线性算子组的联合谱PDF电子书下载

第一章 一些准备知识 1

1 Grassmann 代数，外积 1

2 张量积 2

3 同调代数 4

4 泛函分析方面的若干预备知识 6

第二章 联合谱的定义及基本性质 13

1 引言 13

2 Taylor 联合谱的定义 14

3 近似联合点谱、混合谱 17

4 联合谱的若干基本性质(Banach空间情形) 19

5 正则性的一个充要条件(Hilbert空间情形) 23

6 Taylor 联合本质谱和指标 27

7 夏道行联合谱 29

第三章 正常算子组 31

1 正常算子组的 Taylor 谱 31

2 正常算子组的谱子空间 34

3 正常算子组的联合数值域和联合范数 37

4 π? 真空间上的自共轭算子组的联合谱 39

5 联合谱和多参数系统 44

第四章 非正常算子组 51

1 单个亚正常算子的一些性质 51

2 重交换亚正常算子组联合谱的直角分解 53

3 重交换亚正常算子组联合谱的直角分割 56

4 极分解和联合豫解式 60

5 重交换亚正常算子组的广义记号算子组 63

6 关于次正常算子组 67

第五章 非正常算子组的函数模型 70

1 重交换亚正常算子组的函数模型 70

2 Mosiac 函数 79

3 Principal 函数和迹公式 89

4 指标 92

5 联合谱与公共约化子空间 96

第六章 算子张量积的联合谱，联合本质谱和指标 99

1 Banach 空间上算子的张量积 99

2 Hilbert 空间上算子的张量积 110

3 可解 C 代数的张量积 116

第七章 算子方程与联合谱 127

1 Hilbert 空间上算子理想的一些基本结果 127

2 初等算子与 Taylor 联合谱 130

3 初等算子与联合分类谱 135

4 初等算子的本质谱 140

第八章 闭算子组的联合谱 147

1 引言 147

2 闭算子联合谱的定义 148

3 基本性质 150

4 无界正常算子组的联合谱 157

第九章 无界算子代数与联合谱 161

1 GB 代数与 EC 代数 161

2 无界正常算子组 164

3 特征与联合谱 167

4 无界正常算子组的联合豫解式估计 171

1 重交换算子组的联合数值域 177

第十章 联合数值域、联合范数及联合谱半径 177

2 一类半亚正常算子组的联合达范性 179

3 联合数值城的边界及 Arveson 的一个命题 181

4 无界正常算子组的联合数值域 185

第十一章 压缩算子组的联合谱与A？，代数 192

1 重交换压缩算子组的联合酉扩张 192

2 联合谱与 A？ 代数 200

第十二章 紧算子组与联合谱的摄动 210

1 有限维空间上交换算子组的联合谱 210

2 Banach 空间上交换紧算子组 213

3 紧正常算子组及联合 Weyl 定理 218

4 混合谱与紧摄动 222

5 有限重联合特征值的稳定性 225

第十三章 具有谱容量的交换闭算子组 232

1 交换闭算子组的算子演算 232

2 具有谱容量的闭算子组 243

参考文献 252