高等数学 下 基础部分PDF电子书下载
- 电子书积分:15 积分如何计算积分?
- 作 者:清华大学数学教研组编
- 出 版 社:北京:人民教育出版社
- 出版年份:1964
- ISBN:
- 页数:474 页
预备知识 1
1.实数与数轴 1
2.绝对值 4
3.变量及变量的变化范围 6
4.充分条件与必要条件 10
第一章 平面解析几何 14
1.轴上的有向线段 14
2.平面上的直角坐标及其基本问题 20
3.曲线与方程、圆的方程 25
4.直线的方程 37
5.关于直线的一些问题 42
6.椭圆的标准方程及其性质 51
7.双曲线的标准方程及其性质 57
8.抛物线的标准方程及其性质 62
9.坐标的变换 66
10.一般二次曲线的研究 72
11.极坐标 81
12.曲线的参数方程 92
第二章 函数 103
1.函数概念 103
2.函数表示法 108
3.反函数、多值函数 114
4.初等函数 119
5.双曲函数 126
1.极限概念导引 133
第三章 极限 133
2.整标函数的极限(数列的根限) 138
3.连续自变量的函数的极限 150
4.无穷大量、无穷小量、有界函数 162
5.关于无穷小量的运算定理、极限运算法则 169
6.极限存在的准则,两个重要的极限 179
7.无穷小量的比较 191
第四章 函数的连续性 199
1.函数在一点处的连续性,间断点 199
2.连续函数及其运算 206
3.初等函数的连续性 208
4.闭区间上连续函数的性质 214
第五章 导数与微分 217
1.函数的变化率、导数概念 217
2.导数的几何解释 226
3.求函数的导函数的方法--函数的微分法 229
4.微分概念及其性质 248
5.微分在近似计算中的应用 258
6.高阶导数 265
7.由参数方程所确定的函数的微方法 270
第六章 导数与微分的应用 276
1.几个基本定理 276
2.求未定型的极限 288
3.台劳公式 297
4.函数研究及函数作图 311
5.曲率、渐屈线与渐伸线 336
6.方程的近似解 351
第七章 不定积分 360
1.原函数与不定积分概念 360
2.基本积分表,不定积分的简单性质 364
3.变量置换法 372
4.分部积分法 378
5.有理函数的不定积分 385
6.三角函数有理式的不定积分 393
7.一些含有根式的不定积分 396
8.补充说明 400
第八章 定积分及其应用,旁义积分 402
1.定积分概念 402
2.定积分的性质 413
3.定积分与原函数的关系 418
4.定积分的变量置换法则及分部积分法则 425
5.定积分的近似计算法 431
6.定积分的几何应用 437
7.定积分的物理及力学应用 454
8.旁义积分 461
第九章 空间解析几何·矢量代数 475
1.二阶行列式·两个三元一次齐次方程 475
2.三阶行列式·高阶行列式 482
3.空间直角坐标及其基本问题 497
4.矢量·矢量的加减法 501
5.数量与矢量的积 504
6.矢量在一轴上的投影 506
7.矢量在坐标轴上的投影·矢量的投影表示式 510
8.用矢量在坐标轴上的投影来表示矢量的模与矢量的方向余弦 512
9.两个矢量的数积 515
10.两个矢量的矢积 520
11.三个矢量的混合积 524
12.曲面与方程·空间曲线的方程 527
13.平面的方程 537
14.有关平面的一些问题 542
15.直线的方程 546
16.有关直线、平面的一些问题 551
17.关于三个三元一次方程组的解的讨论 557
18.二次曲面的标准方程 565
第十章 多元函数及其微分法 571
1.多元函数的基本概念 571
2.二元函数的极限和连续性 580
3.偏导数 584
4.全微分 587
5.复合函数的微分法 599
6.隐函数的微分法 605
7.函数的参数表示法及其微分法 613
8.高阶偏导数 618
9.多元函数的极值 623
10.二元函数的台劳公式 633
第十一章 常微分方程 636
1.基本概念 636
2.一阶微分方程 640
3.一阶方程近似解法 658
4.正交轨线 663
5.高阶方程的特殊类型 666
6.高阶线性方程 671
7.常系数线性方程 681
8.常微分方程组 694
第十二章 重积分 703
1.二重积分的概念 703
2.二重积分的基本性质 707
3.二重积分在直角坐标系中的计算方法--累次积分法 708
4.极坐标系中二重积分的计算方法 718
5.三重积分概念 722
6.三重积分在直角坐标系中的计算方法--累次积分法 723
7.柱坐标系及球坐标系中的三重积分计算法 728
8.二重积分的几何应用 737
9.二重积分与三重积分的物理应用 740
第十三章 曲线积分与曲面积分 746
1.对弧长的曲线积分 746
2.对坐标的曲线积分 751
3.沿平面闭路的曲线积分·格林定理 762
4.曲线积分与路径无关的条件 766
5.全微分的准则·原函数的求法 773
6.全微分方程的解 778
7.对面积的曲面积分 779
8.对坐标的曲面积分 783
9.奥斯特罗格拉特斯基公式(简称奥氏公式) 791
10.斯托克斯公式 794
11.空同曲线积分与路径无关的条件 794
1.常数项级数概念 797
第十四章 级数 797
2.级数的基本性质 800
3.正项级数收敛性的判别法 802
4.任意项级数 808
5.函数项级数的一般概念 811
6.幂级数 823
7.台劳级数 834
8.付立叶级数 853
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《零基础学会素描》王金著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《生物质甘油共气化制氢基础研究》赵丽霞 2019
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《花时间 我的第一堂花艺课 插花基础技法篇》(日)花时间编辑部编;陈洁责编;冯莹莹译 2020
- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《Photoshop CC 2018基础教程》温培利,付华编著 2019
- 《一个数学家的辩白》(英)哈代(G.H.Hardy)著;李文林,戴宗铎,高嵘译 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《若时光倒流,我依然如初》读者丛书编辑组编 2020
- 《绿色过程工程与清洁生产技术 张懿院士论文集精选 上》《绿色过程工程与清洁生产技术》编写组编 2019
- 《时光凝固的敦煌》读者丛书编辑组编 2019
- 《重庆市绿色建筑评价技术指南》重庆大学,重庆市建筑节能协会绿色建筑专业委员会主编 2018
- 《刘泽华全集 先秦政治思想史 下》刘泽华著;南开大学历史学院编 2019
- 《高等数学 上》东华大学应用数学系编 2019
- 《时代光影里的丝路繁华》读者丛书编辑组编 2019
- 《江苏中小企业生态环境评价报告》南京大学金陵学院企业生态研究中心 2019
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《办好人民满意的教育 全国教育满意度调查报告》(中国)中国教育科学研究院 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《教育学考研应试宝典》徐影主编 2019
- 《语文教育教学实践探索》陈德收 2018
- 《家庭音乐素养教育》刘畅 2018
- 《学前教育学》王换成主编 2019
- 《近代体育游戏教育史料汇编 第1辑 1》王强主编 2016