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高等数学 上PDF电子书下载
- 电子书积分:12 积分如何计算积分?
- 作 者:刘金林编著
- 出 版 社:北京:机械工业出版社
- 出版年份:2009
- ISBN:9787111267669
- 页数:343 页
第1章 函数与极限 1
1.1 函数 1
1.1.1 数集与邻域 1
1.1.2 函数的概念 2
1.1.3 函数的表示法 4
1.1.4 函数的特性 5
1.1.5 初等函数 7
1.1.6 双曲函数与反双曲函数 8
习题1.1 10
1.2 数列的极限 12
1.2.1 数列的概念 12
1.2.2 极限思想概述 13
1.2.3 数列极限的定义 14
1.2.4 数列极限的性质 16
习题1.2 17
1.3 函数的极限 18
1.3.1 函数极限的定义 18
1.3.2 函数极限的性质 21
习题1.3 23
1.4 无穷小与无穷大 23
1.4.1 无穷小与无穷大的定义 24
1.4.2 无穷小与无穷大的关系 25
1.4.3 无穷小与函数极限的关系 26
1.4.4 无穷小的性质 26
习题1.4 27
1.5 极限运算法则 28
1.5.1 极限的四则运算法则 28
1.5.2 复合函数的极限运算法则 32
习题1.5 33
1.6 极限存在准则 两个重要极限 35
1.6.1 极限存在准则 35
1.6.2 两个重要极限 37
习题1.6 40
1.7 无穷小的比较 41
习题1.7 44
1.8 函数的连续性和间断点 44
1.8.1 函数连续的概念 44
1.8.2 连续函数的运算性质 46
1.8.3 初等函数的连续性 47
1.8.4 函数的间断点及其分类 48
习题1.8 50
1.9 闭区间上连续函数的性质 51
习题1.9 53
总习题1 53
第2章 导数与微分 57
2.1 导数的概念 57
2.1.1 引例 57
2.1.2 导数的定义 58
2.1.3 按定义求导数举例 60
2.1.4 导数的几何意义 61
2.1.5 可导与连续的关系 62
习题2.1 63
2.2 基本导数公式与函数的求导法则 64
2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则 64
2.2.2 反函数的求导法则 66
2.2.3 基本导数公式 67
2.2.4 复合函数的求导法则 68
2.2.5 分段函数的求导法 70
习题2.2 71
2.3 高阶导数 73
2.3.1 高阶导数的概念 73
2.3.2 高阶导数的求法 74
习题2.3 76
2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率 76
2.4.1 隐函数的求导方法 76
2.4.2 幂指函数及“乘积型”复杂函数的求导方法 78
2.4.3 由参数方程所确定的函数的求导法则 79
2.4.4 相关变化率 80
习题2.4 81
2.5 函数的微分 82
2.5.1 微分的定义 82
2.5.2 可导与可微的关系 83
2.5.3 微分的几何意义 84
2.5.4 基本微分公式与微分的运算法则 85
2.5.5 微分在近似计算中的应用 86
习题2.5 88
总习题2 90
第3章 微分中值定理及导数的应用 93
3.1 微分中值定理 93
3.1.1 罗尔定理 93
3.1.2 拉格朗日中值定理 95
3.1.3 柯西中值定理 97
习题3.1 99
3.2 罗必达法则 100
3.2.1 0/0型及∞/∞型未定式 100
3.2.2 其他类型未定式 104
习题3.2 105
3.3 泰勒公式与马克劳林公式 106
3.3.1 泰勒公式 106
3.3.2 几个函数的马克劳林公式 109
习题3.3 111
3.4 函数的单调性和极值 111
3.4.1 函数的单调性判定 111
3.4.2 函数的极值及其求法 114
3.4.3 最大值、最小值 118
习题3.4 120
3.5 曲线的凹凸性与拐点 122
习题3.5 125
3.6 函数图形的描绘 125
3.6.1 曲线的渐近线 126
3.6.2 函数图形的描绘 126
习题3.6 129
3.7 曲率 129
3.7.1 弧微分 129
3.7.2 曲率的定义及计算 130
3.7.3 曲率圆与曲率中心 133
3.7.4 曲率中心的计算 渐屈线与渐伸线 134
习题3.7 135
3.8 方程的近似解 136
3.8.1 二分法 137
3.8.2 牛顿切线法 138
习题3.8 140
总习题3 141
第4章 不定积分 143
4.1 不定积分的概念与性质 143
4.1.1 原函数与不定积分的概念 143
4.1.2 不定积分的性质 146
4.1.3 基本积分公式 146
习题4.1 149
4.2 换元积分法 150
4.2.1 第一类换元法 150
4.2.2 第二类换元法 157
习题4.2 163
4.3 分部积分法 165
习题4.3 168
4.4 有理函数与三角有理式的积分 169
4.4.1 有理函数的积分 169
4.4.2 三角有理式的积分 174
习题4.4 175
总习题4 176
第5章 定积分 179
5.1 定积分的概念与性质 179
5.1.1 定积分问题举例 179
5.1.2 定积分的定义 181
5.1.3 定积分的几何意义 183
5.1.4 定积分的近似计算 185
5.1.5 定积分的性质 187
习题5.1 191
5.2 微积分基本公式 193
5.2.1 变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系 193
5.2.2 积分上限的函数及其导数 194
5.2.3 牛顿-莱布尼茨公式 195
习题5.2 200
5.3 定积分的换元法和分部积分法 202
5.3.1 定积分的换元法 202
5.3.2 定积分的分部积分法 209
习题5.3 210
5.4 反常积分 213
5.4.1 无穷限的反常积分 213
5.4.2 无界函数的反常积分 216
5.4.3 Γ函数 219
习题5.4 221
总习题5 222
第6章 定积分的应用 227
6.1 定积分的微元法 227
6.2 定积分在几何学上的应用 229
6.2.1 平面图形的面积 229
6.2.2 体积 233
6.2.3 平面曲线的弧长 239
习题6.2 242
6.3 定积分在物理学上的应用 243
6.3.1 变力沿直线所做的功 243
6.3.2 液体的压力 246
6.3.3 引力 248
习题6.3 249
总习题6 250
第7章 微分方程 253
7.1 微分方程的基本概念 253
7.1.1 两个实例 253
7.1.2 微分方程的基本概念 254
习题7.1 256
7.2 一阶微分方程 257
7.2.1 可分离变量的微分方程及齐次方程 257
7.2.2 一阶线性微分方程及伯努利方程 262
习题7.2 268
7.3 可降阶的高阶微分方程 270
7.3.1 y(n)=f(x)型的微分方程 270
7.3.2 y″=f(x,y′)型的微分方程 270
7.3.3 y″=f(y,y′)型的微分方程 272
习题7.3 274
7.4 高阶线性微分方程 274
7.4.1 高阶线性微分方程及其解的结构 274
7.4.2 二阶常系数线性齐次微分方程 277
7.4.3 二阶常系数线性非齐次微分方程 281
习题7.4 287
7.5 欧拉方程 288
习题7.5 290
7.6 常系数线性微分方程组的解法 290
习题7.6 292
7.7 微分方程的应用 292
习题7.7 296
总习题7 297
附录 300
附录A 几种常见的曲线 300
附录B 积分表 303
部分习题答案与提示 312
参考文献 343
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《一个数学家的辩白》(英)哈代(G.H.Hardy)著;李文林,戴宗铎,高嵘译 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《数学物理方法与仿真 第3版》杨华军 2020
- 《高等数学 上》东华大学应用数学系编 2019
- 《聋校义务教育实验教科书教师教学用书 数学 一年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,小学数学课程教材研究中心编著 2017
- 《离散数学》(中国)杨文国,高华,石莹 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 数学 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《2018考研数学 数学 1 15年真题详解及解题技巧》本书编委会著 2017
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《社会学与人类生活 社会问题解析 第11版》(美)James M. Henslin(詹姆斯·M. 汉斯林) 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《家》高铁林,王力军文;胡博综图 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《高等教育双机械基础课程系列教材 高等学校教材 机械设计课程设计手册 第5版》吴宗泽,罗圣国,高志,李威 2018
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019
- 《中国十大出版家》王震,贺越明著 1991
- 《近代民营出版机构的英语函授教育 以“商务、中华、开明”函授学校为个案 1915年-1946年版》丁伟 2017
- 《新工业时代 世界级工业家张毓强和他的“新石头记”》秦朔 2019
- 《智能制造高技能人才培养规划丛书 ABB工业机器人虚拟仿真教程》(中国)工控帮教研组 2019
- 《AutoCAD机械设计实例精解 2019中文版》北京兆迪科技有限公司编著 2019