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引言 1

第一章 正和负 5

第一节 正和负的意义 6

正数和负数 6

数轴 7

大小的比较 8

图表 9

第二节 有理数的加、减法 13

加法规则 13

减法规则 16

第三节 有理数的乘、除法 20

乘法规则 20

除法规则 22

统计平均数 25

第四节 有理数的乘方 28

平方根和立方根 31

第五节 有理数的开方、实数 31

实数 33

第六节 二进制记数法 36

小结 43

第二章 整式 49

第一节 代数式 49

一般概念 49

名词解释 52

第二节 整式的加、减法 54

第三节 整式的乘法 60

幂的运算 60

单项式的乘法 62

多项式的乘法 64

乘法公式 66

第四节 因式分解 69

提公因式法 70

应用公式法 73

叉乘试算法 75

分组分解法 78

第五节 恒等变形 80

小结 84

第三章 一次方程 91

第一节 方程的基本知识 91

第二节 一元一次方程 95

方程的变形 95

解法举例 97

应用举例 100

第三节 一次方程组 106

二元一次方程组的两种解法 108

行列式法 113

顺序消去法 121

应用举例 129

第四节 解的几何意义 135

平面直角坐标系 135

二元一次方程的图形 139

解的几何意义 142

小结 143

第四章 分式和根式 148

第一节 分式和它的基本性质 148

基本性质 149

约分 151

真分式和假分式 152

通分 155

分式的加、减法 157

第二分 分式的运算 157

分式的乘、除法 159

第三节 零指数、负整指数幂 163

第四节 根式的恒等变形 168

算术根 168

根式的变形规则 170

根式的运算和化简 175

第五节 分数指数幂 181

小结 185

第五章 二次方程 191

第一节 一元二次方程 191

配方解法 192

公式解法 194

应用举例 196

第二节 一元二次方程的讨论 200

根的判别式 200

虚数根 202

根的几何意义 207

第三节 方程的分解因式解法 214

用分解因式法解一元二次方程 214

用求根法分解二次三项式 217

第四节 增根问题 220

同解方程和增根 220

分式方程 222

根式方程 224

小结 227

第六章 不等式和线性规则初步 231

第一节 不等式和它的性质 231

不等式 231

不等式的性质 232

第二节 一元一次不等式 235

第三节 一元一次不等式组 238

第四节 一元二次不等式 241

图象解法 242

分解因式解法 245

第五节 线性规划初步 249

合理下料问题 250

场地选择问题 254

劳力调配问题 257

小结 260

第七章 对数 262

第一节 常用对数 265

查表求常用对数 266

首数和尾数 268

反对数表 271

第二节 对数的运算规则和应用 274

积、商、幂的对数 274

利用对数简化计算 277

换底公式 281

第三节 自然对数 283

第四节 计算尺简介 288

小结 293

第八章 数列和优选法简介 295

第一节 等差数列 296

第二节 等比数列 303

第三节 数列求和举例 308

第四节 数学归纳法 313

第五节 优选法简介 318

什么是优选法 318

0.618法 319

分数法 325

小结 332

第九章 排列、组合与概率 334

第一节 排列、组合 334

全排列 336

选排列 338

组合 343

二项式定理 347

随机事件与概率 351

第二节 概率 351

等可能事件的概率 359

附：正交试验法简介 369

第一节 全面试验与部分实施 372

第二节 正交表 380

第三节 正交表的使用 384

第四节 水平数不等的试验 396

总结 401