的对称变换群 270

5-2 晶格点群 273

5-3 晶系和布拉菲格子 282

5-4 空间群 298

5-5 空间群的线性表示 317

习题 328

6-1 置换群的一般性质 330

第六章 置换群 330

6-2 群代数的理想和幂等元 339

6-3 杨图杨表和杨算符 349

6-4 置换群的不可约表示 361

6-5 不可约表示的实正交形式 378

6-6 置换群不可约表示的外积 385

6-7 辫子群 399

习题 412

第七章 SU(N)群 415

7-1 SU(N)群的一般性质 415

7-2 SU(N)群的不可约表示 422

7-3 协变张量和逆变张量 437

7-4 SU(N)群不可约表示的具体形式 449

7-5 克莱布施-戈登系数 469

7-6 SU(3)对称性和强子波函数 485

7-7 SU(NM)群和SU(N+M)群 502

7-8 开西米尔算子 511

习题 517

第八章 SO(N)群 519

8-1 SO(N)群的一般性质 519

8-2 SO(N)群的张量表示 522

8-3 O(N)群的张量表示 534

8-4 Г矩阵群 536

8-5 SO(N)群的旋量表示 547

8-6 SO(4)群和洛伦兹群 562

习题 583

第九章 李群和李代数 585

9-1 李代数和结构常数 585

9-2 半单李代数的正则形式 595

9-3 单纯李代数的分类 612

9-4 单纯李代数的线性表示 622

9-5 A？李代数和SU(？+1)群 650

9-6 B？李代数和SO(2？+1)群 653

9-7 D？李代数和SO(2？)群 655

9-8 C？李代数和Sp(2？)群 658

9-9 例外单纯李代数 664

习题 672

第十章 李代数理论的新发展 674

10-1 维喇索洛代数 675

10-2 非扭曲的卡茨--穆迪代数 681

10-3 非扭曲的卡茨--穆迪代数的分类 687

10-4 非扭曲的卡茨--穆迪代数最高权表示 695

10-5 扭曲的卡茨--穆迪代数 699

习题 714

参考文献 715

汉-英人名对照表 722

索引 725