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高等数学 下PDF电子书下载
- 电子书积分:12 积分如何计算积分?
- 作 者:杨国增,黄坤,孟红玲主编
- 出 版 社:北京:机械工业出版社
- 出版年份:2014
- ISBN:9787111422280
- 页数:342 页
第8章 无穷级数 1
8.1数项级数的概念与性质 1
8.1.1数项级数的概念 1
8.1.2数项级数与无穷积分的关系 5
8.1.3数项级数的基本性质 5
习题8.1 8
8.2数项级数的审敛法 9
8.2.1正项级数及其审敛法 10
8.2.2交错级数及其审敛法 17
8.2.3绝对收敛与条件收敛 19
8.2.4绝对收敛级数的性质 21
8.2.5柯西审敛原理 23
习题8.2 25
8.3幂级数 26
8.3.1函数项级数的一般概念 26
8.3.2幂级数及其收敛域 27
8.3.3幂级数的运算与性质 33
习题8.3 38
8.4函数的幂级数展开式 38
8.4.1泰勒公式与泰勒级数 38
8.4.2函数展开成幂级数的方法 43
习题8.4 50
8.5泰勒公式与幂级数展开式的简单应用 51
8.5.1计算极限 51
8.5.2微分不(恒)等式的证明 52
8.5.3求数项级数的和 53
8.5.4欧拉公式 53
8.5.5近似计算 55
习题8.5 57
8.6傅里叶级数 58
8.6.1三角函数系的正交性 58
8.6.2以2π为周期的函数展开成傅里叶级数 60
8.6.3正弦级数和余弦级数 63
8.6.4以2ι为周期的周期函数的傅里叶展开式 67
习题8.6 70
自测题8 70
第9章 向量代数与空间解析几何 76
9.1向量及其线性运算 76
9.1.1空间直角坐标系 76
9.1.2向量的基本概念 78
9.1.3向量的线性运算 79
9.1.4向量的位置关系 81
9.1.5向量的坐标表示 82
9.1.6方向角与方向余弦 83
习题9.1 84
9.2向量的数量积与向量积 85
9.2.1数量积 85
9.2.2两向量数量积的直角坐标运算 86
9.2.3向量在轴上的投影 87
9.2.4向量积 87
9.2.5向量积的直角坐标运算 88
9.2.6向量的混合积 90
习题9.2 92
9.3平面及其方程 92
9.3.1平面的点法式方程 92
9.3.2平面的一般式方程 94
9.3.3平面的截距式方程 95
9.3.4两平面间的关系 96
9.3.5点到平面的距离 97
习题9.3 98
9.4空间直线方程 98
9.4.1直线的一般式方程 98
9.4.2直线的点向式方程 99
9.4.3两直线间的位置关系 101
9.4.4直线与平面的位置关系 102
9.4.5平面束方程 103
9.4.6空间点、直线与平面的距离公式 104
习题9.4 105
9.5常见的曲面方程 106
9.5.1曲面方程 107
9.5.2柱面 107
9.5.3旋转曲面 108
9.5.4常见的二次曲面 110
习题9.5 113
9.6空间曲线及其方程 114
9.6.1空间曲线的一般方程 114
9.6.2空间曲线的参数方程 115
9.6.3空间曲线在坐标平面上的投影 116
习题9.6 119
自测题9 119
第10章 多元函数微分学 121
10.1多元函数的基本概念 121
10.1.1区域 121
10.1.2n维空间 123
10.1.3多元函数的概念 123
10.1.4多元函数的极限 125
10.1.5多元函数的连续性 127
习题10.1 129
10.2多元函数的偏导数 129
10.2.1偏导数的定义 129
10.2.2偏导数的计算 131
10.2.3高阶偏导数 133
习题10.2 135
10.3全微分 136
10.3.1全微分的定义 136
10.3.2全微分与偏导数的关系 138
10.3.3全微分的应用 139
习题10.3 140
10.4链式法则 141
10.4.1复合函数的中间变量均为多元函数的情形 141
10.4.2复合函数的中间变量均为一元函数的情形 142
10.4.3复合函数的中间变量既有一元函数又有多元函数的情形 143
10.4.4全微分的形式不变性 145
习题10.4 146
10.5隐函数的求导公式 147
10.5.1由方程确定的一元隐函数情形 147
10.5.2由方程确定的二元隐函数情形 148
10.5.3由方程组确定的两个隐函数情形 149
习题10.5 150
10.6方向导数与梯度 152
10.6.1方向导数 152
10.6.2梯度 154
习题10.6 156
10.7多元函数微分学的几何应用 157
10.7.1空间曲线的切线与法平面 157
10.7.2曲面的切平面与法线 160
习题10.7 162
10.8多元函数的极值 164
10.8.1极值 164
10.8.2条件极值 168
习题10.8 170
自测题10 171
第11章 重积分 175
11.1二重积分的概念与性质 175
11.1.1引例 175
11.1.2二重积分的定义 177
11.1.3二重积分的性质 178
习题11.1 183
11.2二重积分的计算 184
11.2.1直角坐标系下二重积分的计算方法 185
11.2.2二重积分的换元公式与极坐标下二重积分的计算方法 192
习题11.2 198
11.3三重积分 202
11.3.1三重积分的概念与性质 202
11.3.2三重积分的计算 204
习题11.3 214
11.4重积分的应用 215
11.4.1曲顶柱体的体积 215
11.4.2曲面的面积 218
11.4.3质心 221
11.4.4转动惯量 222
11.4.5引力 225
习题11.4 226
自测题11 227
第12章 曲线积分与曲面积分 230
12.1第一型曲线积分 230
12.1.1物质曲线的质量 230
12.1.2第一型曲线积分的概念 231
12.1.3第一型曲线积分的性质 233
12.1.4第一型曲线积分的计算 234
12.1.5物质曲线的质心与转动惯量 236
习题12.1 237
12.2第二型曲线积分 238
12.2.1变力沿曲线所做的功 238
12.2.2第二型曲线积分的概念 240
12.2.3第二型曲线积分的性质 242
12.2.4第二型曲线积分的计算 243
12.2.5两类曲线积分的关系 247
习题12.2 249
12.3格林公式曲线积分与路径的关系 250
12.3.1格林公式 250
12.3.2平面上曲线积分与路径无关的条件 256
习题12.3 262
12.4第一型曲面积分 263
12.4.1物质曲面的质量 263
12.4.2第一型曲面积分的概念 264
12.4.3第一型曲面积分的性质 265
12.4.4第一型曲面积分的计算 265
习题12.4 268
12.5第二型曲面积分 269
12.5.1非匀速流体的流量 269
12.5.2第二型曲面积分的概念与性质 271
12.5.3第二型曲面积分的计算 273
12.5.4两类曲面积分之间的联系 276
习题12.5 279
12.6高斯公式与斯托克斯公式 279
12.6.1高斯公式 280
12.6.2斯托克斯公式 285
习题12.6 290
自测题12 292
第13章 场论与向量函数初步 296
13.1场论初步 296
13.1.1场的概念 296
13.1.2梯度场 297
13.1.3散度场 299
13.1.4旋度场 301
13.1.5几种特殊的向量场 303
习题13.1 305
13.2向量函数初步 305
13.2.1一元向量函数的微分 305
13.2.2一元向量函数的积分 309
习题13.2 311
自测题13 311
附录 常用数学公式 312
部分习题答案与提示 323
参考文献 342
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《一个数学家的辩白》(英)哈代(G.H.Hardy)著;李文林,戴宗铎,高嵘译 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《数学物理方法与仿真 第3版》杨华军 2020
- 《高等数学 上》东华大学应用数学系编 2019
- 《聋校义务教育实验教科书教师教学用书 数学 一年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,小学数学课程教材研究中心编著 2017
- 《离散数学》(中国)杨文国,高华,石莹 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 数学 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《2018考研数学 数学 1 15年真题详解及解题技巧》本书编委会著 2017
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《高等教育双机械基础课程系列教材 高等学校教材 机械设计课程设计手册 第5版》吴宗泽,罗圣国,高志,李威 2018
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019
- 《中国十大出版家》王震,贺越明著 1991
- 《近代民营出版机构的英语函授教育 以“商务、中华、开明”函授学校为个案 1915年-1946年版》丁伟 2017
- 《新工业时代 世界级工业家张毓强和他的“新石头记”》秦朔 2019
- 《智能制造高技能人才培养规划丛书 ABB工业机器人虚拟仿真教程》(中国)工控帮教研组 2019
- 《AutoCAD机械设计实例精解 2019中文版》北京兆迪科技有限公司编著 2019