同调代数PDF电子书下载

第一章 范畴 1

1 范畴的概念 1

2 逆范畴与对偶原则 5

3 单态射与满态射 8

4 核与上核 12

5 积与上积 15

6 加法范畴 20

7 Abel范畴 24

8 函子 30

第二章 模 37

1 基本概念 37

2 酉模 42

3 模同态与模范畴 44

4 生成系与自由模 47

5 单纯模 52

6 半单纯模 56

7 N？ther模与Artin模 60

8 不可分解模 63

9 投射模 68

10 内射模 75

11 内射包与投射盖 81

12 对偶模与自反模 87

13 极限、拉回与推出 92

14 自然变换与等价范畴 99

第三章 同调 105

1 复形与同调模 105

2 同调正合列定理 110

3 投射分解与内射分解 115

4 导出函子 120

5 函子的变换 125

6 函子Hom与Ext 129

7 函子Extn(A,-) 136

8 函子？ 138

9 平坦模 144

10 函子Tor 153

11 函子Hom(A,-)的导出函子 157

12 模扩张 160

13 模的挠性质 165

14 群的同调与上同调 167

15 导映射与H1 174

第四章 同调维数与某些环 179

1 模的投射维数 179

2 模的内射维数 184

3 环的总体维数 186

4 多项式环与合冲定理 191

5 矩阵函子 197

6 总体维数等于0的环 205

7 总体维数≤1的环 214

8 半遗传环与Pr？fer环 221

9 弱维数与Von Neumann正则环 224

10 拟局部环 230

11 交换环的局部化 235

12 N？ther环 241

13 N？ther环的总体维数 249

14 Hilbert基定理 256

15 局部环 261

16 拟Frobenius环 266

第五章 谱序列与Künneth定理 274

1 分级模 274

2 正合偶与谱序列 276

3 过滤 281

4 双复形 286

5 复形的？ 292

6 上双复形 298

7 关于？的Künneth定理 302

8 复形的Hom 312

9 关于Hom的Künneth定理 316

10 零调模与Grothendieck谱序列 319

附录一 正则局部环 323

1 素理想与Krull维数 323

2 主理想定理 328

3 正则局部环 334

4 正则环的总体维数 338

5 单一分解性 342

附录二 Serre问题 350

1 预理1的证明 352

2 预理2的证明 357

3 预理3的证明 358

参考文献 364

索引 366