数学思维论PDF电子书下载

第一章 数学思维的特性 7

第一节 什么是思维 7

第二节 思维的基本规律 10

一 反映同一律 10

二 思维相似律 14

第三节 数学思维的特性 16

一 教学思维的概括性 17

二 数学思维的问题性 17

三 数学思维的相似性 21

第二章 数学思维的结构和形式 23

第一节 数学思维的结构 23

第二节 数学思维的材料与结果 29

第三节 数学思维的基本形式 37

一 数学逻辑思维的基本形式 38

二 数学形象思维的基本形式 51

三 数学直觉思维的基本形式 78

第四节 数学思维的个性品质 93

一 数学思维的智力品质 93

二 数学思维的关联系统 100

第三章 数学思维的一般方法 108

第一节 观察与实验 109

第二节 比较、分类与系统化 114

第三节 归纳、演绎与数学归纳法 116

第四节 分析与综合 127

第五节 抽象与概括 129

第六节 一般化与特殊化 131

第七节 模型化与具体化 137

第八节 类比与映射 141

第九节 联想与猜想 152

第四章 数学思维方式的辩证运用 167

第一节 数学思维方式的意义和分类 167

第二节 数学思维方式的辩证运用 172

一 集中思维和发散思维 172

二 抽象思维和形象思维 189

三 分析思维和直觉思维 192

第三节 数学创造性思维及其培养 195

一 思维的创造性与“再发现” 195

二 创造性思维的特征和心理机制 197

三 数学创造性思维的培养 200

第五章 数学思维过程与规律 202

第一节 数学思维的基本过程 202

一 数学学习 203

二 数学思维模式 207

三 问题解决 209

第二节 中学数学中的重要思维模式 213

一 逼近模式 215

二 叠加模式 217

三 变换模式 220

四 映射模式 223

五 方程模式 226

六 交轨模式 228

七 退化模式 231

八 递归模式 233

第三节 数学问题解决的思维策略 236

一 数学解题的思维过程 236

二 数学解题思维策略训练的教育意义 239

三 关于教学解题思维策略的研究 240

四 数学思维辩证策略举要 242

第四节 发展数学思维的两个问题 270

一 数学教学与思维监控 270

二 问题链和数学思维 273

主要参考文献 282