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目录 1

第一章　布尔代数 1

1.1　二值布尔代数B2 1

1.2　格 7

1.3　布尔代数B 15

1.4　布尔函数 20

1.5　布尔矩阵和布尔行列式 25

第二章　组合逻辑电路 31

2.1　门电路 31

2.2　组合电路化简 33

2.3　B2上单调分解 45

2.4　单调分解的其它结果 70

第三章　布尔方程和布尔不等式 85

3.1　真值方程 85

3.2　布尔方程与／或布尔不等式组的单一方程型 96

3.3　一元布尔方程 98

3.4　n元布尔方程 101

3.5 通解的L？wonhein形式 111

3.6　平方布尔方程 113

3.7　平方布尔方程解的积式参数表示 122

第四章　线性伪布尔方程和线性伪布尔不等式 130

4.1　伪布尔函数 130

4.2　线性伪布尔方程 133

4.3　线性伪布尔不等式 140

4.4　线性伪布尔方程与／或线性伪布尔不等式组 153

4.5 R．Fortet和P.Camion方法 159

第五章　非线性伪布尔方程和非线性伪布尔不等式 168

5.1　线性条件下的特征函数 168

5.2　非线性伪布尔方程，非线性伪布尔不等式的特征函数 170

5.3　多种条件组合下的特征函数 179

5.4　特征函数的互不相交形式 184

5.5　R．Fortet和P.Camion方法 188

5.6　伪布尔函数的线性逼近 192

5.7　伪布尔函数的高次逼近 203

6.1　线性伪布尔函数的极小化 210

第六章　伪布尔函数的极小化 210

6.2　P.Camion方法 220

6.3　基本算法——无约束条件的极小化 225

6.4　基本算法的推广——有约束条件的极小化 236

6.5　有约束条件极小化的其它解法 243

第七章　其它极值问题 256

7.1　伪布尔函数的局部极值 256

7.2　伪布尔函数的近似最小 272

7.3　分式伪布尔规划 274

7.4　双重极值 284

7.5　平方伪布尔函数的极值 288

第八章　广义布尔函数 316

8.1　记号和概念 316

8.2　结构和计数 327

8.3　集合运算下的广义布尔函数 333

8.4　一元广义布尔函数 340

8.5 ｛0,1｝——广义布尔函数 347

9.1　基本概念 363

第九章 图论中的布尔方法 363

9.2　哈密顿路和哈密顿圈 377

9.3　（p,q）全图 387

9.4　稳定集和核 391

9.5　图的着色分解和四色定理 411

9.6　匹配、分离集、亏和临界集 421

9.7　相异代表组 428

第十章　多个领域中的布尔方法 436

10.1　偏序集和B2的最小链分解 436

10.2　生产计划调度 446

10.3　时间表的安排 453

10.4　最小纠错码 457

10.5　决策过程的求解 460

10.6　布尔函数的变元可分离分解 468

10.7　有限自动机的极小化 478

10.8　神经网络 487

10.9　故障检测 522

参考文献 534