具非负特征形式的二阶微分方程PDF电子书下载

引言 1

第一章 第一边值问题 15

1．符号．辅助结果．第一边值问题的阐述 15

2．在〓p（Ω）空间的先验估计 22

3．在〓p（Ω）空间第一边值问题解的存在性 26

4．在 Hilbert 空间第一边值问题的弱解的存在性 28

5．用椭圆正则化方法求第一边值问题的解 31

6．第一边值问题弱解的唯一性定理 44

7．关于非负二次形式的一个引理 70

8．第一边值问题弱解的光滑性．存在有界导数解的条件 72

9．在С．Л．Соболев 空间第一边值问题解的存在条件 115

第二章 二阶微分方程的弱解的局部光滑性和亚椭圆性 129

1．〓：s空间 129

2．拟微分算子的一些性质 141

3．亚椭圆性的一个必要条件 156

4．微分算子的弱解局部光滑性的充分条件和亚椭圆性 159

5．Hormander算子的先验估计和亚椭圆性定理 176

6．一般二阶微分方程的先验估计和亚椭圆性定理 199

7．在非光滑区域第一边值问题的解．М．В．Келдыш 方法 217

8．具解析系数二阶偏微分算子的亚椭圆性 223

第三章 附加的论题 233

1．具非负特征形式的二阶方程解的定性性质 233

2．退化二阶双曲型方程的 Cauchy 问题 245

3．二阶方程 Cauchy 问题适定性的必要条件 264

参考文献 279