插值型无网格方法PDF电子书下载

第一章 绪论 1

第一节 计算科学中的数值方法 1

第二节 无网格方法概述 1

第三节 无网格方法研究进展 5

第四节 无网格方法目前存在的问题 16

第五节 本文的主要工作及创新点 17

第二章 无网格方法介绍 19

第一节 无网格方法的近似函数 19

第二节 无网格方法的离散原理 22

第三节 本质边界条件的施加 25

第四节 现有无网格方法小结 25

第三章 改进的移动最小二乘插值法 27

第一节 移动最小二乘法 27

第二节 改进的移动最小二乘插值法 31

第三节 改进的移动最小二乘插值法的插值特性 35

第四节 权函数的选择 40

第五节 小结 43

第四章 复变量移动最小二乘插值法 44

第一节 复变量移动最小二乘法 45

第二节 改进的复变量移动最小二乘法 47

第三节 复变量移动最小二乘插值法 52

第四节 复变量移动最小二乘插值法的插值特性 55

第五节 小结 58

第五章 势问题的无单元Galerkin方法 59

第一节 势问题的积分弱形式 59

第二节 势问题的无单元Galerkin方法 60

第三节 算法实施流程 63

第四节 小结 65

第六章 势问题的插值型无单元Galerkin方法 66

第一节 势问题的积分弱形式 66

第二节 势问题的插值型无单元Galerkin方法 67

第三节 算法实施流程 69

第四节 数值算例 70

第五节 小结 75

第七章 弹性问题的无单元Galerkin方法 76

第一节 弹性问题的基本方程 76

第二节 弹性问题的无单元Galerkin方法 77

第三节 算法实施流程 80

第四节 小结 82

第八章 弹性问题的插值型无单元Galerkin方法 83

第一节 弹性问题的插值型无单元Galerkin方法 86

第二节 算法实施流程 86

第三节 数值算例 87

第四节 小结 99

第九章 势问题的插值型边界无单元法 100

第一节 势问题的基本解 101

第二节 势问题的边界积分方程 102

第三节 势问题的插值型边界无单元法 103

第四节 数值实现 105

第五节 奇异积分的处理 108

第六节 算法实施流程 109

第七节 数值算例 110

第八节 小结 114

第十章 弹性问题的插值型边界无单元法 115

第一节 弹性问题的基本解 115

第二节 弹性问题的边界积分方程 117

第三节 弹性问题的插值型边界无单元法 120

第四节 数值实现 122

第五节 奇异积分的处理 126

第六节 算法实施流程 128

第七节 数值算例 129

第八节 小结 137

第十一章 势问题的复变量插值型无单元Galerkin方法 138

第一节 势问题的积分弱形式 138

第二节 势问题的复变量插值型无单元Galerkin方法 139

第三节 数值算例 142

第四节 小结 145

第十二章 弹性问题的改进的复变量无单元Galerkin方法 146

第一节 二维弹性问题的复变量无单元Galerkin方法 146

第二节 数值算例 149

第三节 小结 151

第十三章 无网格方法在曲面拟合中的应用 152

第一节 实变量移动最小二乘逼近法用于曲面拟合 152

第二节 复变量移动最小二乘插值法用于曲面拟合 153

第三节 小结 154

参考文献 155