数学简明史PDF电子书下载

前记 1

绪论 1

第一编 中国数学史 3

第一章 古代数学的萌芽(上古至春秋战国，即公元前2491—前221年) 3

第一节 概述 3

第二节 最初的数与形的概念 4

第三节 十进位制值记数法 8

第四节 算筹与筹算 10

第五节 古书中的数学知识 13

第六节 最早的数学教育简介 22

阅读材料一 24

第二章 古代数学理论体系的形成(秦汉到三国，即公元前221—公元280年) 25

第一节 概述 25

第二节 《周髀算经》和赵爽注 26

第三节 《九章算术》的内容 33

第四节 《九章》及其刘徽注的贡献 36

第五节 刘徽的数学思想 51

第六节 数学教育 53

阅读材料二 56

第一节 概述 57

第三章 古代数学的稳步发展(从晋南北朝到隋唐，即公元265—960年) 57

第二节 东方科坛明星 58

一、祖冲之父子的数学研究 59

二、从和尚到数学家的僧一行 65

第三节 古老的数学教科书“十部算经” 67

一、《海岛算经》 68

二、《孙子算经》 70

三、其它算经 72

第四节 数学教育与中外交流 76

阅读材料三 81

第四章 古代数学的兴盛时期(宋元两代，即公元960—1368年) 82

第一节 概述 82

第二节 北宋数学家的成就 84

一、刘益 84

二、贾宪 86

三、沈括 87

第三节 南宋到元朝数学家的成就 91

一、秦九韶 91

二、杨辉 97

三、李冶 100

四、朱世杰 102

五、郭守敬 108

第四节 数学教育与中外数学交流 108

阅读材料四 112

第五章 古代数学的衰落与西方数学的传入(明初到清中，即1368—1840年) 114

第一节 概述 114

第二节 古算的衰落与商业数学的发展 116

一、传统数学的衰落 116

二、商业数学的发展 117

三、珠算的产生与发展 119

第三节 西方数学的传入 121

一、西方初等数学的传入 121

二、梅文鼎及其数学著作 125

三、康熙帝与《数理精蕴》 126

第四节 对古代数学的挖掘整理和研究 128

一、对中国古籍的挖掘、整理和研究 129

二、中西数学的深入研究 131

第五节 明至清中叶数学教育简况 135

阅读材料五 137

第一节 概述 141

第六章 中西数学的合流(清中到清末，即1840—1911年) 141

第二节 鸦片战争前后的数学研究 143

一、幂级数的研究和应用 143

二、李善兰及其数学成就 144

第三节 西方数学的第二次传入 148

一、李善兰的翻译工作 148

二、华蘅芳及其翻译工作 151

三、西方数学传入后的影响 153

一、兴办学堂 154

第四节 清末的数学教育 154

二、清末的教育制度与数学教育 155

三、数学教育思想和方法 159

阅读材料六 160

第七章 中国现代数学发展概要(1912—1989年) 162

第一节 概述 162

第二节 现代数学的发展 164

一、兴起时期(1912—1949) 164

二、恢复发展时期(1949—1965) 167

三、低潮时期(1966—1976) 174

四、蓬勃发展时期(1977—1989) 175

第三节 中国现代数学教育(1912—1989) 181

一、解放前的数学教育时期(1912—1949) 181

二、解放后数学教育时期(1949—1989) 184

第四节 数学交流与数学团体 189

一、中外数学交流 189

二、中国数学学术团体 191

阅读材料七 194

第一节 概述 198

第八章 数学的萌芽时期(公元前600年以前) 198

第二编 外国数学史 198

第二节 巴比伦数学 199

第三节 古埃及数学 204

第四节 古印度数学 210

阅读材料八 212

第九章 初等数学时期(公元5世纪到17世纪中叶) 214

第一节 概述 214

第二节 希腊数学 215

一、雅典时期 216

二、亚历山大时期 223

第三节 东方数学 229

一、印度数学 229

二、阿拉伯数学 234

第四节 欧洲数学 241

阅读材料九 258

第十章 变量数学(17世纪中叶到19世纪20年代) 259

第一节 概述 259

第二节 解析几何的创立和发展 262

一、解析几何的建立 262

二、解析几何的发展 267

第三节 微积分的酝酿和创立 269

一、微积分的孕育和萌芽 269

二、微积分的创立 275

三、牛顿和莱布尼兹工作的比较 280

第四节 数学分析的发展 283

一、牛顿和莱布尼兹以后的微积分 283

二、第二次数学危机 290

三、微积分的严格化 291

阅读材料十 295

第一节 概述 297

第十—章 近代数学(1822—1945年) 297

第二节 几何学的新发展 298

一、非欧几何 298

二、黎曼几何 303

三、微分几何 303

四、射影几何 304

五、几何基础 305

第三节 代数学的新发展 307

一、线性代数学 307

二、高次方程简史 311

三、近世代数学(即抽象代数学) 313

第四节 数学分析的巨大发展 316

一、分析数学 316

二、复(实)变函数 317

三、微分方程 320

四、其他学科简介 323

阅读材料十一 329

第十二章 现代数学简介(1945—1989年) 334

第一节 概述 334

第二节 应用数学 335

二、信息论 336

一、运筹学 336

三、控制论与维纳 337

四、经济数学 338

五、生物数学 340

第三节 纯粹数学 341

一、“旧三高”向“新三高”的发展 341

二、数论 343

三、模糊数学 345

四、突变理论 345

五、非标准分析 346

第四节 计算机科学 347

第五节 第三次数学危机 349

第六节 数学基础、数学哲学 351

一、数学基础 351

二、数学哲学 353

阅读材料十二 357

附录 数学家人名索引 363

一、外国人名索引 363

二、中国人名索引 375

主要参考书目 380