FOURIER分析PDF电子书下载
- 电子书积分:13 积分如何计算积分?
- 作 者:(日)河田龙夫著;周民强译
- 出 版 社:北京:高等教育出版社
- 出版年份:1982
- ISBN:13010·0776
- 页数:371 页
第一章 预备知识,抽象空间 1
1.1 线性空间 1
1.2 内积空间 3
1.3 距离空间,赋范空间 5
1.4 Banach空间,H1lbert空间 7
1.5 Lp空间 8
1.6 Holder不等式,Minkowski不等式 10
1.7 凸函数与Jensen不等式 15
第二章 正交系 18
2.1 投影 18
2.2 正交系 19
2.3 正交化 21
2.4 Fourier展开 25
2.5 正交列的完全性(Ⅰ) 33
2.6 正交列的完全性(Ⅱ) 37
评注 42
第三章 Banach空间 44
3.1 Lp,lp空间的完备性 44
3.2 Banach空间上的线性算子 47
3.3 有界线性算子构成的空间 51
3.4 在Barach空间中取值的函数 54
3.5 卷积 57
3.6 测度空间 59
3.7 积分 66
评注 70
第四章 Fourier系数 71
4.1 Fourier级数 71
4.2 Fourier系数的大小 75
评注 81
第五章 Fourier级数的收敛与求和 83
5.1 Fourier级数在一点的收敛 83
5.2 Fourier级数的收敛条件 86
5.3 Fourier级数的几乎处处收敛与发散 89
5.4 (C.1)求和法 90
5.5 Fejér定理的应用 95
5.6 Fejér-Lebesgue定理 96
5.7 Abel求和法 99
评注 105
第六章 函数类与Fourier级数,共轭函数 108
6.1 L2中函数的Fourier级数,Parseval等式 108
6.2 依范数求和 112
6.3 共轭级数,关于余弦级数的一个定理 118
6.4 共轭Fourier级数的收敛 124
6.5 共轭Fourier级数的可求和性 130
6.6 共轭函数的存在性 133
评注 139
第七章 调和函数 143
7.1 单位圆上的调和函数,解析函数的边值 143
7.2 调和函数与Poisson积分(Ⅰ) 150
7.3 Fatou定理 152
7.4 三角级数成为Fourier级数的条件 158
7.5 调和函数与Poisson积分(Ⅱ) 166
评注 168
第八章 函数类Hp 171
8.1 在Banach空间中取值的解析函数 171
8.2 函数类Hp 175
8.3 Hp中函数的因式分解(Ⅰ),预备 185
8.4 Hp中函数的因式分解(Ⅱ) 190
8.5 关于Hp的几个定理 197
8.6 Hp(p>0)中的函数 200
评注 202
9.1 R1esz-Thorin定理 204
第九章 线性算子的插值,共轭函数 204
9.2 F.Riesz定理与Hausdorff-Young定理 214
9.3 Lp(p>1)的共轭函数 219
9.4 Lp(p>1)中函数的Fourier级数的部分和 227
9.5 L1与L?中函数的共轭函数 230
评注 232
第十章 L1(-∞,∞)的Fourier变换 235
10.1 Fourier变换的定义 236
10.2 Fourier变换的反演 239
10.3 由求和法导出反演公式 242
10.4 卷积的Fourler变换 248
10.5 几个特殊的函数 249
10.6 Fourier变换的大小与连续性 258
10.7 一般求和定理 259
10.8 Fourier变换的解析函数 265
10.9 L1(-∞,∞)中函数的平移的线性组合类 272
10.10 一般Tauber型定理 277
评注 286
第十一章 Lp(-∞,∞)(p>1)中函数的Fourier变换 288
11.1 L2(-∞,∞)中函数的Fourier变换 288
11.2 关于L2(-∞,∞)的Fourier变换的几个定理 294
11.3 卷积的Fourier变换 297
11.4 L2(-∞,∞)中函数的平移的线性组合类 300
11.5 Lp(-∞,∞)(1<p<2)中函数的Fourier变换 302
评注 307
12.1 H1lbert变换,共轭函数 310
第十二章 Hilbert变换 310
12.2 H1lbert-Stieltjes变换的存在性 311
12.3 Lp(-∞,∞)(1≤p<∞)中函数的Hilbert变换 319
12.4 Poisson积分与共轭Polsson积分 324
12.5 Hilbert变换的反演 330
评注 331
第十三章 解析函数与Fourier变换 334
13.1 半平面上的解析函数 334
13.2 Paley-Wiener定理 340
13.3 Hardy的一个定理 346
评注 350
附录 352
文献 365
- 《水面舰艇编队作战运筹分析》谭安胜著 2009
- 《分析化学》陈怀侠主编 2019
- 《影响葡萄和葡萄酒中酚类特征的因素分析》朱磊 2019
- 《仪器分析技术 第2版》曹国庆 2018
- 《全国普通高等中医药院校药学类专业十三五规划教材 第二轮规划教材 分析化学实验 第2版》池玉梅 2018
- 《Power BI数据清洗与可视化交互式分析》陈剑 2020
- 《行测资料分析》李永新主编 2019
- 《药物分析》贡济宇主编 2017
- 《土壤环境监测前沿分析测试方法研究》中国环境监测总站编著 2018
- 《药物分析》童珊珊,余江南 2019
- 《母亲传承给孩子的四季生活》千早译;(日)麻希 2019
- 《看漫画学钢琴 技巧 3》高宁译;(日)川崎美雪 2019
- 《满愿》(日)米泽穗信著;王皎娇译 2019
- 《海明威书信集:1917-1961 下》(美)海明威(Ernest Hemingway)著;潘小松译 2019
- 《羊脂球 莫泊桑短篇小说选》(法)莫泊桑著;张英伦译 2010
- 《花时间 我的第一堂花艺课 插花基础技法篇》(日)花时间编辑部编;陈洁责编;冯莹莹译 2020
- 《黑色天鹅》(日)鲇川哲也著;王倩译 2019
- 《公主小姐不想吃饭》(法)克里斯汀·诺曼·维拉蒙著(法)玛丽安娜·巴尔西隆绘苏迪译 2019
- 《风涛》(日)井上靖著;覃思远译 2019
- 《胃癌基础病理》(日)塚本彻哉编者;宫健,刘石译者 2019
- 《全国高等中医药行业“十三五”创新教材 中医药学概论》翟华强 2019
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《办好人民满意的教育 全国教育满意度调查报告》(中国)中国教育科学研究院 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《教育学考研应试宝典》徐影主编 2019
- 《语文教育教学实践探索》陈德收 2018
- 《家庭音乐素养教育》刘畅 2018