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第一章 牛顿动力学方程 1

1.1 牛顿运动定律 经典力学的基本假定 1

1.2 牛顿第二定律在各种坐标系中的表示式 3

1.3 质点系 10

1.4 动量定理 12

1.5 角动量定理 14

1.6 能量定理 19

1.7 变质量运动方程 22

1.8 等离子体中荷电粒子的运动 25

习题 31

第二章 拉格朗日方程 38

2.1 理想约束 达朗贝尔方程 38

2.2 完整约束 广义坐标 43

2.3 理想、完整体系的拉格朗日方程 47

2.4 拉格朗日方程对平衡问题的应用 54

2.5 广义势能 带电粒子在电磁场中的拉格朗日函数 58

2.6 非完整体系的拉格朗日方程 62

2.7 运动积分和守恒定律 66

2.8 瞬时力问题的拉格朗日方程 73

习题 78

第三章 两体问题 84

3.1 两体问题化为单粒子问题 84

3.2 在中心势场中单粒子的运动 有效势能 88

3.3 与距离成反比的中心势场 94

3.4 中心势场中粒子运动轨道的稳定性 100

3.5 弹性碰撞 104

3.6 散射截面 111

3.7 刚球势散射 散射截面从质心系到实验室系的变换 115

3.8 库仑势场中的弹性散射 119

3.9 粒子的分裂 121

习题 125

第四章 刚体 128

4.1 刚体运动的自由度和广义坐标 128

4.2 刚体的角速度 132

4.3 刚体上任一点的线速度和线加速度 136

4.4 刚体运动的动力学方程 144

4.5 刚体的平面平行运动 145

4.6 转动惯量张量 欧勒动力学方程 158

4.7 惯量椭球 163

4.8 刚体的自由转动 166

4.9 拉格朗日陀螺 172

4.10 快速陀螺的近似理论及其应用举例 175

4.11 刚体转动的稳定性 182

4.12 刚体定轴转动时支点上的动反作用力 184

习题 189

第五章 非惯性参考系 198

5.1 不同参考系之间速度和加速度的变换关系 198

5.2 非惯性系中的牛顿动力学方程 惯性力 204

5.3 拉格朗日函数的不确定性 非惯性参考系中的拉格朗日函数 207

5.4 地球自转的动力学效应 213

5.5 拉摩进动 经典力学对磁共振现象的解释 220

习题 226

第六章 多自由度体系的微振动 229

6.1 振动的分类和线性振动的概念 229

6.2 两个自由度保守体系的自由振动 233

6.3 n 个自由度保守体系的自由振动 239

6.4 简正坐标和简正振动 243

6.5 寻找简正坐标的一般方法 248

6.6 一维晶格振动 256

6.7 多原子分子振动 260

6.8 两个自由度体系的强迫振动 267

6.9 非线性振动 272

习题 277

第七章 阻尼运动 282

7.1 阻尼的一般性质 282

7.2 恒力作用下的阻尼直线运动 285

7.3 一维阻尼振动 292

7.4 耗散函数 多自由度体系的阻尼振动 296

7.5 非线性振动对共振的影响 303

7.6 RCC 电路的拉格朗日方程 306

7.7 阻尼介质中的抛射体运动 310

习题 318

第八章 流体 321

8.1 流体运动的描述 321

8.2 理想流体动力学方程 324

8.3 流线 伯努利方程 329

8.4 无旋运动 拉格朗日积分 336

8.5 理想流体绕圆柱的流动 达朗贝尔佯谬 340

8.6 粘滞流体的运动方程 343

8.7 泊肃叶公式和斯托克斯公式 347

习题 354

9.1 哈密顿函数和正则方程 358

第九章 正则方程和哈密顿原理 358

9.2 罗斯方程 力学特性函数和普遍勒让德变换 364

9.3 变分问题的欧勒方程 368

9.4 哈密顿原理 374

9.5 连续体系的拉格朗日方程 380

9.6 连续体系的正则方程 385

9.7 电磁场的拉格朗日方程 390

习题 393

第十章 正则变换和泊松括号 394

10.1 正则变换 394

10.2 泊松括号 401

10.3 相空间体积不变性 408

10.4 无穷小正则变换 411

10.5 角动量泊松括号 416

10.6 刘维定理 418

习题 421

第十一章 哈密顿-雅可比方程 424

11.1 哈密顿-雅可比方程 424

11.2 H 为常数的哈密顿-雅可比方程的解 427

11.3 分离变量法 430

11.4 作用变量-角变量 437

11.5 应用作用变量-角变量解开卜勒问题 443

11.6 从哈密顿-雅可比方程到薛定谔方程 449

11.7 经典微扰理论 456

习题 460

习题答案和提示 461

主要参考书 484