数学分析教程 第2卷 第2分册PDF电子书下载

第七章　正交系　福里哀级数 347

67．正交函数系 347

68．福里哀级数 351

69．平均收敛，封闭的就范正交系 355

70．三角函数系 360

71．福里哀级数部分和的积分表示 364

72．福里哀级数的收敛性 366

73．函数的三角级数展开 370

74．福里哀级数的一致收敛性 379

75．三角函数系的封闭性 381

76．福里哀级数的应用 388

第八章　解析学的数值计算法和图解法 393

77．点的内插法·拉格兰日公式 393

78．各阶差分及阶乘多项式 397

79．牛顿插值公式 402

80．内插法的剩余项 405

81．图解法 409

第九章　重积分 416

82．可求面积的图形 416

83．可求面积的图形的一些性质 421

84．正则分割 425

85．可求体积的图形的概念 428

86．最简单的可求面积的图形 429

87．积分和 431

88．重积分 433

89．二重积分的几何解释 436

90．关于可积分函数的一些定理 439

91．展布在矩形上的累次积分 442

92．利用累次积分来计算重积分 450

93．置换积分法 462

94．积分变换为极坐标、柱坐标及球坐标的公式。例。 475

95．曲面的面积 485

96．曲面的面积的一些基本性质 492

97．重积分在力学上的应用 496

第十章　线积分　面积分 499

98．有向曲线 499

99．线积分 501

100．用沿折线的积分作逼近 509

101．格林公式 511

102．线积分与积分路线无关的条件 519

103．可积分条件，依函数的微分求原函数 524

104．线积分的力学解释 531

105．有向域上的二重积分 532

106．有向曲面 534

107．曲面积分 538

108．奥斯提诺格那得斯基公式 542

109．斯托克公式 543

110．曲面积分的应用的概念 545

第十一章　含参数的积分·瑕积分 547

111．定积分看做参数的函数 547

112．关于瑕积分的基本定理 556

113．含参数的瑕积分 567

114．瑕积分的计算例 575

115．瑕重积分的概念 579

附录 586

116．拓扑空间的概念 586

117．距离空间的概念 591