组合论 下PDF电子书下载

第十一章 组合设计概论 1

11.1 问题的提出 1

11.2 完全区组设计 9

11.3 平衡不完全区组设计 10

11.4 一些特殊类型的平衡不完全区组设计 13

11.5 部分平衡不完全区组设计 18

11.6 t-设计和按对平衡设计 20

11.7 其他设计简介 23

11.8 组合设计理论的内容 31

第十二章 平衡不完全区组设计的一般理论 33

12.1 关联矩阵 33

12.2 完备化问题 38

12.3 一种构造方法 45

12.4 三连系 65

第十三章 对称设计 76

13.1 关联矩阵 76

13.2 由对称设计引出的一些设计 81

13.3 存在性 91

13.4 关联方程 113

14.1 循环设计与循环差集的关系以及对二者的刻划 121

第十四章 循环设计的性质、变体和推广 121

14.2 存在性 134

14.3 乘数 142

14.4 循环拟差集 155

14.5 m-(v；k1，k2，…，km；λ)-循环差集 156

14.6 循环相对差集 159

14.7 循环加集 160

14.8 群差集和正则设计 164

15.1 循环设计的构造方法一 170

第十五章 循环设计和正则设计的构造方法 170

15.2 循环设计的构造方法二 177

15.3 循环设计的构造方法三 187

15.4 循环设计的构造方法四 194

15.5 循环设计的构造方法五 208

15.6 一类正则设计的构造方法 219

第十六章 Hadamard设计 225

16.1 Hadamard设计和Hadamard矩阵 225

16.2 Hadamard矩阵的一些特殊类型 233

16.3 同Hadamard矩阵相关的一些矩阵 236

16.4 一般Hadamard矩阵的构造方法之一 246

16.5 Hadamard矩阵睦偶的构造法 247

16.6 反型Hadamard矩阵的构造法 256

16.7 对称Hadamard矩阵的构造法 259

16.8 一般Hadamard矩阵的构造方法之二 262

16.9 Williamson型Hadamard矩阵 265

16.10 小阶数的Hadamard矩阵 274

16.11 关于定理13.4.4的讨论 275

17.1 有限平面 277

第十七章 几何设计 277

17.2 平面设计 283

17.3 平面设计与正交拉丁方 292

17.4 有限射影空间与区组设计 298

17.5 有限向量空间与区组设计 302

第十八章 完全设计和正交设计 311

18.1 拉丁方 311

18.2 完备拉丁方 316

18.3 正交侣 320

18.4 正交拉丁方的构造 330

18.5 N(m) 341

18.6 Euler猜想(一)：阶大于6的情形 352

第十九章 横截设计、按对平衡设计及其应用 357

19.1 横截设计 357

19.2 按对平衡设计(一) 363

19.3 三连系存在的充要条件 369

19.4 同可分解的(b,v,r,k,λ)-设计有关的一些结果 377

19.5 可分解的(b,v,r,k,λ)-设计 387

19.6 Euler猜想(二)：阶等于6的情形 391

19.7 按对平衡设计(二) 398

20.1 结合矩阵和关联矩阵 400

第二十章 部分平衡不完全区组设计 400

20.2 可分组设计 411

20.3 三角形设计 419

20.4 拉丁方型设计 425

20.5 利用有限向量空间构造结合方案 434

20.6 利用有限向量空间构造PBIB设计 453

参考资料 460

符号表 476

名词索引 478