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高等数学指导(经、管等非理工类)PDF电子书下载
- 电子书积分:15 积分如何计算积分?
- 作 者:刘后邘,吴竹青编著
- 出 版 社:长沙:湖南科学技术出版社
- 出版年份:2009
- ISBN:9787535759573
- 页数:468 页
第一章 函数与极限 1
一、要点概述 1
Ⅰ 问题的提出 1
Ⅱ 函数 1
Ⅲ 极限 3
Ⅳ 无穷小与无穷大 4
Ⅴ 连续 5
二、疑难解析 7
三、基础习题选解 9
习题1-1 函数 9
习题1-2 数列的极限 14
习题1-3 函数的极限 15
习题1-4 无穷小与无穷大 16
习题1-5 极限运算法则 17
习题1-6 极限存在准则,两个重要极限 19
习题1-7 无穷小的比较 21
习题1-8 函数的连续性 22
习题1-9 闭区间上连续函数的性质 25
四、练习题选(附解答) 25
五、历届考研试题详解 31
第二章 导数与微分 38
一、要点概述 38
Ⅰ 问题的提出 38
Ⅱ 导数 38
Ⅲ 微分 40
二、疑难解析 41
三、基础习题选解 44
习题2-1 导数概念 44
习题2-2 函数的和、积、商的求导法则 47
习题2-3 反函数和复合函数的求导法则 49
习题2-4 高阶导数 51
习题2-5 隐函数的导数以及由参数方程所确定的函数的导数 53
习题2-6 变化率问题举例及相关变化率 56
习题2-7 函数的微分 60
习题2-8 微分的应用 61
四、练习题选(附解答) 64
五、历届考研试题详解 71
第三章 中值定理与导数应用 86
一、要点概述 86
Ⅰ 问题的提出 86
Ⅱ 3个中值定理 86
Ⅲ 洛必达法则 88
Ⅳ 单调性与极值 88
Ⅴ 凹凸性与拐点 89
Ⅵ 关于渐近线 89
二、疑难解析 90
三、基础习题选解 96
习题3-1 中值定理 96
习题3-2 洛必达法则 97
习题3-3 函数的单调性和曲线的凹凸性 99
习题3-4 函数的极值和最大、最小值 102
习题3-5 函数图形的描绘 107
四、练习题选(附解答) 110
五、历届考研试题详解 120
第四章 不定积分 151
一、要点概述 151
Ⅰ 问题的提出 151
Ⅱ 两个重要定义 151
Ⅲ 求不定积分的方法 152
二、疑难解析 156
三、基础习题选解 161
习题4-1 不定积分的概念与性质 161
习题4-2 换元积分法 164
习题4-3 分部积分法 167
四、练习题选(附解答) 171
五、历届考研试题详解 175
第五章 定积分 182
一、要点概述 182
Ⅰ 问题的提出 182
Ⅱ 定积分的定义与性质 182
Ⅲ 微积分基本公式(牛顿-莱布尼茨公式) 184
Ⅳ 常用公式补充 185
Ⅴ 反常积分 186
Ⅵ 定积分应用 188
二、疑难解析 196
三、基础习题选解 202
习题5-1 定积分的概念与性质 202
习题5-2 微积分基本公式 204
习题5-3 定积分的换元法及分部积分法 207
习题5-4 定积分在几何上的应用 212
习题5- 5
反常积分 221
四、练习题选(附解答) 223
五、历届考研试题详解 231
第六章 微分方程 262
一、要点概述 262
Ⅰ 问题的提出 262
Ⅱ 基本概念 262
Ⅲ 求解微分方程方法小结 263
Ⅳ 差分方程简介 265
二、疑难解析 269
三、基础习题选解 277
习题6-1 微分方程的基本概念 277
习题6-2 可分离变量的微分方程 277
习题6-3 齐次方程 280
习题6-4 一阶线性微分方程 283
习题6-5 二阶常系数齐次线性微分方程 286
习题6-6 二阶常系数非齐次线性微分方程 289
四、练习题选(附解答) 293
五、历届考研试题详解 299
第七章 多元函数微分法及其应用 311
一、要点概述 311
Ⅰ 问题的提出 311
Ⅱ 二元函数和二重极限 311
Ⅲ 偏导数 313
Ⅳ 全微分 314
Ⅴ 多元函数极值问题 314
二、疑难解析 315
三、基础习题选解 323
习题7-1 多元函数的基本概念 323
习题7-2 偏导数 324
习题7-3 全微分 328
习题7-4 多元复合函数的求导法则 329
习题7-5 隐函数的求导公式 333
习题7-6 多元函数的极值及其求法 335
四、练习题选(附解答) 338
五、历届考研试题详解 343
第八章 二重积分 360
一、要点概述 360
Ⅰ 问题的提出 360
Ⅱ 二重积分定义与性质及计算方法 360
二、疑难解析 362
三、基础习题选解 368
习题8-1 二重积分的概念与性质 368
习题8-2 二重积分的计算法 371
四、练习题选(附解答) 387
五、历届考研试题详解 394
第九章 无穷级数 413
一、要点概述 413
Ⅰ 问题的提出 413
Ⅱ 常数项级数收敛、发散判别法 413
Ⅲ 幂级数的收敛半径与收敛域 415
Ⅳ 求幂级?anxn的和函数s(x) 417
Ⅴ 将函数?(x)展成幂级数(Ⅳ、Ⅴ互为逆问题)——间接展开法 419
Ⅵ 求数项级数之和(小结) 421
二、疑难解析 423
三、基础习题选解 430
习题9-1 常数项级数的概念与性质 430
习题9-2 常数项级数的审敛法 432
习题9-3 幂级数 437
习题9-4 函数展开成幂级数 441
四、练习题选(附解答) 443
五、历届考研试题详解 453
- 《女丹仙道:道教女子内丹养生修炼秘籍 下》董沛文著 2012
- 《高考快速作文指导》张吉武,鲍志伸主编 2002
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《激光加工实训技能指导理实一体化教程 下》王秀军,徐永红主编;刘波,刘克生副主编 2017
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- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《一个数学家的辩白》(英)哈代(G.H.Hardy)著;李文林,戴宗铎,高嵘译 2019
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- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《钒产业技术及应用》高峰,彭清静,华骏主编 2019
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- 《异质性条件下技术创新最优市场结构研究 以中国高技术产业为例》千慧雄 2019
- 《Prometheus技术秘笈》百里燊 2019
- 《中央财政支持提升专业服务产业发展能力项目水利工程专业课程建设成果 设施农业工程技术》赵英编 2018
- 《药剂学实验操作技术》刘芳,高森主编 2019
- 《林下养蜂技术》罗文华,黄勇,刘佳霖主编 2017
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