初中数学培优中考分类题典PDF电子书下载

七年级上学期 1

第一章 丰富的图形世界 1

第一节 生活中的立体图形 1

第1类 几何体的分类问题类 1

第2类 面动成体的问题类 3

第3类 求表面积类 5

第二节 展开与折叠 6

第4类 正方体的展开图类 6

第5类 平面图形折叠成几何体类 8

第6类 平面图形折叠成正方体类 9

第三节 截一个几何体 11

第7类 用一平面截正方体类 11

第8类 用一平面截几何体类 14

第四节 从不同方向看 15

第9类 由几何体画出三视图类 15

第10类 由组合体画出三视图类 17

第11类 由三视图判断几何体类 20

第12类 由俯视图画主视图和左视图类 21

第13类 由主（左）视图画俯视图和左（主）视图类 23

第14类 三视图中最值问题类 25

第五节 生活中的平面图形 28

第15类 求分割多边形所成三角形的个数类 28

第16类 图形分割探究规律类 30

第二章 有理数及其运算 34

第一节 数怎么不够用了 34

第17类 有理数的概念类 34

第二节 数轴 37

第18类 数轴的概念类 37

第19类 相反数的概念类 40

第三节 绝对值 42

第20类 绝对值的概念类 42

第四节 有理数的加法 44

第21类 基本计算题类 44

第五节 有理数的减法 46

第22类 基本计算题类 46

第六节 有理数的加减混合运算 48

第23类 基本计算题类 48

第七节 水位的变化 50

第24类 基本计算题类 50

第八节 有理数的乘法 52

第25类 基本计算题类 52

第九节 有理数的除法 54

第26类 基本计算题类 54

第十节 有理数的乘方 56

第27类 基本计算题类 56

第十一节 有理数的混合运算 58

第28类 基本计算题类 58

第十二节 计算器的使用 59

第29类 基本操作题类 59

第十三节 定义新运算 62

第30类 基本计算题类 62

第三章 字母表示数 64

第一节 字母能表示什么 64

第31类 和差倍问题类 64

第二节 代数式 66

第32类 代数式的实际意义类 66

第33类 百分率问题类 67

第三节 代数式求值 69

第34类 求代数式的值类 69

第四节 合并同类项 70

第35类 同类项的概念类 70

第五节 去括号 72

第36类 化简求值类 72

第37类 图形面积问题类 74

第六节 探索规律 76

第38类 探索数字变化规律类 76

第39类 探索图形变化规律类 79

第四章 平面图形及其位置关系第一节 线段、射线、直线 82

第40类 基本概念题类（一） 82

第41类 基本概念题类（二） 85

第二节 比较线段的长短 86

第42类 线段长度的计算类 86

第43类 最短路程与线段作图类 89

第三节 角的度量与表示 93

第44类 角的概念与钟面角的计算类 93

第四节 角的比较 96

第45类 度、分、秒的换算与方向角类 96

第46类 角平分线的应用类 97

第47类 折纸问题类 102

第五节 平行 104

第48类 平行线的概念类 104

第六节 垂直 107

第49类 垂线的概念类 107

第七节 有趣的七巧板 111

第50类 巧用七巧板拼图类 111

第51类 巧求拼图中面积问题类 114

第五章 一元一次方程 118

第一节 你今年几岁了 118

第52类 一元一次方程的概念类 118

第二节 解方程 120

第53类 解方程类 120

第54类 求字母系数的值类 122

第三节 日历中的方程 123

第55类 数阵圈数问题类 123

第四节 我变胖了 126

第56类 等积问题类 126

第五节 打折销售 128

第57类 打折销售问题类 128

第六节 “希望工程”义演 132

第58类 双等量关系问题类 132

第七节 能追上小明吗 136

第59类 一般行程问题类 136

第八节 教育储蓄 139

第60类 储蓄利率问题类 139

第61类 杂类问题类 142

第六章 生活中的数据 146

第一节 认识100万 146

第62类 较大数据问题类 146

第二节 科学记数法 147

第63类 科学记数法类 147

第三节 扇形统计图 149

第64类 根据扇形统计图获取信息类 149

第四节 你有信心吗 151

第65类 扇形统计图的制作类 151

第五节 统计图的选择 154

第66类 根据统计图表获取信息类 154

第67类 合理选择统计图类 158

第七章 可能性 163

第一节 一定摸到红球吗 163

第68类 基本概念题类 163

第二节 转盘游戏 165

第69类 确定可能性大小问题类 165

第三节 谁转出的“四位数”大 167

第70类 游戏公平问题类 167

七年级下学期 170

第一章 整式的运算 170

第一节 整式 170

第1类 单项式的概念类 170

第2类 多项式的概念类 171

第二节 整式的加减 173

第3类 化简求值类 173

第4类 列代数式类 174

第三节 同底数幂的乘法 176

第5类 基本计算题类 176

第四节 幂的乘方与积的乘方 179

第6类 基本计算题类 179

第五节 同底数幂的除法 180

第7类 基本计算题类 180

第8类 逆运算类 182

第六节 整式的乘法 183

第9类 基本计算题类 183

第10类 实际应用类 185

第七节 平方差公式 187

第11类 基本计算题类 187

第12类 实际应用类 189

第八节 完全平方公式 191

第13类 基本计算题类 191

第14类 实际应用类 193

第15类 构建完全平方式类 195

第九节 整式的除法 197

第16类 基本计算题类 197

第二章 平行线与相交线 200

第一节 余角与补角 200

第17类 基本概念题类 200

第18类 入射角与反射角类 202

第19类 综合题类 204

第二节 探索直线平行的条件 206

第20类 三线八角类 206

第21类 探索直线平行的条件类 209

第三节 平行线的特征 211

第22类 求角的度数类（一） 211

第23类 求角的度数类（二） 213

第四节 用尺规作线段和角 215

第24类 用尺规作线段的和、差、倍、分类 215

第25类 用尺规作角的和、差、倍、分类 217

第三章 生活中的数据 220

第一节 认识百万分之一 220

第26类 利用科学记数法表示较小的数类 220

第二节 近似数和有效数字 222

第27类 按要求取一个数的近似数类（一） 222

第28类 按要求取一个数的近似数类（二） 224

第三节 世界新生儿图 225

第29类 象形统计图类 225

第30类 综合题类（一） 228

第31类 综合题类（二） 232

第四章 概率 238

第一节 游戏公平吗 238

第32类 在直线上排序问题类 238

第33类 探索游戏是否公平类 241

第二节 摸到红球的概率 243

第34类 摸球概率的计算类 243

第三节 停留在黑砖上的概率 246

第35类 几何概率的计算类 246

第36类 多种事件组合概率的计算类（一） 248

第37类 多种事件组合概率的计算类（二） 251

第五章 三角形 255

第一节 认识三角形 255

第38类 判断三角形的构成类 255

第39类 求三角形的边长类 257

第40类 求角的度数类（一） 258

第41类 求角的度数类（二） 260

第二节 图形的全等 262

第42类 图形的全等分割类 262

第三节 全等三角形 264

第43类 全等三角形的性质及运用类 264

第四节 探索三角形全等的条件 266

第44类 判定两个三角形全等类（一） 266

第45类 判定两个三角形全等类（二） 269

第46类 构造全等三角形说明两线段相等类 270

第五节 作三角形 273

第47类 基本作图题类 273

第48类 复杂作图题类 274

第六节 利用三角形全等测距离 277

第49类 构造全等三角形测实际距离类 277

第七节 探索直角三角形全等的条件 279

第50类 构造全等三角形说明两线段相等类 279

第51类 问答题类 281

第52类 构造全等三角形说明两线段互相垂直类 283

第53类 构造全等三角形说明两线段的位置关系类 286

第54类 构造全等三角形说明线段的和差关系类 289

第55类 构造全等三角形探索变化问题类 292

第56类 证明题类 296

第六章 变量之间的关系 299

第一节 小车下滑的时间 299

第57类 利用表格获取信息类 299

第二节 变化中的三角形 302

第58类 利用关系式表示两变量间的关系及求值类 302

第三节 温度的变化 305

第59类 利用图象获取信息类 305

第四节 速度的变化 308

第60类 利用图象获取信息类（一） 308

第61类 利用图象获取信息类（二） 310

第七章 生活中的轴对称 313

第一节 轴对称现象 313

第62类 基本概念题类 313

第二节 简单的轴对称图形 315

第63类 角的平分线与线段的垂直平分线类 315

第64类 等腰三角形类 317

第65类 探索题类 320

第三节 探索轴对称的性质 325

第66类 作图题类 325

第67类 最短路线类 328

第四节 利用轴对称设计图案 330

第68类 图案设计类 330

第五节 镜子改变了什么 333

第69类 镜中成像问题类 333

第六节 镶边与剪纸 335

第70类 剪纸问题类 335

八年级上学期 337

第一章 勾股定理 337

第一节 探索勾股定理 337

第1类 验证勾股定理类 337

第2类 利用勾股定理求线段的长类 340

第3类 利用勾股定理求三角形的面积类 343

第4类 结论探索性问题类 345

第5类 规律探索性问题类 347

第二节 能得到直角三角形吗 350

第6类 判断三角形的形状类 350

第7类 勾股数类 352

第三节 蚂蚁怎样走最近 356

第8类 求最短路程类 356

第9类 综合题类 359

第二章 实数 362

第一节 数怎么又不够用了 362

第10类 无理数的概念类 362

第11类 规律探索性问题类 363

第二节 平方根 366

第12类 算术平方根的概念类 366

第13类 平方根的概念类 367

第14类 非负数之和类 369

第15类 化简求值类 371

第三节 立方根 374

第16类 立方根的概念类 374

第四节 公园有多宽 376

第17类 利用夹逼法估算无理数的大小类 376

第18类 利用估算比较无理数的大小类 377

第五节 用计算器开方 379

第19类 基本题类 379

第20类 笔算开平方类 381

第六节 实数 383

第21类 实数的概念类 383

第22类 实数与数轴上的点的对应关系类 386

第23类 分母有理化类 387

第24类 同类二次根式的概念类 389

第25类 实数的运算类 391

第26类 规律探索性问题类 392

第三章 图形的平移与旋转 395

第一节 生活中的平移 395

第27类 平移的概念与性质类 395

第二节 简单的平移作图 397

第28类 平移作图题类 397

第29类 实际应用类 400

第三节 生活中的旋转 403

第30类 旋转的概念与性质类 403

第四节 简单的旋转作图 405

第31类 旋转作图题类 405

第32类 实际应用类 408

第五节 它们是怎样变过来的 411

第33类 图形变换的识别类 411

第六节 简单的图案设计 414

第34类 结论探索性问题类（一） 414

第35类 结论探索性问题类（二） 418

第四章 四边形性质探索 422

第一节 平行四边形的性质 422

第36类 利用平行四边形的性质求角、边、面积的大小类 422

第37类 利用平行四边形的性质说明两线段相等类 425

第二节 平行四边形的判别 427

第38类 平行四边形的判定类 427

第39类 平行四边形的判定与性质的综合应用类 429

第三节 菱形 433

第40类 菱形的性质的应用类 433

第四节 矩形、正方形 435

第41类 矩形、正方形的判定类 435

第42类 矩形、正方形的判定与性质的综合应用类 438

第43类 结论探索性问题类 441

第五节 梯形 447

第44类 梯形的判别与性质的综合应用类 447

第45类 结论探索性问题类 451

第六节 探索多边形的内角和与外角和 456

第46类 求角的度数类 456

第七节 中心对称图形 458

第47类 基本概念题类 458

第八节 平面图形的镶嵌 461

第48类 基本概念题类 461

第五章 位置的确定 463

第一节 确定位置 463

第49类 物体位置的确定类 463

第二节 平面直角坐标系 466

第50类 基本概念题类 466

第51类 综合应用类 470

第三节 变化的“鱼” 473

第52类 基本概念题类 473

第六章 一次函数 477

第一节 函数 477

第53类 函数自变量取值范围的确定类 477

第二节 一次函数 480

第54类 基本概念题类 480

第55类 实际应用类 481

第三节 一次函数的图象 485

第56类 一次函数的图象和性质类 485

第四节 确定一次函数表达式 489

第57类 用待定系数法求解析式类 489

第五节 一次函数图象的应用 491

第58类 实际应用类 491

第59类 求一次函数的极值类 494

第七章 二元一次方程组 498

第一节 谁的包裹多 498

第60类 二元一次方程（组）的概念类 498

第二节 解二元一次方程组 501

第61类 代入消元法与加减消元法类 501

第62类 运用概念构建方程组求解类 505

第三节 鸡兔同笼 507

第63类 两量变化找等式类 507

第四节 增收节支 511

第64类 列表法分析问题类 511

第65类 二元一次方程整数解的应用类 514

第五节 里程碑上的数 518

第66类 数位数字与其他类 518

第六节 二元一次方程与一次函数 522

第67类 实际应用类 522

第八章 数据的代表 528

第一节 平均数 528

第68类 算术平均数与加权平均数类 528

第二节 中位数与众数 532

第69类 求中位数与众数类 532

第三节 利用计算器求平均数 536

第70类 实际应用类 536

八年级下学期 542

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组第一节 不等关系 542

第1类 基本概念题类 542

第2类 实际应用类 545

第二节 不等式的基本性质 546

第3类 基本概念题类 546

第4类 实际应用类 548

第三节 不等式的解集 550

第5类 基本概念题类 550

第6类 求字母系数的值类 553

第7类 实际应用类 554

第四节 一元一次不等式 557

第8类 解一元一次不等式类 557

第9类 实际应用类 560

第五节 一元一次不等式与一次函数 562

第10类 一元一次不等式与一次函数的关系类 562

第11类 实际应用类 564

第六节 一元一次不等式组 568

第12类 解一元一次不等式组类 568

第13类 求字母系数的取值范围类 571

第14类 求方程组中字母系数的取值范围类 573

第15类 实际应用类 576

第16类 一元一次不等式组与一次函数的综合应用类 579

第二章 分解因式 583

第一节 分解因式 583

第17类 基本概念题类 583

第18类 判断整除性问题类 585

第二节 提公因式法 586

第19类 提公因式法类（一） 586

第20类 提公因式法类（二） 588

第21类 实际应用类 589

第三节 运用公式法 592

第22类 平方差公式法类 592

第23类 实际应用类 594

第24类 完全平方公式法类 596

第25类 分组分解法类 597

第26类 配方法类 598

第27类 十字相乘法类 600

第28类 求代数式的极值类 602

第三章 分式 604

第一节 分式 604

第29类 分式有意义的条件类 604

第30类 分式的值为零的条件类 606

第31类 分式的基本性质类 607

第32类 化简求值类（一） 610

第33类 化简求值类（二） 612

第34类 规律探索性问题类 615

第二节 分式的乘除法 618

第35类 基本计算题类 618

第36类 化简求值类 620

第三节 分式的加减法 621

第37类 基本计算题类 621

第38类 分式的混合运算类 624

第39类 化简求值类 626

第40类 整体代入法与待定系数法类 627

第四节 分式方程 629

第41类 解分式方程类 629

第42类 求字母系数的值类 631

第43类 解含字母系数的分式方程类 633

第44类 工程问题类 636

第45类 工作效率问题类 640

第46类 打折销售与行程问题类 643

第四章 相似图形 646

第一节 线段的比 646

第47类 基本题类 646

第二节 黄金分割 650

第48类 基本题类 650

第三节 形状相同的图形 655

第49类 基本题类 655

第四节 相似多边形 657

第50类 基本题类 657

第五节 相似三角形 659

第51类 基本题类 659

第52类 探索性问题类 661

第六节 探索三角形相似的条件 664

第53类 网格型问题类 664

第54类 基本题类 669

第七节 测量旗杆的高度 671

第55类 实际应用类（一） 671

第56类 实际应用类（二） 675

第八节 相似多边形的性质 678

第57类 基本题类 678

第58类 探索存在性问题类 681

第59类 用相似形的知识解函数问题类 685

第九节 图形的放大和缩小 691

第60类 基本题类 691

第五章 数据的收集与处理 695

第一节 每周干家务活的时间 695

第61类 基本题类 695

第二节 数据的收集 697

第62类 基本题类 697

第三节 频数与频率 701

第63类 基本题类 701

第四节 数据的波动 706

第64类 基本题类 706

第六章 证明（一） 712

第一节 你能证明吗 712

第65类 基本题类 712

第二节 定义与命题 713

第66类 基本题类 713

第三节 为什么它们平行 716

第67类 基本题类 716

第四节 如果两条直线平行 719

第68类 基本题类 719

第五节 三角形内角和定理的证明 721

第69类 基本题类 721

第六节 关注三角形的外角 724

第70类 基本题类 724

九年级上学期 729

第一章 证明（二） 729

第一节 你能证明它们吗 729

第1类 全等三角形的证明类（一） 729

第2类 全等三角形的证明类（二） 732

第3类 利用等腰三角形的性质和判定定理证题类 735

第4类 利用等腰三角形的性质和判定定理解题类 739

第5类 含有30°角的直角三角形边的关系类 742

第6类 探索性问题类 744

第7类 反证法类 748

第二节 直角三角形 750

第8类 利用勾股定理证题类 750

第三节 线段的垂直平分线 754

第9类 求线段的长和角的度数类 754

第10类 线段垂直平分线的实际应用类 758

第四节 角平分线 760

第11类 基本证明题类 760

第12类 证明线段相等的综合题类 763

第13类 证明两角相等的综合题类 766

第14类 几何图形与一次函数的综合题类 771

第二章 一元二次方程 778

第一节 花边有多宽 778

第15类 一元二次方程的概念类 778

第16类 一元二次方程根的概念与求代数式的值类 780

第二节 配方法 782

第17类 基本题类 782

第18类 用配方法求代数式的值类 785

第19类 应用一元二次方程解决面积问题类 788

第三节 公式法 792

第20类 一元二次方程根的判别式的应用类 792

第21类 利用根的判别式确定字母系数的取值范围类 795

第22类 利用根与系数的关系确定字母系数的取值范围类（一） 797

第23类 利用根与系数的关系确定字母系数的取值范围类（二） 800

第四节 分解因式法 802

第24类 运用分解因式法解方程类 802

第25类 运用换元法解方程类 804

第五节 为什么是0.618 806

第26类 应用一元二次方程解决黄金比问题类 806

第27类 应用一元二次方程解决几何问题类 810

第28类 应用一元二次方程解决营销利润问题类 814

第29类 应用一元二次方程和一次函数解决综合问题类 816

第30类 应用一元二次方程解决平均增长（或降低）率问题类 821

第31类 应用一元二次方程解决工作与工程问题类 823

第32类 应用一元二次方程解决数字、行程、浓度问题类 826

第三章 证明（三） 829

第一节 平行四边形 829

第33类 平行四边形的证明类 829

第34类 等腰梯形的证明类 832

第35类 证明线段相等的综合题类 835

第36类 证明两角相等的综合题类 839

第37类 求线段的长类 841

第38类 结论探索性问题类 843

第二节 特殊的平行四边形 846

第39类 矩形的证明类 846

第40类 菱形的证明类 850

第41类 正方形的证明类 854

第42类 证明线段相等的综合题类 858

第43类 求线段的长度类 861

第44类 求图形的面积类 866

第45类 结论探索性问题类 871

第46类 存在探索性问题类 877

第47类 条件探索性问题类 883

第四章 视图与投影 890

第一节 视图 890

第48类 画三视图类 890

第49类 求表面积类 894

第二节 太阳与影子 896

第50类 基本概念题类 896

第51类 实际应用类（一） 899

第52类 实际应用类（二） 903

第三节 灯光与影子 906

第53类 基本概念题类 906

第54类 实际应用类（一） 909

第55类 实际应用类（二） 911

第五章 反比例函数 915

第一节 反比例函数 915

第56类 基本概念题类 915

第57类 求函数的解析式类 917

第58类 实际应用类 919

第二节 反比例函数的图象与性质 922

第59类 基本概念题类 922

第60类 一次函数与反比例函数的综合概念题类 925

第61类 面积问题类 928

第62类 求点的坐标类 933

第三节 反比例函数的应用 937

第63类 实际应用类 937

第64类 求字母的取值范围类 940

第65类 存在探索性问题类 944

第66类 条件或结论探索性问题类 950

第六章 频率与概率 957

第一节 频率与概率 957

第67类 由事件发生的频率求概率类 957

第二节 投针试验 961

第68类 用做试验的方法估算事件发生的概率类 961

第三节 生日相同的概率 964

第69类 用替代实物模拟试验的方法估算事件发生的概率类 964

第四节 池塘里有多少条鱼 968

第70类 用抽样调查法求事件发生的概率类 968

九年级下学期 971

第一章 直角三角形的边角关系第一节 从梯子的倾斜程度谈起 971

第1类 基本概念题类 971

第2类 求三角函数值的综合题类 974

第3类 坡度的实际应用类 977

第4类 三角函数与一元二次方程的综合题类 981

第二节 30°，45°，60°角的三角函数值 983

第5类 特殊角的三角函数值的计算类（一） 983

第6类 特殊角的三角函数值的计算类（二） 987

第7类 特殊角的三角函数值的实际应用类 989

第8类 利用特殊角的三角函数值求解几何题类 992

第9类 利用已知三角函数值求解几何题类 995

第10类 三角函数与一次函数及一元二次方程的综合题类 998

第三节 三角函数的有关计算 1005

第11类 运用计算器由已知角度求三角函数值与已知三角函数值求角度类 1005

第12类 任意角的三角函数值的实际应用类 1009

第13类 仰角与俯角的实际应用类 1014

第四节 船有触礁的危险吗 1017

第14类 方向角与方位角的实际应用类 1017

第15类 触礁问题的判断类 1022

第五节 测量物体的高度 1027

第16类 测量题类（一） 1027

第17类 测量题类（二） 1034

第18类 根据测量数据计算类 1038

第19类 综合应用类 1041

第二章 二次函数 1046

第一节 二次函数所描述的关系 1046

第20类 基本概念题类 1046

第21类 求二次函数的关系式类（一） 1049

第22类 求二次函数的关系式类（二） 1052

第二节 结识抛物线 1057

第23类 二次函数y=±x2的图象及性质类 1057

第24类 二次函数y=±x2与一次函数的综合题类 1061

第25类 二次函数y=±x2的实际应用类 1065

第三节 刹车距离与二次函数 1070

第26类 二次函数y=ax2与y=ax2+c的图象及性质类 1070

第27类 二次函数y=ax2与y=ax2+c的综合题类 1074

第28类 二次函数y=ax2+c的实际应用类（一） 1079

第29类 二次函数y=ax2+c的实际应用类（二） 1083

第四节 二次函数y=ax2+bx+c的图象 1088

第30类 二次函数y=a(x-h)2与y=a(x-h)2+k的图象及性质类 1088

第31类 二次函数y=ax2+bx+c的图象及性质类 1090

第32类 二次函数y=ax2+bx+c中的a,b,c与其图象的关系类 1095

第33类 二次函数图象的平移类 1098

第五节 用三种方式表示二次函数 1101

第34类 利用一般式求二次函数的表达式类 1101

第35类 利用顶点式求二次函数的表达式类 1106

第36类 利用交点式与平移式求二次函数的表达式类 1109

第37类 已知直线与抛物线相交求二次函数的表达式类 1113

第六节 何时获得最大利润 1118

第38类 利用图表信息求最大收益类 1118

第39类 求最大利润问题类 1125

第七节 最大面积是多少 1130

第40类 求面积最值问题类（一） 1130

第41类 求面积最值问题类（二） 1135

第42类 求动点型面积最值问题类（一） 1138

第43类 求动点型面积最值问题类（二） 1145

第44类 存在探索性问题类 1151

第八节 二次函数与一元二次方程 1157

第45类 二次函数与一元二次方程的关系类 1157

第46类 存在探索性问题类 1161

第三章 圆 1170

第一节 车轮为什么做成圆形 1170

第47类 点与圆的位置关系类 1170

第二节 圆的对称性 1174

第48类 圆的对称性与垂径定理类 1174

第49类 垂径定理与圆的对称性的实际应用类 1178

第50类 与垂径定理有关的综合题类 1182

第三节 圆周角与圆心角的关系 1185

第51类 求角的度数类 1185

第52类 求线段的长类 1190

第53类 证明题类 1194

第54类 求图形的面积类 1199

第四节 确定圆的条件 1202

第55类 确定圆心类 1202

第56类 证明题类 1208

第五节 直线和圆的位置关系 1211

第57类 直线和圆的位置关系类 1211

第58类 切线的判定与切线性质的应用类 1214

第59类 三角形内切圆与综合题类 1217

第六节 圆和圆的位置关系 1221

第60类 圆和圆的位置关系类 1221

第61类 利用相切两圆的性质解题类 1224

第62类 两圆相交类 1226

第七节 弧长及扇形的面积 1231

第63类 求弧长类 1231

第64类 求图形的面积类 1235

第八节 圆锥的侧面积 1241

第65类 求圆锥的表面积类 1241

第66类 探索题类 1246

第67类 综合题类 1251

第四章 统计与概率 1256

第一节 50年的变化 1256

第68类 统计图表类 1256

第二节 哪种方式更合算 1262

第69类 判断事情是否合算类 1262

第三节 游戏公平吗 1267

第70类 判断游戏是否公平类 1267