离散数学 第5版PDF电子书下载

第1章 命题逻辑 1

1.1命题符号化及联结词 1

1.2命题公式及分类 5

1.3等值演算 8

1.4范式 12

1.5联结词全功能集 17

1.6组合电路 19

1.7推理理论 21

1.8题例分析 26

习题 31

第2章 一阶逻辑 37

2.1一阶逻辑基本概念 37

2.2一阶逻辑合式公式及解释 42

2.3一阶逻辑等值式与前束范式 46

2.4题例分析 49

习题 52

第3章 集合的基本概念和运算 56

3.1集合的基本概念 56

3.2集合的基本运算 58

3.3集合中元素的计数 63

3.4题例分析 67

习题 71

第4章 二元关系和函数 76

4.1集合的笛卡儿积与二元关系 76

4.2关系的运算 80

4.3关系的性质 85

4.4关系的闭包 87

4.5等价关系和偏序关系 89

4.6函数的定义和性质 94

4.7函数的复合和反函数 98

4.8题例分析 106

习题 112

第5章 图的基本概念 118

5.1无向图及有向图 118

5.2通路、回路和图的连通性 123

5.3图的矩阵表示 125

5.4最短路径、关键路径和着色 128

5.5题例分析 134

习题 137

第6章 特殊的图 140

6.1二部图 140

6.2欧拉图 142

6.3哈密顿图 144

6.4平面图 146

6.5题例分析 151

习题 154

第7章树 157

7.1无向树及生成树 157

7.2根树及其应用 161

7.3题例分析 167

习题 171

第8章 组合分析初步 174

8.1加法法则和乘法法则 174

8.2基本排列组合的计数方法 175

8.3递推方程的求解与应用 181

8.4题例分析 187

习题 192

第9章 代数系统简介 196

9.1二元运算及其性质 196

9.2代数系统 202

9.3几个典型的代数系统 206

9.4题例分析 218

习题 223

第10章 形式语言和自动机初步 230

10.1形式语言和形式文法 230

10.1.1字符串和形式语言 230

10.1.2形式文法 231

10.1.3形式文法的分类 234

10.2有穷自动机 237

10.2.1基本概念 237

10.2.2非确定型有穷自动机 238

10.2.3带ε转移的非确定型有穷自动机 240

10.3有穷自动机和正则文法的等价性 242

10.4图灵机 244

10.4.1图灵机的基本模型 245

10.4.2用图灵机计算函数 248

10.5题例分析 250

习题 254